math.AP ورقة بحثية

Stabilization by a background magnetic field: global well-posedness of the compressible isentropic ideal MHD equations with velocity damping

تُثبت هذه الورقة البحثية أول حالة من نوعها للوجود والوحدانية العالمية والاضمحلال الزمني الجبري لمعادلات الديناميكا المائية المغناطيسية المثالية الانضغاطية متساوية الحرارة ثلاثية الأبعاد مع تخميد السرعة على توروس دوري، مُثبتةً أن مجالاً مغناطيسياً خلفياً منتظماً يستوفي شرط ديوفانتين يعمل على استقرار النظام من خلال توليد آلية تبدد خفية عبر الاقتران بين السرعة والمغناطيسية.

Liening Qiao, Jiahong Wu, Fuyi Xu, Xiaoping Zhai2026-05-07

🔢 mathematics

Euler Singularities II: Interior Quadrupole Blow-Up for Smooth Axisymmetric Euler with Swirl in \texorpdfstring{ $\mathbb R^3$ }

تثبت هذه الورقة تشكل تفرد في زمن محدد لمعادلات أويلر ثلاثية الأبعاد غير القابلة للانضغاط والمتماثلة محورياً مع وجود دوران في الفضاء بأكمله، وذلك عبر بناء آلية رباعية الأقطاب داخلية موضعية حيث تولد ملفات تعريف محددة للدوامية والدوران انفعالاً زائداً (hyperbolic strain) تعزيزياً ذاتياً يدفع التدرج نحو الانفجار.

Rishad Shahmurov2026-05-07

🔢 mathematics

Recent progress in generalized Hamiltonian gradient flow: Singularities

تستعرض هذه الورقة إطار تدفق التدرج الهاميلتوني المعمم لمعادلات هاميلتون-جاكوبي، حيث تقدم بناءً تباينياً للخصائص المعممة وتثبت أن مقاييس ماثر المسقطة هي المقاييس الثابتة الوحيدة التي تحقق القيمة الحرجة، مع تحديد المشكلات المفتوحة الرئيسية في الديناميكيات المنفردة والمجالات ذات الصلة.

Wei Cheng, Jiahui Hong2026-05-07

🔢 mathematics

A scalar field equation on hyperbolic space with indefinite sign nonlinearity

تضع هذه الورقة توصيفاً كاملاً لعتبات الوجود والعدم للحلول ذات الطاقة الموجبة لمعادلة إهليلجية شبه خطية ذات قوة مزدوجة مع لا-خطية غير محددة في الفضاء الزائدي، مع تحديد معاملات طيفية حرجة صريحة تعتمد على الأسس والبعد في أنظمة محددة.

Debabrata Karmakar, Atanu Manna, Bhakti Bhusan Manna2026-05-07

🔢 mathematics

Reconstruction of non-self-adjoint anisotropic and complex inclusions in the Calderón problem

تعمم هذه الورقة طريقة الرتابة للكشف عن الاشتمالات غير الذاتية والتباينية والمعقدة في مسألة كالديرون ذات البيانات الجزئية إلى أبعاد تعسفية، وذلك باستخدام نموذج أمامي يجمع بين الموصلية والسماحية التباينية مع الاعتماد فقط على خصائص الاستمرار الفريد للمكون الخلفي الذاتي الملحق.

Henrik Garde, David Johansson, Thanasis Zacharopoulos2026-05-07

🔢 mathematics

Ill-posedness in the critical Sobolev space for the $b$ -Novikov equation

تثبت هذه الورقة عدم جودة مسألة معادلة نوفيكوف من النوع $b$ في فضاء سوبوليف الحرج $H^{3/2}(\mathbb{R})$ من خلال إثبات تضخم المعيار، مما يستكمل نظرية جودة المسألة لهذه المعادلة عبر جميع درجات انتظام سوبوليف.

Dan-Andrei Geba, A. Alexandrou Himonas, Curtis Holliman2026-05-07

🔢 mathematics

Numerical study of the 2D Kaup-Broer-Kuperschmidt Boussinesq system

تقدم هذه الورقة دراسة عددية لنظام كاوپ-بروير-كوبيرشكيبت بوزينيسك ثنائي الأبعاد، مظهرةً أن حلوله من نوع السوليتون، والسوليتونات الخطية، والبيانات الأولية الموضعية العامة، جميعها غير مستقرة وعرضة إما للتشتت أو لتشكل التفرد.

Théo Gaudry, Christian Klein, Jean-Claude Saut, Nikola Stoilov2026-05-07

🔢 mathematics

Grokability in five inequalities

يقدم هذا المقال خمسة اكتشافات رياضية تم التحقق منها والتي أُنجزت بالتعاون مع نموذج الذكاء الاصطناعي Grok، بما في ذلك تحسين حدود العروض الغاوسية، ومتباينات عزم أكثر حدة على مكعب هامينج، وتقوية متباينة الالتفاف الذاتي، وتحسين الحدود التقاربية لمجموعات $g$ -Sidon، ومتباينة Szarek المتوازنة المثلى.

Paata Ivanisvili, Xinyuan Xie2026-05-07

🔢 mathematics

Density estimates and the fractional Sobolev inequality for sets of zero $s$ -mean curvature

تضع الورقة البحثية تقديرات لكثافة السطح للمجموعات القابلة للقياس ذات انحناء متوسط $s$ صفري ومحيط محلي محدود، مبرهنةً أن هذه التقديرات تستلزم صحة متباينة سوبوليف الكسرية على حدود هذه المجموعات.

Jack Thompson2026-05-06

🔢 mathematics

A not-so-strange term coming from somewhere

تثبت هذه الورقة أنه في مجال مثقب دورياً مع شروط حدود روبن (Robin) مُقاسة، ينتج عن نظام محدد معادلة لابلاتس متجانسة تتميز بحد من الدرجة صفر غير خطي مشتق من مسألة طيفية من نوع ستيكلوف (Steklov)، والتي تتداخل باستمرار بين حدي نيومان وديريكليه وتستعيد حد السعة الغريب (capacitary strange term) الكلاسيكي في حد الاقتران القوي.

Giacomo Canevari, Kirill Cherednichenko, Arghir Zarnescu2026-05-06

→ السابق التالي ←

math.AP

Stabilization by a background magnetic field: global well-posedness of the compressible isentropic ideal MHD equations with velocity damping

Euler Singularities II: Interior Quadrupole Blow-Up for Smooth Axisymmetric Euler with Swirl in \texorpdfstring{R3\mathbb R^3R3}

Recent progress in generalized Hamiltonian gradient flow: Singularities

A scalar field equation on hyperbolic space with indefinite sign nonlinearity

Reconstruction of non-self-adjoint anisotropic and complex inclusions in the Calderón problem

Ill-posedness in the critical Sobolev space for the bbb-Novikov equation

Numerical study of the 2D Kaup-Broer-Kuperschmidt Boussinesq system

Grokability in five inequalities

Density estimates and the fractional Sobolev inequality for sets of zero sss-mean curvature

A not-so-strange term coming from somewhere

Euler Singularities II: Interior Quadrupole Blow-Up for Smooth Axisymmetric Euler with Swirl in \texorpdfstring{ $\mathbb R^3$ }

Ill-posedness in the critical Sobolev space for the $b$ -Novikov equation

Density estimates and the fractional Sobolev inequality for sets of zero $s$ -mean curvature