math.AG ورقة بحثية

Critical CoHAs, vertex coalgebras and Deformed Drinfeld coproducts

تُنشئ هذه الورقة بحثاً لـ "coproduct" رأسي (vertex coproduct) على جبر "هول" الكهوفي (cohomological Hall algebra) لـ "كونتيفيتش-سويبل مان" (Kontsevich–Soibelman) الخاص بـ "كويفر" (quiver) مع جهد (potential) لتشكيل جبر "بي-أليبرا" (bialgebra) رأسي، وهو ما يوسع الجبر عبر "البوسنة" (bosonisation)، ويستعيد "coproduct" المطور لـ "دريفيلد" (Drinfeld) لـ "كويفرات" من نوع (ADE)، ويقدم برهاناً جديداً لنظرية التكامل الكهوفي (cohomological integrality theorem) لـ "كويفرات" متماثلة ذات جهد بديهي.

Shivang Jindal, Sarunas Kaubrys, Alexei Latyntsev2026-03-24

🔢 mathematics

A Matrix Rank Formula for Vector Bundles of Vertex Operator Algebra Coinvariants and Conformal Blocks

تقدم هذه الورقة مصفوفات FA لحساب رتب الحزم المتجهة للثوابت المشتركة (coinvariants) والكتل التشكيلية (conformal blocks) المرتبطة بنماذج جبر مؤثرات الرؤية (vertex operator algebra) على فضاء تعديل المنحنيات المستقرة ذات النقاط، مما يوحد مصفوفات الاندماج والمتوسط، ويعمم عمل أوينو، ويُمكّن من تحليل خصائص الإيجابية لفئات تشيرن الأولى الخاصة بها من خلال أمثلة توضيحية متنوعة.

Xiangrui Luo2026-03-24

⚛️ high-energy theory

Geometric helices on del Pezzo surfaces from tilting

تثبت هذه الورقة أن جميع الحلزونات الهندسية على أسطح ديل بيزو متصلة عبر عمليات أولية من خلال تفسير الإمالة كتحويلات عنقودية على أسطح لوغاريتمية كالابي-ياو المرآتية، مما يثبت أن أي حلين غير تبدليين لإنشاءات مقتصدة غير منشئة للمخروط الأفيني المرتبط بهما مرتبطان عبر الطفرات.

Pierrick Bousseau2026-03-24

🔢 mathematics

The exceptional locus of a motivic local system

تُعرّف هذه الورقة الموضع الاستثنائي لنظام محلي "نوري" موتيفي لقياس التباينات في التعقيد الموتيفي، وتثبت أن هذا الموضع يشكل اتحاداً قابلاً للعد لمتنوعات فرعية جبرية مغلقة ذات خصائص استقرار غالوا قوية، مما يؤسس لنظير موتيفي لنظرية "كاتاني-ديليغني-كابلان" ويوسع النتائج السابقة لـ "أندريه".

Luca Terenzi2026-03-24

🔢 mathematics

Kodaira-Iitaka dimension and multiplicity: an analytic perspective

تضع هذه الورقة صيغًا تحليلية لبعد كودايرا-إيتاكا وتعددية السلاسل الخطية المتدرجة باستخدام نظرية التقاطع لغلافات الدوال فوق المقياسية (plurisubharmonic envelopes)، مستمدةً نتائج دقيقة على المستويين النقطي والمتري تؤدي إلى ثابت عددي جديد غير قطبي يهيمن على البعد الكلاسيكي مع بقائه محصورًا ضمن النسخ العددية الموجودة.

Siarhei Finski2026-03-24

🔢 mathematics

Cyclotomic generating functions, empty weighted complete intersections and positivity

تضع هذه الورقة شرطاً توافقياً كافياً لعدم سلبية المعاملات في الدوال المولدة السيكلوطومية، مما يحل مسألة طرحها بيلي وسوانسون ويثبت معظم الحالات من حدسيات ستانتون وغاتزوايلر وكراتينثالر مع التوسع في الأعمال السابقة حول التقاطعات الكاملة الموزونة.

Mona Gatzweiler, Fabián Levicán-Santibáñez, Atsuro Yoshida2026-03-24

🔢 mathematics

Towards the classification of finite-dimensional diagonally graded commutative algebras

تصنف هذه الورقة الجبرات التبادلية ذات التدرج القطري (DGCAs) ذات الأبعاد المحدودة من خلال إرساء تقابل بين فئات تماثلها وفئات تكافؤ مصفوفة المعاملات للأبعاد حتى سبعة، مع إثبات ظهور عدد لا نهائي من فئات التماثل للأبعاد ثمانية فما فوق، وتستخدم كذلك طريقة سكجيلبريد-سوند ونظرية المخططات لوصف مجموعات كوهومولوجيا الدرجة الثانية الخاصة بها.

Yunnan Li, Shi Yu2026-03-23

🔢 mathematics

Dual of Algebraic Geometry codes from Hirzebruch surfaces

تقدم هذه الورقة شكلاً صريحاً لرموز الهندسة الجبرية المعرفة على أسطح هيرزبروش ونظائرها، حيث تضع حداً أدنى للمسافة الدنيا للنظير، وتحلل المتغيرات المنقوصة، وتبني أكواد CSS الكمية عبر شروط كافية للتضمينات المتعامدة.

Alix Barraud2026-03-23

⚛️ high-energy theory

Integrals of stable envelopes for cotangent bundles to Grassmannians

تحسب هذه الورقة التكامل المتكافئ لـ $\mathbb{C}^*_\hbar$ للمغلفات المستقرة الكهولومولوجية للحزم المماسية لمتجهات لجرانسمافيانات عبر اشتقاق صيغة تركيبية جديدة للمعاملات الصحيحة الناتجة، والتي تعمم المعاملات ذات الحدين ويُفترض أنها ترتبط بظواهر عد المنحنيات في التناظر المرآتي ثلاثي الأبعاد.

Matthew Crawford, Pavan Kartik, Reese Lance2026-03-23

🔢 mathematics

Some moduli spaces of $\alpha$ -stable coherent systems on algebraic surfaces

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لقيم $\alpha$ الكبيرة بما يكفي، فإن فضاء المودولي للأنظمة المتماسكة من نوع $\alpha$ -stable مع $k < n$ على سطح جبري منتظم ومشروع يكون متماثلاً مع حزمة غراسمان فوق فضاء مودولي لليفات خالية من التوتر من نوع $H$ -stable، مما يحدد عدم اتصاليتها وأبعادها.

L. Costa, I. Macías Tarrío, L. Roa-Leguizamón2026-03-23

→ السابق التالي ←

math.AG

Critical CoHAs, vertex coalgebras and Deformed Drinfeld coproducts

A Matrix Rank Formula for Vector Bundles of Vertex Operator Algebra Coinvariants and Conformal Blocks

Geometric helices on del Pezzo surfaces from tilting

The exceptional locus of a motivic local system

Kodaira-Iitaka dimension and multiplicity: an analytic perspective

Cyclotomic generating functions, empty weighted complete intersections and positivity

Towards the classification of finite-dimensional diagonally graded commutative algebras

Dual of Algebraic Geometry codes from Hirzebruch surfaces

Integrals of stable envelopes for cotangent bundles to Grassmannians

Some moduli spaces of α\alphaα-stable coherent systems on algebraic surfaces

Some moduli spaces of $\alpha$ -stable coherent systems on algebraic surfaces