math.AP ورقة بحثية

The Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin Conditions and the Search for Extreme Behavior in 3D Navier-Stokes Flows

تستخدم هذه الدراسة بحثاً حوسبياً منهجياً باستخدام التحسين التبايني لتحديد الظروف الأولية التي تزيد من القيم المعيارية ذات الصلة بمعايير "لاديشينسكايا-برودي-سيرين" للانتظام، مما يكشف عن أنه في حين تُظهر تدفقات معادلات "نافييه-ستوكس" ثلاثية الأبعاد المتطرفة معدلات نمو تتوافق مع تشكل التفرد في زمن محدد، إلا أنها تفشل في النهاية في الحفاظ على هذا النمو لفترة كافية لتصبح متفردة بالفعل.

Elkin Ramírez, Bartosz Protas2026-04-16

🔢 mathematics

Critical Ambrosetti-Prodi type problems on Carnot groups

تُثبت هذه الورقة نتائج الوجود، والتعدد، والتفرع لمسائل نوع أمبروزيتي-برودي الحرجة التي تتضمن مؤثر لابلاس الفرعي على مجموعات كارنو، مغطيةً الحالات التي يكون فيها المعلم $\lambda$ تحت القيم الذاتية لشرط ديريكليه، أو فوقها، أو عند الرنين معها.

Suman Kanungo, Pawan Kumar Mishra2026-04-16

🔢 mathematics

Critical regularity and dissipativity for stochastic reaction-diffusion equations in Bochner spaces over spaces of continuous functions

تُثبت هذه الورقة الوجود العالمي، والوحدانية، والتبدد الأسي الكمي لمعادلات الانتشار-التفاعل العشوائية ذات الضجيج الضربي فوق الخطي في فضاءات بوشنر للدوال المستمرة، وذلك عبر اشتقاق تقديرات انتظام حرجة للعمليات الموقوفة التي تبرر بصرامة تطبيق صيغة إيتو في الأطر غير الهيلبرتية.

Xuewei Ju, Xiaoting Tong2026-04-16

🔢 mathematics

Sharp asymptotic behaviour of symmetric and non-symmetric solutions of the Heat Equation in the Hyperbolic Space

تُثبت هذه الورقة سلوكًا تقاربيًا حادًا ومعدلات تقارب دقيقة في فضاءات $L^1$ و $L^\infty$ للحلول لـمعادلة الحرارة في الفضاء الزائدي، وذلك عبر تكييف تقديرات الإنتروبيا لتحديد الأنماط التقاربية غير العالمية والمعتمدة على الذاكرة كأقل قيم للإنتروبيا (minimizers) تعتمد على الزمن لدالة الإنتروبيا.

José Alfredo Cañizo, Alejandro Gárriz, Diego Alfonso Marín2026-04-16

🔢 mathematics

Optimal constant for the trace inequality in $BV$ for domains with corners

تحدد هذه الورقة القيمة الصريحة للثابت الأمثل لمتراجحة الأثر للدوال ذات التباين المحدود في نطاقات تتميز بفئة معينة من التفردات، مثل الزوايا.

Riccardo Cristoferi, Devin van der Gulik2026-04-16

🔢 mathematics

Approximation properties of double complexes

تُقدّر هذه الورقة البحثية خطأ التقريب بين الصيغ المختلطة الأبعاد ومتساوية الأبعاد للمسائل المقترنة مكانياً، وذلك عبر بناء مجمعات كوكواين (cochain complexes) محدودة بين مجمعات "سيمبليشيال" (simplicial) ومجمعات "تشيتش-دي رام" (Čech-de Rham)، مما يؤدي إلى اشتقاق تقديرات خطأ قبليّة وبعديّة لمسائل "هودج-لابلاس" المرتبطة بها.

Daniel Førland Holmen, Jan Martin Nordbotten, Jon Eivind Vatne2026-04-16

🔢 mathematics

The Makai inequality in higher dimensions: qualitative and quantitative aspects

تعمم هذه الورقة عدم تساوٍ لماكاي في المستوي إلى أبعاد تعسفية من خلال إرساء حد حاد يربط بين الصلابة الالتوائية لـ لابلاس لنطاق محدب وبين محيطه ومقاسه، مع تقديم تقديرات كمية أيضاً حول البنية الهندسية للتتابعات الأمثلة.

Vincenzo Amato, Nunzia Gavitone, Rossano Sannipoli2026-04-16

🔢 mathematics

On the divergence of the composition of irregular fields with BV functions

تقدم هذه الورقة عائلة من مقاييس الاقتران غير الخطية لتركيب حقول المتجهات ذات التباعد-المقياسي المحدودة مع دالات التغير المحدود (BV) القياسية، مبرهنةً كيف أن اختيار الممثلين النقطيين على مجموعات القفز يميز الدوال شبه المستمرة سفلياً التي تنشأ كاسترخاء للدالات التكاملية لـ "سوبوليف".

Graziano Crasta, Virginia De Cicco, Annalisa Malusa2026-04-16

🔢 mathematics

Mean field singular stochastic PDEs

تؤسس هذه الورقة إطاراً قوياً لتحليل نظم الحقول المتفاعلة التي تحكمها معادلات تفاضلية جزئية عشوائية منفردة ذات مجال متوسط، حيث تثبت كلاً من جودة التحديد وانتشار الفوضى.

I. Bailleul, N. Moench2026-04-15

🔢 mathematics

Global existence for a 3D Tropical Climate Model with damping and small initial data in $\dot H^{1/2}(\mathbb{R}^3)$

تثبت هذه الورقة الوجود العالمي للحلول لنموذج مناخي استوائي ثلاثي الأبعاد مع التخميد في أنماط السرعة الباروتروبية والباروكلينيكية الأولى، بشرط أن تكون البيانات الأولية صغيرة بما يكفي في فضاء سوبوليف المتجانس $\dot H^{1/2}(\mathbb{R}^3)$ .

Diego Berti, Luca Bisconti, Davide Catania2026-04-15

→ السابق التالي ←

math.AP

The Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin Conditions and the Search for Extreme Behavior in 3D Navier-Stokes Flows

Critical Ambrosetti-Prodi type problems on Carnot groups

Critical regularity and dissipativity for stochastic reaction-diffusion equations in Bochner spaces over spaces of continuous functions

Sharp asymptotic behaviour of symmetric and non-symmetric solutions of the Heat Equation in the Hyperbolic Space

Optimal constant for the trace inequality in BVBVBV for domains with corners

Approximation properties of double complexes

The Makai inequality in higher dimensions: qualitative and quantitative aspects

On the divergence of the composition of irregular fields with BV functions

Mean field singular stochastic PDEs

Global existence for a 3D Tropical Climate Model with damping and small initial data in H˙1/2(R3)\dot H^{1/2}(\mathbb{R}^3)H˙1/2(R3)

Optimal constant for the trace inequality in $BV$ for domains with corners

Global existence for a 3D Tropical Climate Model with damping and small initial data in $\dot H^{1/2}(\mathbb{R}^3)$