math.AG ورقة بحثية

A polynomial formula for the perspective four points problem

تقدم هذه الورقة حلاً حدودياً سريعاً ودقيقاً لمسألة النقاط الأربع المنظورية من خلال فصل المتغيرات لتقليصها إلى مسألة توجيه مطلق، محققةً سرعة حسابية أكبر بكثير من الخوارزميات الرائدة مع الحفاظ على دقة مماثلة.

David Lehavi, Brian Osserman2026-02-24

🔢 mathematics

Complete classification of irreducible components of the Brill-Noether locus of rank-$2$ vector bundles of degree $d$ and speciality $2$ on a general $ν$ -gonal curve

تقدم هذه الورقة تصنيفاً كاملاً للمكونات غير القابلة للاختزال، جنباً إلى جنب مع طبقاتها وبنيتها الهندسية المحلية، لفضاءات بريل-نويثر (Brill-Noether loci) للحزم المتجهة المستقرة من الرتبة 2 ودرجة $d$ ذات تخصص 2 على منحنى عام $\nu$ -غونال ( $\nu$ -gonal) من الجنس $g$ ، مغطيةً النطاق الكامل $2g-2 \leq d \leq 4g-4$ .

Youngook Choi, Flaminio Flamini, Seonja Kim2026-02-24

🔢 mathematics

Pryms of $\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$ coverings of genus 2 curves

تثبت هذه الورقة أن التغطيات غير المتفرعة لـ Galois من نوع $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ لمنحنيات من النوع (genus 2) تتحدد بشكل فريد بواسطة تنوعات بريم (Prym varieties) الخاصة بها، وتستقصي التناهي العام لخرائط بريم للتغطيات غير المتفرعة لهذه المنحنيات بواسطة زمر آبيلية اختيارية.

Paweł Borówka, Anatoli Shatsila2026-02-24

🔢 mathematics

Plabic Tangles and Cluster Promotion Maps

مستلهمةً من تكرار BCFW، تقدم هذه الورقة "التعقيدات البلاتيكية" (plabic tangles) وتشكيلات "علاقة المتجه- $m$ " لتعريف خرائط الترقية بين نواتج غراسمانيان، وتفترض وتثبت أن هذه الخرائط هي تماثلات شبه عنقودية ذات آثار هامة على هندسة الأمبليتوهيدرون وسعات التشتت في نظرية يانغ-ميلز فائقة التناظر المستوية $\mathcal{N}=4$ .

Chaim Even-Zohar, Matteo Parisi, Melissa Sherman-Bennett, Ran Tessler, Lauren Williams2026-02-24

🔢 mathematics

Serre duality, Mukai pairing and universal Auslander--Reiten triangle

توحد هذه الورقة ثنائية سير (Serre duality) وازدواج موكاي (Mukai pairing) للجبرات التفاضلية المجرّدة (dg-algebras) الناعمة والمتممتة (smooth and proper) من خلال ازدواج هوتشيلد (Hochschild pairing) أولي، وتطبق هذا الإطار لبناء مثلث أوسلاندر-ريتن (Auslander–Reiten triangle) عالمي يولد دالياً مثلثات أوسلاندر-ريتن للفئات المشتقة المثالية.

Hiroyuki Minamoto2026-02-24

🔢 mathematics

Picard bundles and Twisted Picard bundles on the Jacobian of a curve

تتقصى هذه الورقة تقييد حزم بيكاردي الملتوية على اليعقوبي المدمج لمنحنى عقدي إلى المنحنى المدمج، مؤسسةً استقرار الحزم المتجهة المرتبطة، ومُعرفةً تضمينات محددة لليعقوبي في فضاءات المودولي، ومُحددةً العلاقة بين مقسمات ثيتا على هذه الفضاءات.

Usha N. Bhosle2026-02-24

🔢 mathematics

Dualizable abelian fibrations

تضع هذه الملاحظات إطاراً لـ "الألياف الآبلية القابلة للثنائية" (dualizable abelian fibrations)، بناءً على عمل "نغو" (Ngô) حول "التمهيدية الأساسية" (fundamental lemma)، لاستكشاف البنى الغنية لـ "مبرهنة التفكيك" (decomposition theorem) و"الترشيح المنحرف" (perverse filtration) في هذا السياق، مع تسليط الضوء أيضاً على التقدم الأخير والتطبيقات.

Davesh Maulik, Junliang Shen, Qizheng Yin2026-02-24

🔢 mathematics

Universal extension spaces and modular maps: unveiling irreducible components of Brill-Noether loci of stable bundles on a general $ν$ -gonal curve

تتقصى هذه الورقة نظرية بريل-نوثر للحزم المتجهة المستقرة من الرتبة اثنتين ذات التخصص ثلاثة على منحنى عام $\nu$ -غونالي، مستخدمةً فضاءات الامتداد الشاملة والخرائط النمطية لإرساء معايير الوجود، ووصف المكونات غير القابلة للاختزال ذات السلوكيات الهندسية المتنوعة (بما في ذلك التعايش بين المكونات المنتظمة والمفرطة في الوفرة)، وتحليل طباقيتها وهندستها التعيينية.

Youngook Choi, Flamino Flamini, Seonja Kim2026-02-24

🔢 mathematics

On factorization of matrix of Kazhdan-Lusztig polynomials

تُثبت هذه الورقة أن مصفوفة كثيرات حدود كازدان-لوستيج لجبر هيكه الخاص بجبر كاش-مودي متماثل التناظر تتحلل إلى حاصل ضرب $|S|$ من المصفوفات ذات المدخلات كثيرة الحدود غير السالبة، وذلك عبر استخدام القواعد الهجينة لـ "جروينوفسكي-هايمن" وتقديم برهان هندسي لإثبات إيجابية معاملات الانتقال الناتجة.

Aritra Bhattacharya, Ashish Mishra, Shraddha Srivastava2026-02-24

🔢 mathematics

Multigraded Hurwitz forms

توسع هذه الورقة مفهوم صيغ هورويتز ليشمل المتنوعات في نواتج الفضاءات الإسقاطية عبر تعريف صيغ هورويتز متعددة الدرجات، واستخلاص صيغ درجة صريحة للتقاطعات الكاملة، وإثبات فائدتها في نظرية الحذف لتطبيقات تتراوح من توازن ناش إلى تكاملات فاينمان.

Elizabeth Pratt, Luca Sodomaco, Bernd Sturmfels2026-02-24

→ السابق التالي ←

math.AG

A polynomial formula for the perspective four points problem

Complete classification of irreducible components of the Brill-Noether locus of rank-$2$ vector bundles of degree ddd and speciality $2$ on a general ννν-gonal curve

Pryms of Z3×Z3\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3Z3​×Z3​ coverings of genus 2 curves

Plabic Tangles and Cluster Promotion Maps

Serre duality, Mukai pairing and universal Auslander--Reiten triangle

Picard bundles and Twisted Picard bundles on the Jacobian of a curve

Dualizable abelian fibrations

Universal extension spaces and modular maps: unveiling irreducible components of Brill-Noether loci of stable bundles on a general ννν-gonal curve

On factorization of matrix of Kazhdan-Lusztig polynomials

Multigraded Hurwitz forms

Complete classification of irreducible components of the Brill-Noether locus of rank-$2$ vector bundles of degree $d$ and speciality $2$ on a general $ν$ -gonal curve

Pryms of $\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$ coverings of genus 2 curves

Universal extension spaces and modular maps: unveiling irreducible components of Brill-Noether loci of stable bundles on a general $ν$ -gonal curve