math.AG ورقة بحثية

Hasse-Witt invariants of Calabi-Yau varieties

تقترح هذه الورقة تعريفين متميزين لثابت هاسي-ويت (Hasse-Witt invariant) لمتنوعات كالابي-ياو (Calabi-Yau varieties)—أحدهما يستخدم مؤثر كارتييه (Cartier operator) والآخر يستند إلى نماذج كالابي-ياو النمطية (Calabi-Yau modular forms)—وتفترض تكافؤهما، وتدعم هذه الفرضية بأمثلة عديدة.

Jin Cao, Mohamed Elmi, Hossein Movasati2026-03-04

🔢 mathematics

Semiprojectivity of the moduli of principal $G$ -bundles with $λ$ -connections

تثبت الورقة شبه إسقاطية فضاءات تعديل حزم هيجز- $G$ شبه المستقرة وحزم $G$ ذات اتصالات $\lambda$ على سطح ريمان متراص من جنس $g \geq 2$ ، وتستخدم هذه النتيجة لوصف تفككات بيالينيتسكي-بيرولا الخاصة بها واستخلاص النتائج الكوهومولوجية والموتيفية منها.

Sumit Roy, Anoop Singh2026-03-03

🔢 mathematics

On some topological equivalences for moduli spaces of $G$ -bundles

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لمنحنى إسقاطي سلس من الجنس $g \geq 3$ ومجموعة مختزلة متصلة غير بديهية $G$ ، فإن فضاءات تعديل حزم هيجز $G$ -المستقرة بانتظام وحزم الاتصالات الهولومورفية $G$ -تتشارك في مجموعات هوموتوبيا متماثلة حتى الدرجة $2g-4$ وتمتلك بنى هودج مختلطة نقية متماثلة على كوهومولوجياها العقلانية، بينما تصف أيضاً بشكل صريح مجموعات الهوموتوبيا للحالة المحددة لاتصالات $\mathrm{SL}(n,\mathbb{C})$ .

Sumit Roy2026-03-03

🔢 mathematics

Quantum $K$ -invariants via Quot schemes I

تثبت هذه الورقة أن الخصائص الأويلرية الافتراضية للملافيات فوق مخططات "كوت" (Quot schemes) للمنحنيات تشكل نظرية مجال كمي طوبولوجي، والتي تُستخدم لإثبات التكافؤ بين ثوابت الخرائط المستقرة في نظرية $K$ وثوابت مخططات "كوت" لمتعددات غراسمان، مما يوفر إطاراً جديداً لاستخلاص صيغ صريحة لحلقات $K$ الكمية الصغيرة الخاصة بها.

Shubham Sinha, Ming Zhang2026-03-03

🔢 mathematics

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])$

تتقصى هذه الورقة آثار مؤثرات هيكه (Hecke operators) على الأشكال المودولية لدرينفيل (Drinfeld modular forms) من المستوى 1 فوق $\mathbb{F}_q[T]$ ، مستخرجةً تعبيرات ذات صيغة مغلقة للأعداد الأولية منخفضة الدرجة، ومقدمةً خوارزميات للدرجات الأعلى، ومحسنةً حد رامانوجان (Ramanujan bound)، ومثبتةً تفكيك الأشكال الجديدة والقديمة (newform-oldform decomposition) في ظل فرضية تعددية محددة.

Sjoerd de Vries2026-03-03

💬 NLP

Polynomial, trigonometric, and tropical activations

تقدم هذه الورقة عائلة من دوال التنشيط متعددة الحدود، والمثلثية، والتروبية المشتقة من قواعد متعامدة، والتي عند دمجها مع تهيئة الحفاظ على التباين، تُمكّن من التدريب الناجح لنماذج عميقة مثل GPT-2 وConvNeXt مع التخفيف من عدم استقرار التدرج، وتوفير قابلية تفسير متعددة الحدود، وتسهيل الضبط الدقيق من خلال استكمال هيرميت.

Ismail Khalfaoui-Hassani, Stefan Kesselheim2026-03-03

🔢 mathematics

The $p$ -rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve

تتقصى هذه الورقة البحثية التراصف ذو الرتبة- $p$ لفضاء المودولي للمنحنيات من الجنس $g$ التي تقبل غطاءً مزدوجاً لمنحنى إهليلجي ثابت في الخصائص $p>2$ ، حيث تثبت أن طبقاتها المغلقة متساوية الأبعاد من حيث البعد المتوقع، وأن الغطاءات المزدوجة الملساء موجودة لجميع قيم الرتبة- $p$ الممكنة.

Kevin Chang, Dušan Dragutinović, Steven R. Groen, Yuxin Lin, Natalia Pacheco-Tallaj, Deepesh Singhal2026-03-03

🔢 mathematics

On flexibility of affine factorial varieties

تضع هذه الورقة معيارًا لعامليّة التعليقات (suspensions) لبناء متنوعات تآلفية عامليّة مرنة، موفرةً بشكل ملحوظ مثالاً لمتنوع ثلاثي الأبعاد تآلفي متجانس يكون عاملياً ولكنه ليس فضاءً متجانساً لزمرة جبرية.

Ivan Arzhantsev, Kirill Shakhmatov2026-03-03

🔢 mathematics

The 4-fold Pandharipande--Thomas vertex and Jeffrey--Kirwan residue

تقدم هذه الورقة صياغة تكامل مسار ريزيدو جيفري-كيروان توحد حسابات "باندهاريباندي-توماس" و"دونالدسون-توماس" لـ 4-رؤوس في نظرية K المتغيرة بالتكافؤ عبر تغيير المتجه المرجعي، مع استكشاف مراسدتها وتعميماتها في سياق الـ 4-أشكال.

Taro Kimura, Go Noshita2026-03-03

🔢 mathematics

A counting argument for the geometric Bombieri-Lang conjecture on ramified covers of abelian varieties

تثبت هذه الورقة فرضية بومبيري-لانج الهندسية للمتنوعات الإسقاطية التي تقبل خرائط منتهية إلى متنوعات أبيلية فوق حقول دالية ذات مميز صفر، وذلك عبر تقديم حجة عدّ مبتكرة توسع النتائج السابقة دون اشتراط فرضيات التخلف (hyperbolicity) أو عدم التماثل (non-isotriviality).

Guoquan Gao2026-03-03

→ السابق التالي ←

math.AG

Hasse-Witt invariants of Calabi-Yau varieties

Semiprojectivity of the moduli of principal GGG-bundles with λλλ-connections

On some topological equivalences for moduli spaces of GGG-bundles

Quantum KKK-invariants via Quot schemes I

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for GL2(Fq[T])\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])GL2​(Fq​[T])

Polynomial, trigonometric, and tropical activations

The ppp-rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve

On flexibility of affine factorial varieties

The 4-fold Pandharipande--Thomas vertex and Jeffrey--Kirwan residue

A counting argument for the geometric Bombieri-Lang conjecture on ramified covers of abelian varieties

Semiprojectivity of the moduli of principal $G$ -bundles with $λ$ -connections

On some topological equivalences for moduli spaces of $G$ -bundles

Quantum $K$ -invariants via Quot schemes I

Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])$

The $p$ -rank stratification of the moduli space of double covers of a fixed elliptic curve