math.AG ورقة بحثية

Balancing properties of tropical moduli maps

تُبين هذه الورقة أن الترويض (tropicalization) المتزامن لعائلة من المنحنيات الجبرية فوق زوج شبه مستقر تماماً ينتج عنه عائلة من المنحنيات الترويضية التي تحقق خريطة تعديل مستحثة تستوفي شرط التوازن، وهي خاصية تُستخدم لتوصيف صورتها وإرساء معيار جديد للقابلية للرفع.

Karl Christ, Xiang He, Ilya Tyomkin2026-02-10

🔢 mathematics

Thom polynomials for singularities of maps

تقدم هذه الورقة مقدمة مبسطة لنظرية كثيرات حدود توم، وهي كثيرات حدود عالمية تُستخدم لدراسة تصنيف نتوءات الخرائط من خلال نظرية التقاطع على فضاءات تعديل محددة.

Toru Ohmoto2026-02-10

🔢 mathematics

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

تبني هذه الورقة وتدرس حزم جبرات شيريدنيك الـ $p$ -adic على الموقع الإيتالي الصغير لفضاء صلب (rigid analytic space) ناتج عن قسمة $X/G$ ، مما يوفر نظيراً تحليلياً للـ $p$ -adic للإنشاءات الجبرية التي قدمها ب. إيتينغوف.

Fernando Peña Vázquez2026-02-10

🔢 mathematics

A monotonicity conjecture for the local maximal singularity of the Hilbert scheme of points

تقترح هذه الورقة حدسية رتابة تنص على أنه بالنسبة لطول مكمل ثابت، فإن البعد الأقصى للفضاء المماسي بين جميع المثاليات الثابتة بوريلي يزداد مع زيادة أصغر أس نقي للمثالية، كما تقدم أيضاً شرطاً كافياً حدسياً فيما يتعلق بالشروط الضرورية المتعلقة بالمنفردات القصوى لـ مخطط هيلبرت للنقاط.

Alexia Ascott, Fatemeh Rezaee, Zhichen Zhou2026-02-10

🔢 mathematics

Radical splittings of toric ideals

تضع هذه الورقة شروطاً ضرورية وكافية لتمثيل متنوعة توريك (toric variety) كتقاطع مجموعات لمتنوعات توريك أخرى، وتُقدم "رقم الانقسام الجذري" (radical splitting number) للمثالي التوريكي، مع توفير قيم دقيقة لحالات محددة مثل الرسوم البيانية ثنائية التجزئة الكاملة، وربطها بالرتبة الحسابية الثنائية (binomial arithmetical rank) في حالات الارتفاع اثنين.

Anargyros Katsabekis, Apostolos Thoma2026-02-10

🔢 mathematics

H-Instanton Bundles on Three-Dimensional Smooth Toric Varieties with Picard Number Two

تقدم هذه الورقة أوصافاً أحادية، وبراهين وجود، وتوصيفات لحزم الـ $H$ -instanton على عائلة المتنوعات التوريكية ثلاثية الأبعاد الملساء $X_e = \mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2} \oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(e))$ ، مما يوسع نظرية الـ instanton الكلاسيكية لتشمل المتنوعات ذات العدد البيكاري اثنين.

Ozhan Genc, Francesco Malaspina2026-02-10

🔢 mathematics

Ekedahl-Oort Types and Newton Polygons of Abelian Covers of $\mathbf{P}^1$ Branched at Three Points

تتقصى هذه الورقة مضلعات نيوتن وأنواع إيكيدال-أورت للغطاءات الأبيلية للمستقيم الإسقاطي المتفرعة عند ثلاث نقاط، حيث تُثبت أن المنحنيات فوق-المنفردة وفوق-الخاصة، وكذلك الخصائص الهندسية "غير المرجحة"، تحدث بتكرار أعلى مما هو متوقع، وتقدم دليلاً جديداً على حدس أورت.

Darren Schmidt2026-02-10

🔢 mathematics

Certified surface approximations using the interval Krawczyk test

تقترح الورقة اختبار كراوزيك (Krawczyk) معممًا يعتمد على الحساب الفترِي لبناء تقريبات موثقة للأسطح والمتنوعات ذات الأبعاد الأعلى من خلال توسيع قدرة الاختبار من الأنظمة المربعة إلى الأنظمة غير المربعة.

Michael Burr, Jonathan D. Hauenstein, Kisun Lee2026-02-10

⚛️ high-energy theory

Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to $\mathbb{P}^2$

تثبت الورقة البحثية أن المتسلسلة المولدة لبعض ثوابت غرو-موفر-ويتن اللوغاريتمية للسطح الإهليلجي العقلاني المرآتي لـ $\mathbb{P}^2$ هي أشكال نمطية زائفة من خلال إرساء مراسلة بين هذه الثوابت وثوابت فافا-ويتن الزائفة النمطية لـ $\mathbb{P}^2$ .

Hülya Argüz2026-02-10

🔢 mathematics

Irreducible objects in the Gaiotto category at roots of unity

تتقصى هذه الورقة ما إذا كان التكافؤ بين فئة غايوت (Gaiotto category) وتمثيلات المجموعة الفائقة الكمية $U_q(\mathfrak{gl}(M|N))$ يتحقق عند جذور الوحدة، وذلك عبر إثبات وجود تقابل طبيعي بين كائناتها غير القابلة للاختزال وتلك الخاصة بالمجموعة الفائقة $GL(M|N)$ في الخصائص الموجبة.

Aleksandr Popkovich2026-02-10

→ السابق التالي ←

math.AG

Balancing properties of tropical moduli maps

Thom polynomials for singularities of maps

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

A monotonicity conjecture for the local maximal singularity of the Hilbert scheme of points

Radical splittings of toric ideals

H-Instanton Bundles on Three-Dimensional Smooth Toric Varieties with Picard Number Two

Ekedahl-Oort Types and Newton Polygons of Abelian Covers of P1\mathbf{P}^1P1 Branched at Three Points

Certified surface approximations using the interval Krawczyk test

Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to P2\mathbb{P}^2P2

Irreducible objects in the Gaiotto category at roots of unity

Ekedahl-Oort Types and Newton Polygons of Abelian Covers of $\mathbf{P}^1$ Branched at Three Points

Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to $\mathbb{P}^2$