math.AG ورقة بحثية

Homotopy types of finite étale spaces and generalized inflations

تعمم هذه الورقة مفهوم تضخم المركب البسيط (simplicial complex inflation) إلى المجموعات المرتبة البسيطة (simplicial posets) باستخدام الحزم (sheaves) لتحديد كيفية رقع نسخ الأوجه البسيطة معاً، مما يثبت أن نظرية ألياف بيورنر-واكس-ويلكر (Björner-Wachs-Welker poset fiber theorem) لا تزال قائمة عندما تكون حزمة التضخم الأساسية حزمة لينة (flabby).

Anton Ayzenberg, Nadya Khoroshavkina2026-02-10

🔢 mathematics

Towards resurgence of Joyce structures

تُثبت هذه الورقة أن تحويلات القياس المستخدمة لتقييس الاتصالات غير الخطية في بنيات جويس، وكذلك إحداثيات داربو للتويستر الرسمية الناتجة عنها، تمتلك تحويلات بوريل متقاربة، مما يثبت استعادتها.

Iván Tulli2026-02-10

🔢 mathematics

Stability conditions in the mathematical Gauged Linear Sigma Model

تقدم هذه الورقة شروط استقرار جديدة ضمن إطار نموذج "لينا لـ سيجما المقيّس" (GLSM) الرياضي لتوحيد وتعميم نظرية حقول "المزيج المغزلي-بي" (Mixed-Spin-P)، وبذلك تؤسس منصة هندسية متينة لحساب ثوابت "غرووم-ويتن" (Gromov-Witten) ذات الأجناس العليا للمتقاطعات الكاملة العالمية من نوع "كالابي-ياو" (Calabi-Yau) في المتنوعات التوريكية.

Huai-Liang Chang, Shuai Guo, Jun Li, Wei-Ping Li, Yang Zhou2026-02-09

🔢 mathematics

A boundedness theorem for principal bundles on curves

تُثبت هذه الورقة نظرية محدودية للحزم الرئيسية $G$ على المنحنيات الإسقاطية الملساء التي تقبل حزم $V$ المرتبطة بها مقاطع ترسم النقطة العامة في موضع استقرار GIT، وهي نتيجة تستتبع لاحقاً محدودية الـ $\epsilon$ -stable quasimaps والـ $\Omega$ -stable LG-quasimaps.

Huai-Liang Chang, Shuai Guo, Jun Li, Wei-Ping Li, Yang Zhou2026-02-09

🔢 mathematics

Arithmetic aspects of discrete periodic Toda flows

تُنشئ هذه الورقة خطية جبرية جديدة لتدفق "تودا" الدوري المنفصل باستخدام وصف "مومفورد" لمتغير "اليعقوبي" وتركيب "غاوس" المُكيف بواسطة "كانتور"، مما يكشف عن خاصية تكاملية جديدة تربط التدفق بنظرية الأعداد $p$ -الآدية ونظام "صندوق-كرة" الدوري.

Bora Yalkinoglu2026-02-09

⚛️ high-energy theory

Canonical torus action on symplectic singularities

تثبت هذه الورقة أن التفردات السيمبلكتية (symplectic singularities) على المتنوعات السيمبلكتية الإسقاطية القابلة للتنعيم (smoothable projective symplectic varieties) تقبل بشكل طبيعي (canonically) تأثيرات توروس (تحديداً تأثيرات $\mathbb{C}^*$ التي تمتد إلى $\mathbb{H}^*$ )، وذلك من خلال الربط بين نظرية دونالدسون-سان (Donaldson-Sun theory) حول المقاييس كاهلر المحلية ونظرية التشويه بواسون (Poisson deformation theory)، مما يثبت أن هذه التفردات هي رؤوس مخروطية (cone vertices) فوق أوربي فولدات تلامسية (contact orbifolds) ويسوي حدسية كاليدين (Kaledin's conjecture) في شكل أقوى وأكثر طبيعية.

Yoshinori Namikawa, Yuji Odaka2026-02-09

🔢 mathematics

Asymptotics for resolutions and smoothings of Calabi-Yau conifolds

تثبت هذه الورقة أن متريات كالابي-ياو على الـ conifolds، وتنعيماتها (crepant resolutions)، وتمليساتها (smoothings)، تقبل توسعات متعددة الحدود (polyhomogeneous expansions) بالقرب من التفردات عبر بناء حلول تقريبية باستخدام تقنيات own blow-ups من نوع ميلروز الموزونة واللصق، ثم إثبات وجود حلول دقيقة من خلال حجة النقطة الثابتة المطبقة على معادلة مونج-أمبر (complex Monge-Ampère equation).

Abdou Oussama Benabida2026-02-09

🔢 mathematics

Non-standard Holomorphic Structures on Line Bundles over the Quantum Projective Line

تُثبت هذه الورقة وجود عدد لا نهائي من البنى الهولومورفية غير القياسية وغير المتكافئة قياسياً على الحزم الخطية فوق الخط الكروي الكمي $\mathbb{C} P^1_q$ ، وبذلك تقدم إجابة سلبية على سؤال طرحه خالخالي ولاندي وفان سويليكوم في عام 2011.

Mary Graveman, Landen La Rue, Lillian MacArthur, Hunter Pesin, Zhaoting Wei2026-02-09

🔢 mathematics

The classification of ACM curves on a surface in $\mathbb{P}^{3}$

تصنف هذه الورقة منحنيات ACM على سطح في $\mathbb{P}^3$ باستخدام أزواج مقبولة ضعيفة، وتقدم وصفاً هندسياً وحساباً لفئة بيكار لهذه المنحنيات على أسطح رباعية محددة مصفوفياً عامة جداً وناعمة، وتوسع النتائج لتشمل المتنوعات الجزئية المغلقة من نوع ACM ذات الرمز الكودي 1 على فائق أسطح في $\mathbb{P}^n$ .