math.AP ورقة بحثية

Large-Data Global Regularity for Three-Dimensional Navier--Stokes II: A Direct First-Threshold Continuation Proof for the Full System

تُثبت هذه الورقة البحثية الانتظام العالمي لمعادلات نافييه-ستوكس ثلاثية الأبعاد غير القابلة للانضغاط ذات البيانات الأولية الكبيرة من خلال إدخال غلاف حزمة حرج مدمج وإثبات أن أي انتهاك محتمل للعتبة يؤدي إما إلى خطأ اضطرابي أو إلى حزمة منحدرة ذات درجة أقل، مما يمنع الانفجار من خلال حجة استمرارية العتبة الأولى المباشرة التي تكمل النتائج متناظرة المحور من الجزء الأول.

Rishad Shahmurov2026-05-06

🔢 mathematics

Large-Data Global Regularity for Three-Dimensional Navier--Stokes I: A Direct First-Threshold Continuation Proof for the Axisymmetric Swirl Class

تُثبت هذه الورقة البحثية أول برهان مباشر على الانتظام العالمي لتدفقات نافييه-ستوكس متماثلة محورياً مع الدوران للبيانات الكبيرة، وذلك من خلال إثبات أن غلاف درجة المحور الحرجة لا يمكنه الوصول إلى زمن العتبة الأولى، باستخدام متغيرات مرفوعة، ورؤية خماسية الأبعاد، وحجة كمية ثلاثية الأجزاء لإظهار أن جميع آليات التفرد المحتملة إما تنتج أحفاداً أصغر أو تكون اضطرابية.

Rishad Shahmurov2026-05-06

⚛️ general relativity

Late-time tails for linear waves on radially symmetric stationary spacetimes of two space dimensions

تثبت هذه الورقة أن حلول معادلة الموجة الخطية في الاضطرابات الساكنة ذات التماثل الشعاعي لفضاء مينكوفسكي ذي الأبعاد (2+1) تُظهر ذيولاً في الوقت المتأخر تضمحل كـ $u^{-1/2}v^{-1/2}$ من خلال توسيع تقديرات الطاقة الموزونة بـ $r^p$ وتكييف تقنيات الفضاء الفيزيائي من أعمال سابقة حول زمكان شوارزشيلد.

Onyx Gautam2026-05-06

🔢 mathematics

On the shape of the positivity region for a free boundary problem describing cell polarization

تتقصى هذه الورقة مسألة حدود حرة مقيدة بالكتلة لنمذجة استقطاب الخلايا في نظام الكتلة الصغيرة، حيث تثبت أنه بالنسبة للإشارات ذات القيم القصوى غير المتدهورة، يتقارب الحل نحو مسألة عائق يتم توصيف واجهتها صراحةً كشكل إهليلجي، مع تحليل الحالات ذات القيم القصوى المتدهورة أيضاً.

Sebastián Flores Sepúlveda, Barbara Niethammer, Juan J. L. Velázquez2026-05-06

🔢 mathematics

Stein Variational Gradient Descent dynamics for highly concentrated kernels

تُثبت هذه الورقة أنه مع اقتراب عرض نطاق النواة في خوارزمية "شتاين للتحدر المتدرج التبايني" (SVGD) من الصفر، تتقارب ديناميكيات الجسيمات غير المحلية نحو تدفق تدرج "واسرشتاين" محلي ذي حركية تربيعية، وهي نتيجة تم إثباتها لكل من النوى القابلة للتكامل والنوى الموزونة، حيث يعتمد النوع الأخير على متراجحات "شتاين-لوغ-سوبوليف".

José A. Carrillo, Jakub Skrzeczkowski, Jethro Warnett2026-05-06

🔢 mathematics

Heat equations driven by mixed local-nonlocal operators with exponential nonlinearity

تتقصى هذه الورقة مسألة كوشي لمعادلة حرارية مدفوعة بالمعامل المختلط المحلي-غير المحلي $-\Delta+(-\Delta)^s$ مع لاخطية أسية، حيث تُثبت الوجود والوحدانية المحلية في فضاءات أورليتش، وتُثبت الوجود العالمي للبيانات الأولية الصغيرة، وتستنتج تقديرات الاضمحلال في الزمن الكبير التي تكشف كيف يحكم سلوك اللاخطية بالقرب من الأصل الانتقال التقاربي بين الانتشار المحلي وغير المحلي.

Dharmendra Kumar Chaurasia, Ahmad Z. Fino, Vishvesh Kumar2026-05-06

🔢 mathematics

Quantitative stability for the Trudinger-Moser inequality

تُثبت هذه الورقة تقديرات استقرار كمية لمتراجحة ترودينجر-موزيه على نطاقات محدودة وناعمة في المستوى الإقليدي، حيث تُثبت أن عجز المتراجحة يتحكم تربيعياً في المسافة إلى الأمثليات في حالات النمو الأسي الصغير، والأقراص المستديرة (بما في ذلك الحالة الحرجة)، والسيناريوهات العامة غير المنحلة، وكل ذلك مشتق من فجوة طيفية تم إثباتها حديثاً.

João Henrique Andrade, José Francisco de Oliveira, João Marcos do Ò, Abiel Costa Macedo, Jesse Ratzkin2026-05-06

🔢 mathematics

Singular semilinear elliptic equations in nondivergence form

تثبت هذه الورقة وجود ووحدانية الحلول للمعادلات الإهليلجية شبه الخطية المنفردة في الصيغة غير التباعدية على نطاقات محدودة، وذلك باستخدام مزيج مبتكر من متباينات غالياردو-نيرني-غالياردو غير الخطية، وتقديرات دالة غرين، ومتباينات من نوع كاتو تحت افتراضات انتظام محددة على النطاق ومعاملات المؤثر.

Agnieszka Kałamajska, Dalimil Peša, Artur Rutkowski2026-05-06

🔢 mathematics

Closing the gap: Maz'ya-Shaposhnikova and asymptotics of fractional perimeters

تعمم هذه الورقة صيغة مازيا-شابوشنيكوفا لـ $p=2$ على الدوال التي قد لا تتلاشى عند اللانهاية من خلال إدخال مفهوم "كتلة عند اللانهاية"، مما يوحد السلوك التقاربي لنصف معايير غالياردو والمحيطات غير الموضعية ضمن إطار وظيفي واحد يمتد إلى الفضاءات المترية والقياسية.

Elisa Davoli, Alberto Fanizza, Marco Picerni2026-05-06

🔢 mathematics

Law of Large Numbers and Central Limit Theorem for random sets of solitons of the focusing nonlinear Schrödinger equation

تؤسس هذه الورقة قانوناً للأعداد الكبيرة ونظرية للحد المركزي للتكوينات العشوائية لـ $N$ من السوليتونات في معادلة شرودنغر غير الخطية المركزة، مبرهنةً أنه مع زيادة $N$ ، يتقارب الحل العشوائي نحو حد غاز سوليتوني حتمي مع تقلبات ودوال ارتباط قابلة للقياس الكمي.

Manuela Girotti, Tamara Grava, Ken D. T-R McLaughlin, Joseph Najnudel2026-05-05

→ السابق التالي ←