math.AP ورقة بحثية

Landau damping on expanding backgrounds

تُقدم هذه الورقة أول برهان لظاهرة التخميد لاندو غير الخطية للبلازما المشحونة ذاتية التفاعل في إطار نيوتني كوني متمدد، مُثبتةً أن تباينات كثافة الشحنة تضمحل بشكل فوق متعدد الحدود للاضطرابات الصغيرة من فئة جيفري عندما ينمو عامل القياس كـ $a(t)=t^q$ مع $q\in(0,\frac{1}{2})$ .

David Fajman, Liam Urban2026-04-17

🔢 mathematics

On dispersive estimates for one-dimensional Klein-Gordon equations

تقدم هذه الورقة نهجاً جديداً لتحسين النتائج السابقة المتعلقة بالاضمحلال التشتتي لمعادلة كلاين-غوردون أحادية البعد من خلال إثبات الاضمحلال في معايير أقوى مع إضعاف الافتراضات المتعلقة بالجهد في الوقت ذاته.

Elena Kopylova2026-04-17

🔢 mathematics

Combined effect of homogenization and dimension-reduction in the random Neumann sieve problem

تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لحلول معادلة بواسون في مجال رقيق ومثقوب عشوائياً مع شروط حدود نومان، حيث تحدد ثلاثة أنظمة حدية متميزة بناءً على القياس بين سمك المجال وحجم الثقب، مع إرساء شرط التكامل العشوائي الأمثل لعملية التجانس حتى في ظل وجود ثقوب متكتلة.

Mert Baştuğ2026-04-17

🔢 mathematics

Integrable Deformations and Stability of the Ricci Flow

تقدم هذه الورقة برهاناً مبسطاً للاستقرار الديناميكي لتدفق ريتشي بالقرب من متريات "ALE" خالية من ريتشي ومستقرة خطياً ذات تشوهات قابلة للتكامل، وذلك عبر الاستفادة من التكافؤ بين القابلية للتكامل وخاصية "شبه التعامد" لموتر ريتشي-دي تورك، مما يؤدي إلى استعادة نتائج استقرار $L^p$ المعروفة ضمن فضاءات هولدر الموزونة.

Maxwell Stolarski, Alex Waldron2026-04-17

🔢 mathematics

The Yang-Mills equation near instanton-anti-instanton configurations

تثبت هذه الورقة أن "الإنستانتونات" (instantons) هي الحلول الوحيدة لمعادلة "يانغ-ميلز" لـ SU(2) على $\mathbb{R}^4$ بطاقة أقل من عتبة محددة، وتثبت تباعد طيف الطاقة في النطاق $[0, 16\pi^2)$ من خلال إظهار وجود عائق يحول دون تقارب المتتاليات غير-الإنستانتونية نحو تكوينات "الفقاعة" (bubbling configurations) ذات الشحنة المتضادة.

Alex Waldron, Hao Yin2026-04-17

🔢 mathematics

Nonlinear Schrödinger equations with spatial white noise potential on full space for $d\le 3$

تثبت هذه الورقة وجود، ووحدانية، والوجود الجيد محلياً لحلول الطاقة لمعادلات شرودنغر غير الخطية مع ضوضاء بيضاء مكانية ضربية على $\mathbb{R}^d$ للأبعاد $d \le 3$ ، وذلك باستخدام التحويلات الأسية، والكميات المحفوظة، وحساب التحكم المتوازي لتحقيق الانتشار دون فقدان في الانتظام أو التمركز.

Antoine Mouzard, Immanuel Zachhuber2026-04-17

🔢 mathematics

Restriction and decoupling estimates for the hyperbolic paraboloid in $\mathbb{R}^3$

تُثبت هذه الورقة متباينات فك الارتباط الثنائي من نوع $\ell^2$ ومتباينات فك الارتباط الثنائي المنقحة للمقطع الزائد المكافئ المقطوع في $\mathbb{R}^3$ ، والتي تُطبق بعد ذلك لإثبات تقدير التقييد المرتبط به لـ $p>22/7$ ، مما يطابق النتيجة المعروفة للمقطع الزائد المكافئ الإهليلجي.

Ciprian Demeter, Shukun Wu2026-04-16

🔢 mathematics

Quantitative Kröger inequalities for Neumann eigenvalues of convex domains

تعمل هذه الورقة على تحسين الحدود العليا الحادة لكرونجر لمتتالية نيومان للقيم الذاتية للمجالات المحدبة من خلال إرساء متباينات كمية تدمج قطر المجال ونصف المحور الثاني لقطع "جون" الناقص الخاص به، مع توفير ثابت صريح للحالة المستوية عندما تكون $k=1$ .

Dorin Bucur, Andrea Gentile, Antoine Henrot2026-04-16

🔢 mathematics

Harnack inequality for non-uniformly elliptic equations in non-divergence form

تُثبت هذه الورقة متباينات هارناك ونتائج الانتظام ذات الصلة، بما في ذلك مبدأ الحد الأقصى المحلي اللوغاريتمي الجديد ومتباينة هارناك الضعيفة من نوع $\log-L^\varepsilon$ ، للحلول للمعادلات غير منتظمة الانتظام في الصيغة غير التباعدية ذات المعاملات التي تتدهور وفقًا لشرط $L^p$ ، حيث تُثبت هذه النتائج تحديدًا لقيم $p$ الكبيرة بما يكفي مع توضيح فشلها لقيم $p$ المحدودة من خلال أمثلة مضادة.

David Bowman2026-04-16

🔢 mathematics

Derivation of effective kinetic equations describing oscillations in viscoelasticity and in compressible Navier-Stokes

تقدم هذه الورقة ملاحظات محاضرة حول بناء حلول ذات تذبذبات مستمرة للأنظمة الزائلية-البارابولية في اللزوجة المرنة ومعادلات نافييه-ستوكس القابلة للانضغاط، موضحّةً كيف يمكن استخدام الصيغ الحركية لاشتقاق معادلات فعالة تربط الديناميكيات الحركية بالتدفقات العيانية.

Athanasios E. Tzavaras2026-04-16

→ السابق التالي ←

math.AP

Landau damping on expanding backgrounds

On dispersive estimates for one-dimensional Klein-Gordon equations

Combined effect of homogenization and dimension-reduction in the random Neumann sieve problem

Integrable Deformations and Stability of the Ricci Flow

The Yang-Mills equation near instanton-anti-instanton configurations

Nonlinear Schrödinger equations with spatial white noise potential on full space for d≤3d\le 3d≤3

Restriction and decoupling estimates for the hyperbolic paraboloid in R3\mathbb{R}^3R3

Quantitative Kröger inequalities for Neumann eigenvalues of convex domains

Harnack inequality for non-uniformly elliptic equations in non-divergence form

Derivation of effective kinetic equations describing oscillations in viscoelasticity and in compressible Navier-Stokes

Nonlinear Schrödinger equations with spatial white noise potential on full space for $d\le 3$

Restriction and decoupling estimates for the hyperbolic paraboloid in $\mathbb{R}^3$