math.AG ورقة بحثية

A no-go theorem for special Ulrich bundles, with a complement on primary Burniat surfaces

تضع هذه الورقة نظرية عدم إمكانية (no-go theorem) تثبت أن حزم أولريش (Ulrich bundles) الخاصة من الرتبة اثنتين لا يمكن أن تنشأ من امتداد كايلي-باخاراش (Cayley-Bacharach extension) محدد على أسطح إسقاطية ملساء ذات $p_g=0$ إلا إذا كان الاستقطاب غير خاص، وتوضح كذلك أن أسطح بورنيات (Burniat surfaces) الأولية هي برية أولريخ (Ulrich wild) بشكل صارم تحت كل استقطاب لأن جميع قواسمها الأمبل (ample) والخالية من النقاط الأساسية (base-point-free) هي غير خاصة.

Cristian Anghel, Filip Chindea2026-08-11

🔢 mathematics

Milnor fibrations and oriented matroids

تقدم هذه الورقة نموذجاً توافقياً لـ "تليف ميلنور" (Milnor fibration) للمجموعات المرتبة المعقدة باستخدام الماترويدات الموجهة، مبرهنةً أن النوع الهوموتوبي لـ "ليف ميلنور" يعتمد فقط على بنية الماترويد الموجه الأساسية، وموسعةً هذا المفهوم ليشمل جميع الماترويدات الموجهة بغض النظر عن قابليتها للتحقيق.

Paul Mücksch, Masahiko Yoshinaga2026-08-10

🔢 mathematics

A note on the self-intersection of rational unicuspidal curve with one Puiseux pair

تثبت هذه الورقة وجود منحنيات عقلانية أحادية الشوكة ذات زوج "بواسيه" (Puiseux pair) واحد $(p,q)$ في أسطح جبرية تحقق حداً أعلى متوقعاً للتقاطع الذاتي، وذلك باستخدام هويات تكرارية مشتقة من دراسة المنحنيات ثنائية الشوكة لإرساء صيغة جديدة أكثر قابلية للحساب لهذا الحد وصيغة للعنصر الأخير في متتالية تعدد الأشكال الخاصة بالتفرد.

Weimin Chen, Yusupjan Ouyang, Sam Silver2026-08-10

🔢 mathematics

Cohomology Vanishing, Koszul Cohomology and Multigraded Regularity on Projective Varieties

تضع هذه الورقة نظرية عامة للاشتقاق المتماثل (cohomology vanishing theorem) ضمن إطار الانتظام متعدد الدرجات لكاستيلنو-مومفورد (multigraded Castelnuovo–Mumford regularity) لإثبات تلاشي مجموعات كوشول (Koszul cohomology groups) والسيزيجي ذات الأوزان المختلطة (mixed-weight syzygies) على المتنوعات الإسقاطية التعسفية، مع توصيف الانتظامات متعددة الدرجات الدنيا على حواصل الضرب للفضاءات الإسقاطية، وتقديم براهين وحسابات جديدة للنتائج الكلاسيكية مثل نظرية تلاشي غرين (Green's vanishing theorem) وجدول بيتي للمنحنيات شبه الإهليلجية (Betti table of hyperelliptic curves).

Raneeta Dutta2026-08-10

🔢 mathematics

A combinatorial rule for $GL$ -multiplicities of $A_n$ -quiver loci

تؤسس هذه الورقة أول قاعدة توافقية موجبة، باستخدام بنية بلورية على كائنات توافقية محددة، لحساب تعدد تمثيلات $GL$ غير القابلة للاختزال في حلقات الإحداثيات لغلق مدارات الكوير من النوع $A$ لأي توجه للكوير.

Ian Cavey, Andrew Hardt, Alexander Yong2026-08-10

🔢 mathematics

A Deep Dive Into the Tangent Category of Schemes

تقدم هذه الورقة التفسيرية استقصاءً صريحاً للبنية المماسية على فئة المخططات عبر مخططات المماس النسبية وتفاضلات كاهلر، مع تفصيل كيفية نشوء ثنائيات الفيبراسيون (bifibrations) للمجموعات شبه المتسقة من خلال تفاعلات الموديلات، وإثبات إمكانية إعادة بناء المخططات شبه المنفصلة من فئات حزمها التفاضلية.

Geoff Vooys2026-08-10

🔢 mathematics

The logarithmic $h$ - and $v$ -topologies

تقدم هذه الورقة توبولوجيات $h$ و $v$ ضمن الهندسة اللوغاريتمية وتستكشف تطبيقاتها في الكوهومولوجيا الإيتالية اللوغاريتمية، والأشكال التفاضلية اللوغاريتمية، والدوافع اللوغاريتمية.

Nikolai Opdan, Doosung Park, Paul Arne Østvær2026-08-10

🔢 mathematics

The cohomology groups of finite cyclic covers of complexified real arrangement complements

تضع هذه الورقة حدودًا عليا صريحة لأعداد بيتي (Betti numbers) للغطاءات الدورية المنتهية لمتممات الترتيبات الحقيقية المعقدة باستخدام معقد كوشين الغرف (chamber cochain complex) الخاص بـ يوشيناغا، وتثبت أن مجموعاتها الكوهمولوجية التكاملية خالية من التواءات (torsion-free) تحت شرط توافقي جديد مشابه لشرط كوهين-ديمكا-أورليك.

Wentao Xie2026-08-10

🔢 mathematics

Mirrors to toric degenerations via intrinsic mirror symmetry

تؤسس هذه الورقة صلة بين التدهور التوريكي والتناظر المرآتي الجوهري من خلال إثبات أن بناء "غروس-سيبرت" للمرآة لعمليات التدهور اللوغاريتمي الكالابي-ياو الدنيا يعمم بناء التدهور التوريكي لأسطح "كي 3"، والذي يتم تحقيقه عبر حل التفرّدات ومقارنة مخططات التشتت الخاصة بكل منهما.

Evgeny Goncharov2026-08-10

🔢 mathematics

Integral curves and Jacobian Conjecture

تقترح هذه الورقة برهاناً لفرضية جاكوبي من خلال إثبات أن التشاكل متعدد الحدود الإيتالي (étale polynomial endomorphism) هو تشاكل ذاتي متعدد الحدود (polynomial automorphism)، وذلك بالاستعانة بنتائج من الهندسة شبه الجبرية وتحليل المنحنيات التكاملية المرتبطة بحقول متجهة محددة مستمدة من أعمال إل. إم. دروزكوفسكي.

Jean-Yves Charbonnel2026-08-07

→ السابق التالي ←

math.AG

A no-go theorem for special Ulrich bundles, with a complement on primary Burniat surfaces

Milnor fibrations and oriented matroids

A note on the self-intersection of rational unicuspidal curve with one Puiseux pair

Cohomology Vanishing, Koszul Cohomology and Multigraded Regularity on Projective Varieties

A combinatorial rule for GLGLGL-multiplicities of AnA_nAn​-quiver loci

A Deep Dive Into the Tangent Category of Schemes

The logarithmic hhh- and vvv-topologies

The cohomology groups of finite cyclic covers of complexified real arrangement complements

Mirrors to toric degenerations via intrinsic mirror symmetry

Integral curves and Jacobian Conjecture

A combinatorial rule for $GL$ -multiplicities of $A_n$ -quiver loci

The logarithmic $h$ - and $v$ -topologies