math.AG ورقة بحثية

Płoski Approximation Theorem

تستعرض هذه الورقة تطبيق نتائج التقريب في الجبر التبادلي، والتي أُدخلت في الأصل في أطروحة الدكتوراه لـ أ. بـلوسكي، في بناء تشوهات متساوية التفرد للتشكلات.

Adam Parusiński, Guillaume Rond2026-02-18

🔢 mathematics

Positive Genus Pairs from Amplituhedra

تتقصى هذه الورقة العلاقة بين الأمبليتوهيدرا (amplituhedra) وأزواج الجنس صفر ضمن إطار نظرية هودج المختلطة لـ "براون ودوبونت"، مبرهنةً على أنه في حين أن الهندسات الموجبة المعروفة تنتج أزواج جنس صفر، فإن الأمبليتوهيدرا العامة يمكن أن تنتج أزواج جنس موجب تماماً، مما يثبت أن الجنس صفر ليس شرطاً ضرورياً لكي يكون الفضاء هندسة موجبة.

Joris Koefler, Dmitrii Pavlov, Rainer Sinn2026-02-18

🔢 mathematics

Compactification of Reductive Group Schemes

تتحقق هذه الورقة من حدسية تشيسنافيشيوس عبر بناء مدمم (compactification) متناظر (equivariant) ناعم ومشروعي ومدمج لأي مخطط زمرة مختزلة متساوية التباين (isotrivial) فوق مخطط قاعدة، وهو ما يستعيد المدمم الرائع (wonderful compactification) في الحالة المرافقة (adjoint case)، بينما تقدم أيضاً مثالاً لـ "توروس" غير متساوي التباين لا يقبل مثل هذا المدمم.

Ayan Nath2026-02-18

🔢 mathematics

Singularities in any Characteristic

تقدم هذه الورقة نظرة شاملة على مفردات السطوح الفائقة المعرفة بواسطة متسلسلات قوى متقاربة فوق حقول ذات قيم حقيقية اختيارية، موحدةً بذلك بين المناهج التحليلية المعقدة الكلاسيكية ومناهج متسلسلات القوى الصورية، مع تقديم نتائج تصنيف جديدة وبراهين كاملة للمفردات البسيطة في الخصائص الموجبة.

Gert-Martin Greuel2026-02-18

🔢 mathematics

Moduli of Higgs bundles over the two punctured elliptic curve

تتقصى هذه الورقة فضاءات الموديولي لحزم هيجز ذات قطبين على منحنى إهليلجي، وذلك عبر استخدام خريطة نمطية شاملة وثنائية الأوراق من حزم هيجز ذات خمسة أقطاب على كرة ريمان لتوصيف الألياف المنفردة لخريطة هيتشين والمنطقة المنفردة لفضاء الموديولي بشكل كامل.

Thiago Fassarella, Frank Loray2026-02-18

🔢 mathematics

Zariski equisingularity of surface singularities in $\mathbb C^3$ by a local invariant

تُقدم الورقة البحثية ثابتاً جديداً يُسمى "متتالية التعدد"، والمستمد من تعدديات المميزات المتتالية تحت الإسقاطات العامة، لتوصيف كون عائلة تحليلية من المفردات السطحية في $\mathbb{C}^3$ متساوية زاريسكي في الحالة العامة إذا وفقط إذا ظلت هذه المتتالية ثابتة.

Adam Parusiński, Laurenţiu Păunescu2026-02-18

🔢 mathematics

Upper bounds for logarithmic Gromov-Witten invariants of projective space

تضع هذه الورقة حداً أعلى متعدد الحدود لثوابت "غرو-وِفن-وِتِن" اللوغاريتمية من الجنس صفر للفضاء الإسقاطي بالنسبة لحدوده التوريكية، حيث يتم تحديد الدرجة من خلال عدد النقاط المعلمة ويُشتق الحد من إيجابية التقاطعات.

Dan Simms2026-02-18

🔢 mathematics

On the existence of a morphism between certain Artin-Schreier curves

تتقصى هذه الورقة عكس نتيجة معروفة تتعلق بالتشاكلات بين منحنيات "آرتين-شريير" فوق الحقل $\F_p$ ، حيث تثبت أن وجود تشاكل من $\mathcal{X}: y^p+cy=x^{p^k+1}$ إلى $\mathcal{Y}:y^p+cy=x^{p^\ell+1}$ يستلزم أن أس المنحنى الهدف يقسم أس المنحنى المصدر تحت فرضيات محددة، مع معالجة كلتا الحالتين: "غالوا" وغير "غالوا".

Beatriz Barbero Lucas, Stefano Lia, Gary McGuire2026-02-18

🔢 mathematics

Quantitative rank distribution conjecture over $\mathbb{F}_q(t)$

من خلال دمج نتائج العد الدقيق للمنحنيات الإهليلجية فوق حقول الدوال العالمية مع خصائص التواء (torsion) الراسخة وتخمين غولدفيلد-كاتز-سارناك، تقترح هذه الورقة تخميناً كمياً منقحاً حول توزيعات الرتب يميز الحدود الرئيسية من الدرجة الأدنى للمنحنيات ذات النقاط العقلانية التافهة مقابل تلك ذات النقاط العقلانية ذات الحلقة اللانهائية.

Jun-Yong Park2026-02-17

🔢 mathematics

Irreducibility of determinants, and Esterov's conjecture on $\mathscr{A}$ -discriminants

تحل هذه الورقة حدسية إستيروف من خلال توصيف الفضاءات الجزئية المولدة بالصفوف حيث يكون المحدد غير قابل للاختزال، مما يحدد الأنظمة المربعة من المعادلات متعددة الحدود ذات المعاملات غير المحددة التي تشكل مميزاتها سطوحاً فائقة غير قابلة للاختزال.

Vladislav Pokidkin2026-02-17

→ السابق التالي ←

math.AG

Płoski Approximation Theorem

Positive Genus Pairs from Amplituhedra

Compactification of Reductive Group Schemes

Singularities in any Characteristic

Moduli of Higgs bundles over the two punctured elliptic curve

Zariski equisingularity of surface singularities in C3\mathbb C^3C3 by a local invariant

Upper bounds for logarithmic Gromov-Witten invariants of projective space

On the existence of a morphism between certain Artin-Schreier curves

Quantitative rank distribution conjecture over Fq(t)\mathbb{F}_q(t)Fq​(t)

Irreducibility of determinants, and Esterov's conjecture on A\mathscr{A}A-discriminants

Zariski equisingularity of surface singularities in $\mathbb C^3$ by a local invariant

Quantitative rank distribution conjecture over $\mathbb{F}_q(t)$

Irreducibility of determinants, and Esterov's conjecture on $\mathscr{A}$ -discriminants