math.AP ورقة بحثية

The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian

تُبين هذه الورقة أنه بالنسبة لسوائل "أولدروي-ب" (Oldroyd-B) اللزجة المرنة، فإن موتر الإجهاد والمكونات المرنة تضمحل بمعدلات تجعل السائل يُظهر سلوكاً يقارب السلوك النيوتوني عبر أطر زمنية كبيرة، حيث يتلاشى الجزء المرن بسرعة أكبر من التشوه النيوتوني.

Matthias Hieber, Thieu Huy Nguyen, César J. Niche, Cilon F. Perusato2026-03-06

🔢 mathematics

$\mathrm{L}^{2}$ --convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions

تثبت هذه الورقة تقارب $L^2$ لمخطط تقسيم الزمن إلى الحل القوي العالمي الوحيد لمعادلة ديراك غير الخطية في أبعاد 1+1 من خلال وضع تقديرات نقطية، وبناء دالية معدلة من نوع جليم (Glimm-type) من أجل الاستقرار، وإثبات الرصانة المسبقة للحلول التقريبية.

Ningning Li, Yongqian Zhang, Qin Zhao2026-03-06

🔢 mathematics

Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator

تُبين هذه الورقة أن اضطراب ضجيج ستراتونوفيتش ضربي ملائم يمكنه استعادة الوجود والوحدانية من الفئة $C^{\infty}$ لمسألة كوشي لمؤثر زائدي ضعيف ذي خصائص تداخلية مزدوجة، في حين أن نظيره الحتمي يقتصر على الوجود والوحدانية فقط ضمن فئات جيفري $1 \leq s < 2$ .

Enrico Bernardi, Alberto Lanconelli2026-03-06

🔢 mathematics

Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel $(p,s)$ -Laplacian

تُثبت هذه الورقة تقديرات انتظام بيزوف (Besov) العالمية للحلول الضعيفة لمسألة ديريكليه لمتسلسلة لابلاس الكسرية من الرتبة $p$ والمعرفة عبر التدرج الكسري ريز (Riesz)، وذلك عبر الجمع بين فضاءات ليونز-كالديرون (Lions-Calderón)، وتضمينات بيزوف، وطريقة فرق نيترنمبر (Nirenberg) المعدلة لفرق القسمة، مما يؤدي إلى مؤشرات انتظام محددة تعتمد على التداخل بين الرتبة $s$ والأس $p$ في كل من النطاقين فوق التربيعي وتحت التربيعي.

Juan Pablo Borthagaray, Leandro M. Del Pezzo, José Camilo Rueda Niño2026-03-06

🔢 mathematics

On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem

تتقصى هذه الورقة تدفقات لزجة مستقرة وغير انضغاطية في حلقة أسطوانية ثلاثية الأبعاد مع أسطوانة واحدة ثابتة، حيث تحدد صراحةً جميع الحلول ذات التماثل اللولبي وتثبت استقرارها ضد الاضطرابات ذات الطاقة المحدودة للبيانات الحدية الصغيرة، مع تسليط الضوء على اختلاف تحليلي جوهري يعتمد على أي من الأسطوانتين هي المثبتة.

Edoardo Bocchi, Filippo Gazzola, Antonio Hidalgo-Torné2026-03-06

🔬 physics

Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions

تُثبت هذه الورقة البحثية جودة التحديد لمعادلة الحرارة مع شروط ديريكليه الحدية المتجانسة في النطاقات المتغيرة زمنياً والتي تمر بتحولات طوبولوجية، وذلك من خلال تقديم فضاءات دوال مكانية-زمانية متباينة الخواص وتطبيق مبرهنة بابوشكا-باناخ لإثبات الوجود، والوحدانية، والتقديرات القبلية لـ الحلول الضعيفة.

Maxim Olshanskii, Arnold Reusken2026-03-06

🔢 mathematics

On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces

تثبت هذه الورقة جودة التعيين والانتظام الأقصى للحلول الضعيفة لمسائل كوشي المكافئة ذات المعاملات المحدودة، والثابتة زمنياً، والمنتظمة إهليلجياً في فضاءات الخيمة الموزونة عبر توسيع نظرية مؤثرات التكامل المنفرد بواسطة تقديرات خارج القطر واستخدام تقنيات التمثيل الداخلي لإثبات الوحدانية.

Pascal Auscher, Hedong Hou2026-03-05

🔢 mathematics

On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data

تؤسس هذه الورقة نظرية شاملة لتمام المسألة (well-posedness) للمسائل المكافئة من نوع كوشي (parabolic Cauchy problems) ذات معاملات معقدة، ثابتة زمنياً، وإهليلجية بانتظام، ومقاسة ومحدودة، مبرهنةً أن التوزيعات المعتدلة (tempered distributions) في فضاءات هاردي-سوبوليف أو بيزوز المتجانسة تعمل كبيانات أولية صالحة للحلول الضعيفة التي تمتلك تدرجات في فضاءات الخيمة (tent spaces) الموزونة عندما تكون حدود المصدر من نوع ليونز (Lions' type).

Pascal Auscher, Hedong Hou2026-03-05

🔢 mathematics

On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in $\mathrm{BMO}^{-1}$

تثبت هذه الورقة أن الحلول المعتدلة لمعادلات نافييه-ستوكس غير القابلة للانضغاط، ذات البيانات الأولية في $\mathrm{BMO}^{-1}$ ، هي مستمرة ضعيفاً* في الزمن، وأن الحلول العالمية تتلاشى في $\mathrm{BMO}^{-1}$ مع اقتراب الزمن من اللانهاية.

Hedong Hou2026-03-05

🔬 physics

Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility

تُثبت هذه الورقة البحثية جودة التحديد، والانفصال اللحظي، والتقارب طويل الأمد إلى الحالات المستقرة لنموذج "كان-هيليارد" للكتلة والسطح ثنائي الأبعاد مع حركية غير متدهورة وإمكانات منفردة، وذلك باستخدام نظرية انتظام جديدة للأنظمة الإهليلجية للكتلة والسطح لإثبات الوحدانية والاعتماد المستمر.

Jonas Stange2026-03-05

→ السابق التالي ←

math.AP

The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian

L2\mathrm{L}^{2}L2--convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions

Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator

Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel (p,s)(p,s)(p,s)-Laplacian

On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem

Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions

On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces

On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data

On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in BMO−1\mathrm{BMO}^{-1}BMO−1

Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility

$\mathrm{L}^{2}$ --convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions

Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel $(p,s)$ -Laplacian

On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in $\mathrm{BMO}^{-1}$