math.AG ورقة بحثية

Intermediate hyperbolicity of varieties supporting a variation of Hodge structure

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لمتنوع (variety) إسقاطي معقد أملس يدعم تغيراً في بنية هوج قابل للاستقطاب مع خريطة دورية غامرة، فإن الحزم المماسية اللوغاريتمية تكون كبيرة من نوع L (L-big)، وتحت شروط مونودرومي شبه أحادي (quasi-unipotent monodromy)، تكون كبيرة من نوع فيفيغ (Viehweg-big) للدرجات العالية بما يكفي، مع توفير حدود صريحة للمتنوعات المتناظرة محلياً وفضاءات مودولي الثلاثيات الخماسية عبر دراسة مجموعات القاعدة المعززة والمتنوعات الخصائصية ذات الدرجة الأعلى.

Éloan Rapion2026-08-25

🔢 mathematics

Generically Ordinary One-parameter Hyperelliptic Families are Dense

تُظهر الورقة أنه بالنسبة لمتجه معاملات عام زاريسكي في فضاء العائلات الهيبير-إهليلجية أحادية المعلم، تمتلك المنحنيات اختزالاً عادياً بشكل عام عند كل عدد أولي فوق الأعداد الأولية الكبيرة بما يكفي، وتثبت أن مجموعة الأعداد الأولية العادية لأي عائلة من هذا القبيل لها كثافة طبيعية لا تقل عن $1/[Q(a,\zeta_d):Q(a)]$ ، والتي تصبح 1 بعد تغيير القاعدة إلى $Q(a,\zeta_d)(t)$ .

Hui June Zhu2026-08-25

🔢 mathematics

On the existence of minimizer on a log Fano cone singularity

تثبت هذه الورقة أن الثابت $\delta(X,\Delta;\nu_0)$ لمخروط تفرد "لوغاريتمي فانو" (log Fano cone) فوق حقل جبري مغلق غير قابل للعد، يقبل قيمة صغرى بين التقييمات الثابتة تحت تأثير $\mathbb{T}$ ، وهي نتيجة تم إثباتها عبر حجة الحد العام التي تفشل في غياب بنية مخروط "لوغاريتمي فانو".

Donghyeon Kim2026-08-25

🔢 mathematics

$p$ -adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

تتقصى هذه الورقة التوزيع المتساوي لـ $p$ -adic لمواضع التقاطع بين منحنى سلس في حاصل ضرب منحنيات مودولار (modular curves) والمتنوعات المودولارية الجزئية $Y_0(n)$ ، حيث تثبت أن هذه المواضع تتقارب نحو نقطة كانونية تحت شروط محددة تتضمن الاختزال فوق المنفرد (supersingular reduction) أو زيادة القابلية للقسمة على $p$ ، بينما تثبت أيضاً أن نقاط التراكم لمثل هذه التقاطعات تشكل دائماً مجموعة غير منفصلة.

Dan Townsend2026-08-25

🔢 mathematics

Equidistribution for quasi-projective varieties over function fields

تثبت هذه الورقة التوزيع المتساوي للنقاط والمنوعات الجزئية الصغيرة على المنوعات شبه الإسقاطية فوق الحقول الدالية، مما يؤكد حدسية يوان للحزم الخطية المترية ذات النعومة النسبية والمدمجة، وتوسع النتيجة لتشمل الحزم الخطية الكبيرة حسابياً من خلال استخدام المنحنيات العامة ونظرية التقاطع الموجب.

Debam Biswas, Yulin Cai2026-08-25

⚛️ high-energy theory

Twists, Eisenstein series, and Instantons in Local Mirror Symmetry

تقترح هذه الورقة طريقة لحساب ثابتات الجنس صفر (genus zero invariants) لمتعددات كالابي-ياو رباعية الأبعاد محلية فوق فانو ثلاثية الأبعاد من الرتبة 1، وذلك عبر التعبير عن دالتها المولدة كمعكوس دالي لدالة نمطية من نوع آيزنشتاين ذات وزن 4، وهي نتيجة مستمدة من ربط التوصيفات النمطية لنموذج لانداو-غينزبرغ مع فئات المنظم الامتدادي والدوال الطبيعية العليا عبر بناء "دوران دوران" (Doran's twist construction).

Andreas Malmendier, Michael T. Schultz2026-08-24

🔢 mathematics

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in $p$ -adic families

تثبت هذه الورقة أن نوع الاختزال والمتغيرات المرتبطة به، بما في ذلك أعداد تامغاوا (Tamagawa numbers)، وعوامل ب true-d (BSD fudge factors)، والتمثيلات الغالواية، للمنحنيات في العائلات الـ $p$ -adic هي ثابتة محلياً بالنسبة لطوبولوجيا التقييم.

Jakab Schrettner2026-08-24

🔢 mathematics

Computing Jet Differentials and the Green-Griffiths-Lang Conjecture for Complements of Smooth Plane Curves

تقدم هذه الورقة طريقة حوسبية فعالة لبناء تفاضلات لوغاريتمية ذات نفاثات ثنائية (2-jet) ذات التواء سالب غير متغيرة على متممات المنحنيات المستوية الملساء، مما يتيح التحقق الصريح من حدسية "غرين-غريفث-لانغ" وتحديد المحافل الاستثنائية لعائلات محددة.

Ryan Contreras, Joseph Cummings, Eric Riedl, Jaziel Torres2026-08-24

🔢 mathematics

Fujiki Class $\mathcal C$ Varieties and a Kähler Criterion

تثبت هذه الورقة أن التقلبات (flips) والتقليصات الديليسونية (divisorial contractions) تحافظ على شرط كاهلر لأزواج (klt) معممة محددة، وتوفر معياراً لخاصية كاهلر ضمن فئة فوجيكي $\mathcal{C}$ ، وتثبت وجود التنميطات $\mathbb{Q}$ -factorialization الصغيرة وتعديلات dlt للأزواج المعممة.

Christopher Hacon, Yi Li, Lingyao Xie2026-08-24

🔢 mathematics

Maximal and minimal curves of the form $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$

تثبت هذه الورقة أن المنحنى $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$ فوق الحقل $\mathbb{F}_{q^6}$ (حيث $q=p^r$ و $p\equiv -1\pmod 3$ ) يكون أقصى أو أدنى اعتماداً على زوجية $r$ ، وذلك عن طريق اشتقاق صيغة دقيقة لعدد النقاط باستخدام نماذج كومر ثنائية التعيين ومجموعات جاكوبي.

Guilherme Dias, Saeed Tafazolian2026-08-24

→ السابق التالي ←

math.AG

Intermediate hyperbolicity of varieties supporting a variation of Hodge structure

Generically Ordinary One-parameter Hyperelliptic Families are Dense

On the existence of minimizer on a log Fano cone singularity

ppp-adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

Equidistribution for quasi-projective varieties over function fields

Twists, Eisenstein series, and Instantons in Local Mirror Symmetry

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in ppp-adic families

Computing Jet Differentials and the Green-Griffiths-Lang Conjecture for Complements of Smooth Plane Curves

Fujiki Class C\mathcal CC Varieties and a Kähler Criterion

Maximal and minimal curves of the form y3=x(q2+1)/2+xy^3=x^{(q^2+1)/2}+xy3=x(q2+1)/2+x

$p$ -adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in $p$ -adic families

Fujiki Class $\mathcal C$ Varieties and a Kähler Criterion

Maximal and minimal curves of the form $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$