math.AG ورقة بحثية

Semisimple derivations, rational slice and kernels over affine domains

تبحث هذه الورقة في الاشتقاقات شبه البسيطة على النطاقات الأفينية ذات التوليد المحدود فوق حقل مغلق جبرياً من المميز صفر، وتحديداً توصيف نواها عبر الشرائح العقلانية والمولدات شبه الثابتة عندما تكون القيم الذاتية أعداداً صحيحة.

Luis Cid2026-03-23

🔢 mathematics

Existence of minimal del Pezzo surfaces of degree 1 with conic bundles over finite fields

تتقصى هذه الورقة وجود أسطح "ديل ب actually" (del Pezzo) الدنيا من الدرجة 1 ذات بنى حزم مخروطية فوق حقول منتهية من خلال تحليل تأثيرات زمرة غالوا على الألياف المنفردة، وتحديد حدود دنيا لأحجام الحقول، وتحديد شروط عدم الوجود لأنواع محددة، وحل مسألة غالوا العكسية لهذه الأسطح.

Manoy T. Trip2026-03-23

🔢 mathematics

Bergman spaces on algebraic curves

توسع هذه الورقة نظرية "ويجيرينك" حول أبعاد فضاءات بيرجمان من الحزم المتجهة فوق أسطح ريمان المتراصة إلى المقاييس المنفردة المرتبطة بالمقسمات، وبذلك تؤسس لنتائج مماثلة لكل من المنحنيات الجبرية الإسقاطية والأفينية.

László Koltai, Alexander A. Kubasch, Róbert Szőke2026-03-20

🔢 mathematics

Analogue of the Galois Theory for arbitrary finite field extensions

توسع هذه الورقة نظرية غالوا الكلاسيكية لتشمل امتدادات الحقول المحدودة التعسفية عبر إرساء تقابل نظري حلقي يصف الحقول الجزئية الوسيطة من خلال ثوابت جُبر فرعي محدد من النهايات الصغرى، مما يعمم النتائج السابقة التي كانت مقتصرة على الامتدادات الطبيعية.

V. V. Bavula2026-03-20

🔢 mathematics

The Geometry of Polycons and a Counterexample to Wachspress' Conjecture

تقدم هذه الورقة مثالاً مضاداً لتخمين "واكسبراس" المتعلق بعدم تلاشي المنحنيات المرافقة في داخل الأشكال متعددة الأضلاع المنحنية (polycons) من خلال تحليل تكوين محدد محاط بثلاثة منحنيات، بينما تكشف في الوقت ذاته عن علاقات هندسية جديدة بين المنحنيات المرافقة وتثبت السلاسة العامة لهذه المنحنيات من خلال التمثيلات المحددة الخطية المتماثلة.

Clemens Brüser2026-03-20

🔢 mathematics

Bass numbers of local cohomology modules at the first and last non-vanishing levels

تتقصى هذه الورقة أعداد باس (Bass numbers) لـتعديلات الكوهومولوجيا المحلية $H^j_{\mathfrak{a}}(M)$ بالنسبة لمثالي أولي $\mathfrak{p}$ عند المستوى الأول غير المنعدم ( $j = \text{grade}_{\mathfrak{a}}(M)$ ) للمؤشرات المنخفضة $i \in \{0, 1, 2\}$ ، وعند المستوى الأخير غير المنعدم ( $j = \text{cd}_{\mathfrak{a}}(M)$ ) عندما يكون $R$ منتظماً و $i$ قريباً من ارتفاع $\mathfrak{p}$ .

M. Jahangiri, R. Ahangari Maleki2026-03-20

🔢 mathematics

The Legend of Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis

تقدم هذه الورقة الاستقصائية مقدمة موجزة لإسهامات ماساكي كاشيوارا التأسيسية في نظرية $\mathcal{D}$ -modules، والتحليل المجهري، والتطور الأوسع للتحليل الجبري.

Kiyoshi Takeuchi2026-03-20

🌀 nonlinear sciences

Decorated Local Systems and Character Varieties

تؤسس هذه الورقة إطاراً فئوياً موحداً لتعريف فضاءات مودولي بيتي المزخرفة على أسطح ذات نقاط علام حدودية، مما يربط بشكل منهجي بين مختلف المقاربات القائمة لدراسة تمثيلات المجموعات الأساسية (fundamental groupoids) ذات التفردات غير المنتظمة.

Benedetta Facciotti, Marta Mazzocco, Nikita Nikolaev2026-03-20

🔢 mathematics

The Simplicity of the Hodge Bundle

تُظهر هذه الورقة، التي أنشأها الوكيل الاصطناعي Aletheia، أن حزمة Hodge فوق فضاء تعديل المنحنيات من الجنس $g \geq 2$ لا تحتوي على أي حزم فرعية غير تافهة.

Anand Patel2026-03-20

🔢 mathematics

The Euler Stratification for $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^n$

تتقصى هذه الورقة البحثية التدرج الأويلري للأسطح الفائقة في $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^n$ المرتبط بنماذج الاستقلال ثلاثية الاتجاهات في الإحصاء الجبري، مبرهنةً على أنه بينما يتحدد المميز الأويلري من خلال أنماط تلاشي محدد $A$ الرئيسي فقط عندما تكون $n=1$ ، فإن جميع الأعداد الصحيحة الموجبة حتى الحد الأقصى لدرجة الـ ML قابلة للتحقق لأي $n \geq 1$ ، مع تقديم نتائج تدرج كاملة لـ $n=1$ ونتائج جزئية لـ $n=2$ .

Serkan Hoşten, Vadym Kurylenko, Elke Neuhaus, Nikolas Rieke2026-03-20

→ السابق التالي ←

math.AG

Semisimple derivations, rational slice and kernels over affine domains

Existence of minimal del Pezzo surfaces of degree 1 with conic bundles over finite fields

Bergman spaces on algebraic curves

Analogue of the Galois Theory for arbitrary finite field extensions

The Geometry of Polycons and a Counterexample to Wachspress' Conjecture

Bass numbers of local cohomology modules at the first and last non-vanishing levels

The Legend of Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis

Decorated Local Systems and Character Varieties

The Simplicity of the Hodge Bundle

The Euler Stratification for P1×P1×Pn\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^nP1×P1×Pn

The Euler Stratification for $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^n$