math.AG ورقة بحثية

Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups

تستكشف هذه الملاحظات المحاضرية الموسعة من مدرسة "لي-ستورمر" الصيفية لعام 2025 الثوابت الكلاسيكية من خلال تسليط الضوء على التناظبات بين الرباعيات الثنائية والتكعيبات الثلاثية، وتقديم مجموعات المثلث في الأطر الإهليلجية والزائدية، ومناقشة عمل هيلبرت على كثيرات الحدود التي هي قوى، مدعومة بتمارين وقسم عن الـ "بافيان" (Pfaffians).

Giorgio Ottaviani, Vincenzo Galgano2026-03-05

🔢 mathematics

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

تحسب هذه الورقة مجموعات تشو الكوهومولوجية ذات الكوديمينشن (الرتبة التغايرية) واحد للمتنوعات ذات التفردات المعزولة، مؤسسةً نتائج للمتنوعات ذات الأبعاد الأعلى ذات المعقدات المزدوجة القابلة للانكماش، وللمتنوعات ثلاثية الأبعاد تحت الشرط الأضعف المتمثل في تلاشي الكوهومولوجيا الثانية للمعقد المزدوج.

Diosel López-Cruz2026-03-05

🔢 mathematics

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

توسع هذه الأطروحة خاصية التقلص النسبي لـ $\mathbb{A}^1$ لثلاثيات كوراس-راسل ونماذجها الأولية ذات الأبعاد الأعلى إلى مخططات قاعدية نويثرية تعسفية، مما يثبت وجود أول عائلة معروفة من الكرات "الغريبة" المحفوفة (motivic) الملساء في الأبعاد $n \geq 4$ والتي تكون متجانسة $\mathbb{A}^1$ -هوموتوبياً مع، ولكن ليست متماثلة مع، الفضاء الأفيني المثقوب $\mathbb{A}^n \setminus \{0\}$ .

Krishna Kumar Madhavan Vijayalakshmi2026-03-05

🔢 mathematics

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

تُثبت هذه الورقة وجود منحنيات عقلانية مستوية فوق الحقل المحدود $\mathbb{F}_2$ ذات درجات كبيرة تعسفياً تمتلك شذوذًا فريدًا من تعددية 2، وهي ظاهرة تقتصر على درجات لا تتجاوز 6 في الخصائص الصفرية.

János Kollár2026-03-05

🔢 mathematics

The dual complex of $\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)$ via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space

تحدد هذه الورقة صراحةً المعقدات الحدودية المزدوجة لمتراصقات التقاطع الطبيعي لفضاءات تعديل الخرائط $\mathcal{M}_{g,n}(\mathbb{P}^r,d)$ حيث $g=0$ و $g=1$ ، وتحددها كفضاءات تعديل للرسوم البيانية المترية المزخرفة وتثبت قابلية تقبضها تحت شروط محددة من خلال تحليل الطبقات الحدودية لانتظام "فاكيل-زينجر" (Vakil–Zinger).

Siddarth Kannan, Terry Dekun Song2026-03-04

🔢 mathematics

Motives of Nullcones of Quiver Representations

تقدم هذه الورقة صيغتين متمايزتين — إحداهما صريحة والأخرى من نوع عبور الجدار — لحساب الدوافع (motives) للمخاريط الصفرية (nullcones) المرتبطة بتمثيلات الكوير (quiver representations).

Lydia Gösmann, Markus Reineke2026-03-04

⚛️ high-energy theory

Kinematic Stratifications

تتقصى هذه الورقة البحثية طبقات المناطق ضمن فضاء مصفوفات ماندلستام المتماثلة المستخدمة في فيزياء الجسيمات، وتُوصّف المجموعات الجزئية المرتبة (posets) الناتجة للطبقات الكينماتيكية —المُفهرسة بالإشارات والمنظومات الماترويدية ذات الرتبة الثانية— لمختلف التكوينات لجسيمات عديمة الكتلة وذات كتلة، مع وجود أو عدم وجود حفظ الزخم.

Veronica Calvo Cortes, Hadleigh Frost, Bernd Sturmfels2026-03-04

🔢 mathematics

Filtrations and asymptotic geometry of non-Archimedean norms on section rings

تُثبت هذه الورقة وجود فعل $d_1$ -انكماشي مشترك للترشيحات على فضاء المعايير المتدرجة لمتنوع مستقطب فوق حقل غير أرخميدي، مما يؤدي إلى بناء أشعة جيوديسية غير أرخميدية ومستويات مسطحة لانهائية الأبعاد مع إثبات تقارب مقاييس الحد النسبية على طول هذه الأشعة.

Rémi Reboulet2026-03-04

🔢 mathematics

On the Chow ring of double EPW quartics

تستخدم هذه الورقة الخصائص الهندسية الغنية لرباعيات EPW المزدوجة، بما في ذلك بنيتها كفضاءات تعديل للملافي الملتوية على أسطح K3 وعلاقتها بالمنحنيات في رباعيات فيرا، للتحقق من حدسيات عامة تتعلق بالدورات الجبرية على المتنوعات فائقة كير (hyperkähler).

Carl Mazzanti2026-03-04

🔢 mathematics

Brauer group of moduli of stable parabolic $\text{SL}(r,\mathbb{C})$ and $\text{PGL}(r,\mathbb{C})$ -connections and Higgs bundles over a curve

تحسب هذه الورقة مجموعات براور لفضاءات المودولي (moduli spaces) للاتصالات البارامترية المستقرة من نوع $\text{SL}(r,\mathbb{C})$ وحزم هيجز (Higgs bundles) فوق سطح ريمان متراص من جنس ثلاثة على الأقل، بينما تثبت أيضاً أن مجموعة براور لـ "مودولي ستاتك" (moduli stack) للاتصالات البارامترية المستقرة من نوع $\text{PGL}(r,\mathbb{C})$ تتطابق مع مجموعة براور للموضع الأملس (smooth locus) لفضاء المودولي الخشن الخاص بها.

Pavan Adroja, Sujoy Chakraborty2026-03-04

→ السابق التالي ←

math.AG

Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

Relative A1\mathbb{A}^1A1-Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Planar, rational curves over F2{\mathbb F}_2F2​ whose only singularity is a double point

The dual complex of M1,n(Pr,d)\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)M1,n​(Pr,d) via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space

Motives of Nullcones of Quiver Representations

Kinematic Stratifications

Filtrations and asymptotic geometry of non-Archimedean norms on section rings

On the Chow ring of double EPW quartics

Brauer group of moduli of stable parabolic SL(r,C)\text{SL}(r,\mathbb{C})SL(r,C) and PGL(r,C)\text{PGL}(r,\mathbb{C})PGL(r,C)-connections and Higgs bundles over a curve

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

The dual complex of $\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)$ via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space

Brauer group of moduli of stable parabolic $\text{SL}(r,\mathbb{C})$ and $\text{PGL}(r,\mathbb{C})$ -connections and Higgs bundles over a curve