math.AG ورقة بحثية

A characterization of Fano type varieties

تقدم الورقة توصيفاً جديداً لمتنوعات من نوع فانو.

Yiming Zhu2026-03-10

On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy

تقدم هذه الورقة بناءً بسيطاً للحلول الجبرية-الهندسية لتسلسل جيلفاند-ديكي باستخدام نظام تفاضل اعتيادي لانهائي من النوع $A_n$ وطريقة دوبروفين، مع استنتاج صيغة لدالة الـ $N$ -نقطة لدالة ريمان $\theta$ المرتبطة بها.

Zejun Zhou2026-03-10

🔢 mathematics

The GW/PT conjectures for toric pairs

تثبت هذه الورقة التناظر التخميني بين نظريات "غرو-ويدن" اللوغاريتمية ونظريات "دونالدسون/باندهاريباندي-توماس" للأزواج الثلاثية الأبعاد التوريكية ذات الحدود المفردة، مع إرساء نتائج جديدة مثل الطبيعة متعددة الحدود لمتسلسلات "لوران" للرؤوس المغطاة والتحقق من فرضية "DT/PT" اللوغاريتمية.

Davesh Maulik, Dhruv Ranganathan2026-03-10

🔢 mathematics

On the de Rham flip-flopping in dual towers

تُثبت هذه الورقة مبرهنة "تقلب" (flip-flopping) من نوع "دي رآم" (de Rham) و"هيودو-كاتو" (Hyodo-Kato) للأبراج المزدوجة من الفضاءات التحليلية الصلبة عبر استخدام مبرهنات مقارنة "البروتيه" (pro-étale)، وتطبق هذه النتيجة لإثبات قابلية القبول (admissibility) لكاهليات "دي رآم" و"هيودو-كاتو" للتغطيات ذات المستوى المحدود لفضاءات دريندفلد باعتبارها تمثيلات لـ $\mathbb{GL}_{d+1}(K)$ .

Gabriel Dospinescu, Wiesława Nizioł2026-03-10

🔢 mathematics

Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes

تثبت هذه الورقة أن نظرية إرهارت المتدرجة للزونات الموحدة (unimodular zonotopes) تؤدي إلى تقييم $q$ لمتعددات حدود توت (Tutte polynomials) الخاصة بها، وتُصنف جبراتها التوافقية (harmonic algebras) كحلقات إحداثيات من نوع كوهين-ماكولي (Cohen–Macaulay) مولدة بشكل منتهٍ لمتغيرات شبربرت (Schubert varieties) الخاصة بالترتيبات، مما يؤكد حدسيات محددة لكل من راينر ورودز.

Colin Crowley, Ethan Partida2026-03-10

🔢 mathematics

Introduction to non-Abelian Patchworking

تقدم هذه الورقة إطار عمل "الترقيع غير الأبلي" (non-Abelian patchworking)، وهو طريقة هندسية لإنشاء أسطح جبرية حقيقية في $\mathbb{R}P^3$ عبر الموضع الحقيقي لأسطح "التروبيكال" ذات الطور المعقد غير الأبلي، والتي نجحت في إعادة إنتاج جميع أنواع التماثل (isotopy types) للأسطح حتى الدرجة الثالثة وكشفت أن أسطح $PGL_2$ الأولية يمكن أن تظهر خصائص أويلر مختلفة عن نظيراتها المعقدة.

Turgay Akyar, Mikhail Shkolnikov2026-03-10

🔢 mathematics

The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication

تقدم هذه الورقة خوارزمية لحساب صورة تمثيل غالوا الأديلي للمنحنيات الإهليلجية فوق $\mathbb{Q}$ ذات الضرب المعقد (باستثناء المعاملات $j$ التي تساوي 0 و1728)، وتؤسس نتائج جديدة فيما يتعلق بتشابك حقول تقسيمها.

Álvaro Lozano-Robledo, Benjamin York2026-03-10

🔢 mathematics

Dimers and Beauville integrable systems

تثبت هذه الورقة أن التحويل الطيفي، بالنسبة لمضلع المثلث القياسي (المقابل للسطح التوريكي $\mathbb{P}^2$ )، يؤسس تماثلاً تطابقياً كسرِيّاً بين نظام غونشاروف-كينيونون المتكامل العنقودي ونظام بوفيل المتكامل، وذلك من خلال إظهار أنه يربط بين بنياتهم البويسونية، مما يبرهن على أن أنظمة بوفيل المتكاملة تقبل بنيات جبر العناقيد.

Terrence George, Giovanni Inchiostro2026-03-09

🔢 mathematics

Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem

تعمم هذه الورقة بناء هياكل وحدات هودج المختلطة على الأنظمة التاوتولوجية المرتبطة بالفضاءات المتجانسة عبر نهج دالي، مما يوفر حلاً كاملاً لمشكلة الرتبة الهولونومية لهذه الأنظمة.

Paul Görlach, Thomas Reichelt, Christian Sevenheck, Avi Steiner, Uli Walther2026-03-09

🔢 mathematics

Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types

تحدد هذه الورقة معطى الاستقراء الصلب عقلانيًا الفريد لكل غطاء نيليلي متماثل مع $G$ لمدار مرافق متماثل نيلي في زمرة جبرية نصف بسيطة بسيطة الاتصال من النوع الاستثنائي فوق $\mathbb{C}$ .

Matthew Westaway2026-03-09

→ السابق التالي ←