math.AG ورقة بحثية

Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties

تثبت هذه الورقة حدسية مومفورد-تيت شبه البسيطة لمتنوعات هايبر-كاهلر التي يكون فيها عدد بيتي الثاني على الأقل 4، وتثبت ثباتها تحت التشوه من خلال مقارنة رتب المونودرومي الجبري $\ell$ -adic عبر الدرجات باستخدام توريات فروبينيوس وجبر لويجينجا-لونتس-فيربيتسكي.

Zhichao Tang, Haitao Zou2026-02-24

🔢 mathematics

Around the 'Fundamental Theorem of Algebra' (extended version)

توسع هذه الورقة المبرهنة الأساسية في الجبر لتشمل سياقات احتمالية وجبرية متنوعة، بما في ذلك نتائج من نوع "كاك" لكثيرات حدود لوران (حيث تكون معظم الأصفار حقيقية بشكل غير متوقع)، وكثيرات الحدود على المجموعات المختزلة المركبة، والمجاميع الأسية في متغير واحد وعديد من المتغيرات.

Boris Kazarnovskii2026-02-23

🔢 mathematics

Hochschild cohomology of the second kind: Koszul duality and Morita invariance

تُعرّف هذه الورقة كوهومولوجيا هوتشيلد من النوع الثاني للجبرات التفاضلية المتدرجة أو المنحنية بوصفها دالة مشتقة، وتثبت ثباتها تحت تكافؤات موريتا وتناظر كوزول، وتبرهن على فائدتها في حساب كوهومولوجيا هوتشيلد العادية للفئات التفاضلية المتدرجة ذات الأهمية الهندسية مثل فئات الأنظمة المحلية اللانهائية، والمنوعات المعقدة، وعوامل المصفوفات.

Ai Guan, Julian Holstein, Andrey Lazarev2026-02-20

🔢 mathematics

Roos axiom holds for quasi-coherent sheaves

تثبت هذه الورقة أن فئة الحزم شبه المتماسكة على مخطط شبه متراص أو نصف منفصل أو مخطط نويثري ذي بُعد كرول منتهٍ تحقق بديهية روس $\mathrm{AB}4^*$ - $n$ من خلال تقديم برهانيْن متميزين: نهج أولي يستخدم حلول تشيك المساعدة، ونهج مفاهيمي يستفيد من مولدات البعد الإسقاطي المنتهي أو التناظر العكسي مع الحزم المتقابلة للحزم المتقابلة.

Leonid Positselski2026-02-20

🔢 mathematics

Maximal Subcovers of the Skabelund Curve: Uniqueness via Genus and Automorphism Groups

تثبت هذه الورقة أن الأغطية المتوسطة لمنحنى سكابيلوند فوق الحقل $\mathbb{F}_{q^4}$ تتحدد بشكل فريد حتى التماثل من خلال جنسها ومجموعة التماثل الكاملة الخاصة بها، مما يوفر تصنيفاً من نوع الصلابة لهذه العائلة من المنحنيات القصوى.

Gilberto B. Almeida Filho, Saeed Tafazolian, Stéfani C. Vieira2026-02-20

🔢 mathematics

Classifying binary quadratic forms using Clifford invariants

تُنشئ هذه الورقة تقابلاً داليّاً بين فئات التشابه للأشكال التربيعية ذات القيم الحزمية الخطية على حزم شعاعية من الرتبة اثنتين وفئات التماثل لأزواج مكونات جبر كليفورد المعمم، مما يؤدي إلى تعميم تركيب غاوس وتوضيح الروابط مع زمر بيكارد للجبرات التربيعية.

Soham Mondal, T. E. Venkata Balaji2026-02-20

🔢 mathematics

Dimension bounds for relative character varieties on the projective line with three punctures $G=GL(r), O(r), Sp(r)$

تضع هذه الورقة حدوداً عليا خطية صريحة على رتب فضاءات الخصائص النسبية ذات الحد الأدنى من الـ MC لـ $GL(r)$ و $O(r)$ و $Sp(r)$ على الخط الإسقاطي ذي الفتحات الثلاث باستخدام طريقة سيمبسونون البيانية، مبرهنةً أن أي فضاء من هذا النوع يكون متماثلاً عبر عملية الترافق المتوسط لكاتز مع فضاء يحقق هذه الحدود، والتي ثبت أنها حادة لحالات الزمرة الخطية العامة والحالات التربيعية غير المتداخلة.

Emmett Lennen2026-02-20

🔢 mathematics

Translational surfaces and iterated resultants

تقدم هذه الورقة طريقة بديلة لحساب المعادلة الضمنية للأسطح الانتقالية باستخدام النتائج المتجانسة المتكررة، والتي توفر مصفوفات سلفستر أصغر وأكثر متانة ضد النقاط المرجعية سيئة السلوك مقارنة بالنهج القائم على الـ syzygy السابقة.

Matthew Weaver2026-02-20

🔢 mathematics

Chow quotients of ${\mathbb C}^*$ -actions on convex varieties

تتقصى هذه الورقة "خارج قسم تشو" (Chow quotient) لمتنوع محدب ذي عدد بيكار واحد تحت تأثير $\mathbb{C}^*$ محدد، حيث تثبت أن موضع الدورات الثابتة تحت تأثير التوروس القابلة للاختزال يشكل من divisor ذي تقاطع طبيعي بسيط، وتقوم بحساب مخروط "نيف" (Nef) ومخروط "موري" (Mori) للمتنوع بالإضافة إلى مقسم مضاد لكانونيكال بشكل صريح.

Gianluca Occhetta, Luis E. Solá Conde2026-02-19

🔢 mathematics

Lissajous Varieties

تتقصى هذه الورقة المتنوعات الجبرية الأفينية المُعيرة بدالات الجيب والجيب تمام، حيث تُثبت أن درجاتها تتوافق مع أحجام المضلعات، وتستنتج معادلاتها المحددة عبر قيود رتبة المصفوفات متعددة الحدود، وتستكشف تطبيقاتها في الأنظمة الديناميكية مثل نموذج كوراموتو إلى جانب الروابط مع الأمثلة المحدبة والمميزات.

Francesco Maria Mascarin, Simon Telen2026-02-19

→ السابق التالي ←

math.AG

Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties

Around the 'Fundamental Theorem of Algebra' (extended version)

Hochschild cohomology of the second kind: Koszul duality and Morita invariance

Roos axiom holds for quasi-coherent sheaves

Maximal Subcovers of the Skabelund Curve: Uniqueness via Genus and Automorphism Groups

Classifying binary quadratic forms using Clifford invariants

Dimension bounds for relative character varieties on the projective line with three punctures G=GL(r),O(r),Sp(r)G=GL(r), O(r), Sp(r)G=GL(r),O(r),Sp(r)

Translational surfaces and iterated resultants

Chow quotients of C∗{\mathbb C}^*C∗-actions on convex varieties

Lissajous Varieties

Dimension bounds for relative character varieties on the projective line with three punctures $G=GL(r), O(r), Sp(r)$

Chow quotients of ${\mathbb C}^*$ -actions on convex varieties