math.AP ورقة بحثية

Uniqueness in Lorentz Spaces of the 2d Navier-Stokes equation

تثبت هذه الورقة تفرد الحلول المعتدلة لمعادلات نافييه-ستوكس ثنائية الأبعاد على الطارة في فضاء لورنتز الحدي $L^{2,q}$ (لـ $1<q<2$ ) من خلال تقديم فرضية تنعيم $L^\infty$ قصيرة المدى تتغلب على عوائق النقاط الطرفية عبر حجة تقبض $L^2$ صارمة مشتقة من نواة أوسين الدورية.

Alexandru F. Radu2026-03-04

🔢 mathematics

Well-posedness and existence of an invariant measure for the linearly-damped KdV equations driven by a jump noise

تثبت هذه الورقة وجود ووحدانية الحلول الضعيفة للمسار في $H^2(\mathbb{T})$ لمعادلة كد-ف actually (KdV) المخمدة خطياً والمحكومة بضجيج ليفي ضربي، وتثبت أنه، في ظل وجود تخميد قوي بما يكفي، يقبل النظام مقياساً ثابتاً في $H^2(\mathbb{T})$ على الرغم من وجود القفزات الزمنية.

Krutika Tawri, Roger Temam, Xinwu Yang2026-03-04

🔢 mathematics

Global convergence of $W^{1,\infty}$ -steepest descent for PDE constrained shape optimisation with semilinear elliptic equations in function space

تثبت هذه الورقة التقارب العالمي لطريقة الانحدار الشديد في طوبولوجيا ليبشيتز لمسائل تحسين الشكل المقيدة بمعادلات تفاضلية جزئية إهليلجية شبه خطية، مع تقديم نتيجة تقارب مشروطة للأشكال الناتجة في بُعدين.

Klaus Deckelnick, Philip J. Herbert, Michael Hinze2026-03-04

🔢 mathematics

Direct Scattering of the Focusing Nonlinear Schrödinger Equation with Step-like Oscillatory Initial Data

تؤسس هذه الورقة إطار التشتت المباشر والعكسي لمعادلة شرودنغر غير الخطية التركيزية ذات البيانات الأولية الشبيهة بالدرجة والمكونة من موجات سفر إهليلجية، حيث تصوغ المسألة العكسية كمسألة ريمان-هيلبرت قابلة للحل تتعمم لتشمل بيانات غاز السوليتون الكاملة.

Tamara Grava, Robert Jenkins, Xiaofan Zhang, Zechuan Zhang2026-03-04

🔢 mathematics

On the passage from nonlinear to linearized viscoelastodynamics

تستنتج هذه الورقة البحثية بصرامة معادلات الديناميكا اللزوجية المرنة الخطية في ريولوجيا "كيلفن-فويغت" من نموذج غير خطي ومستقل عن الإطار، وتثبت تقارب كل من الحلول المستمرة والحلول المتقطعة زمنياً بين النظامين الخطي وغير الخطي.

Barbora Benešová, Malte Kampschulte, Martin Kružík2026-03-04

🔢 mathematics

Weak-Strong Uniqueness for a Rigid Body Immersed in an Inviscid Compressible Fluid

تؤسس هذه الورقة البحثية لأول النتائج الرياضية حول التفاعل بين الموائع والمنشآت غير اللزجة القابلة للانضغاط، وذلك عبر إثبات الوجود المحلي في الزمن للحلول المعتمدة على القياس المبدد لجسم صلب في مائع غير لزج قابل للانضغاط عبر حد تلاشي اللزوجة، وإثبات وحدانية الحل الضعيف-القوي لها من خلال تقنية مبتكرة لتقريب دالة الاختبار.

Qianfeng Li, Emil Wiedemann2026-03-04

🔢 mathematics

Recentering with Malliavin derivative

تقدم هذه الورقة توحيداً جبرياً لبراهين الفجوة الطيفية لتقارب النماذج المعاد تطبيعها في بنى الانتظام من خلال إثبات أن خريطة إعادة التمركز الرئيسية يمكن توصيفها بشكل مكافئ عبر مشتقات ماليافين.

Yvain Bruned, Aurélien Minguella2026-03-04

🔢 mathematics

Periodic Waves for the Regularized Camassa-Holm Equation: Existence and Spectral Stability

تثبت هذه الورقة وجود حلول موجية مسافرة دورية ذات متوسط صفري لمعادلة كاماسا-هولم المنظمة باستخدام نظرية التفرع، وتثبت عدم وجودها في نموذج كاماسا-هولم القياسي، وتحدد استقرارها الطيفي والمداري من خلال تحليل بنية القيم الذاتية للمتغير الثاني لليابونوف الوظيفي بالنسبة للكميات المحفوظة.

Fabio Natali2026-03-03

💻 computer science

On $L^\infty$ stability for wave propagation and for linear inverse problems

تتناول هذه الورقة عدم الاستقرار في معيار $L^\infty$ لمعادلة الموجة الخطية والمسائل العكسية المتراصة عبر اقتراح طريقة تنظيم باستخدام مضاعف فورييه تضمن استقرار $L^\infty$ ، مع تطبيقات تمتد إلى تحليل استقرار الشبكات العصبية العميقة التي يتم نمذجتها بواسطة المعادلات التفاضلية الجزئية الزائلية.

Rima Alaifari, Giovanni S. Alberti, Tandri Gauksson2026-03-03

🔢 mathematics

Time-optimal problem in the space of probabilities measures

تتقصى هذه الورقة مسألة التحكم الأمثل للزمن لمعادلة الاستمرارية في فضاء مقاييس الاحتمال من خلال اشتقاق مبدأ البرمجة الديناميكية، وإثبات أن تحويل كروشكوف لدالة القيمة هو الحل اللزوجي غير المتصل الوحيد لمعادلة هاملتون-جاكوبي المرتبطة بها، وتأسيس التقارب- $\Gamma$ لدالة القيمة تحت الاضطرابات.

Yurii Averboukh, Ekaterina Kolpakova2026-03-03

→ السابق التالي ←

math.AP

Uniqueness in Lorentz Spaces of the 2d Navier-Stokes equation

Well-posedness and existence of an invariant measure for the linearly-damped KdV equations driven by a jump noise

Global convergence of W1,∞W^{1,\infty}W1,∞-steepest descent for PDE constrained shape optimisation with semilinear elliptic equations in function space

Direct Scattering of the Focusing Nonlinear Schrödinger Equation with Step-like Oscillatory Initial Data

On the passage from nonlinear to linearized viscoelastodynamics

Weak-Strong Uniqueness for a Rigid Body Immersed in an Inviscid Compressible Fluid

Recentering with Malliavin derivative

Periodic Waves for the Regularized Camassa-Holm Equation: Existence and Spectral Stability

On L∞L^\inftyL∞ stability for wave propagation and for linear inverse problems

Time-optimal problem in the space of probabilities measures

Global convergence of $W^{1,\infty}$ -steepest descent for PDE constrained shape optimisation with semilinear elliptic equations in function space

On $L^\infty$ stability for wave propagation and for linear inverse problems