math.AP ورقة بحثية

Logarithmic Brunn--Minkowski Inequality under $n-2$ Reflection Symmetries

تثبت هذه الورقة متباينة برون-مينكوفسكي اللوغاريتمية للأجسام المحدبة المتماثلة حول الأصل والتي تمتلك $n-2$ من تماثلات الانعكاس المتعامدة، وتحلل شروط التساوي المرتبطة بها والوحدانية في مسألة مينكوفسكي اللوغاريتمية، وتوسع هذه النتائج لتشمل مقاييس محددة لوغاريتمية التقعر.

XiaoRui Lu2026-08-24

🔢 mathematics

Slow uniform rotation reduces the critical adiabatic exponent for the stability of gaseous stars

تثبت هذه الورقة أن الدوران المنتظم البطيء بما يكفي يعمل على تثبيت النجوم الغازية فائقة الكتلة ضد الاضطرابات المحورية من خلال خفض الأس الأديباتي الحرج المطلوب للاستقرار، وهي نتيجة مستمدة من خاصية بنيوية جديدة للعائلة ذات التشابه الذاتي الموروثة من القياس الحرج للكتلة.

Yucong Wang2026-08-24

🔢 mathematics

Strict Convexity and Sharp Power Concavity for a Graphical $\sigma_2$ -Curvature Equation

تثبت هذه الورقة التحدب الصارم لتحويل الجذر التربيعي $v=-\sqrt{-u}$ للحلول المقبولة لمسألة ديريكليه لتقوس $\sigma_2$ الرسومي على نطاقات ملساء محدبة بانتظام، وذلك عبر توظيف مبرهنة الرتبة الثابتة المستمدة من حجج من نوع ما-شو (Ma-Xu) ومبادئ التحدب المجهري لبيان-غوان (Bian-Guan).

Shuning Xu2026-08-24

🔢 mathematics

Non-unique singular solutions for KP and modified KP equations on $\mathbb T^2$ and $\mathbb R^2$

تثبت هذه الورقة عدم وحدانية الحلول الضعيفة المنفردة لمعادلات كادومتسيف-بيفي (KP) ومعادلات كادومتسيف-بيفي المعدلة من الرتب الثالثة والخامسة على كل من $\mathbb T^2$ و $\mathbb R^2$ عبر بناء عدد لا نهائي من هذه الحلول ببيانات أولية صفرية ودعم زمني متراص، مع تحديد عتبات الانتظام الحادة لوجودها.

Alexandru F. Radu2026-08-24

🔢 mathematics

Differential Harnack Estimates for the Filtration Equations on Riemannian Manifolds via Nash--Moser Iteration

تضع هذه الورقة تقديرات "هارناك" التفاضلية المحلية للحلول الموجبة والملساء لمعادلات الترشيح على متشعبات ريمانية كاملة، وذلك عبر توظيف حجة "بوخنر-المميز" مقترنة بتكرار "ناش-موزير"، مما يؤدي إلى استعادة النتائج الكلاسيكية وتوسيع النظرية لتشمل قوانين ترشيح غير قوى حقاً.

Jian-Hua Hao, Yu-Zhao Wang2026-08-24

🔢 mathematics

Sign-changing multi-bubble solutions for the Brezis-Nirenberg problem in four dimensions

تُنشئ هذه الورقة عائلات من الحلول متعددة الفقاعات متغيرة الإشارة لمسألة بريزيس-نيرينبيرج رباعية الأبعاد مع اقتراب المعلمة من الصفر، وذلك باستخدام اختزال ليابونوف-شميت لإرساء معيار وجود تجريدي يعتمد على مصفوفات التفاعل بين غرين-روبين وتطبيقه على تكوينات متناظرة متنوعة وخصائص النطاقات العقدية.

Angela Pistoia, Giuseppe Mario Rago, Giusi Vaira2026-08-24

🔢 mathematics

Quantitative bounds for bounded solutions to the Navier-Stokes equations in endpoint critical Besov spaces

تضع هذه الورقة تقديرات كمية صريحة لجميع المشتقات المكانية للحلول الكلاسيكية المحدودة لمعادلات نافييه-ستوكس ثلاثية الأبعاد في فضاءات بيزوف الطرفية الحرجة من خلال الجمع بين نظرية الانتظام لتاو وتفكيك تكراري محدود وتقديرات طاقة غير خطية دقيقة، مما يؤدي في النهاية إلى معيار انفجار مختلط يربط بين أس أسي مزدوج لمعيار بيزوف الحرج ومعيار $L^p$ لمؤثر غير محلي مطبق على حقل السرعة.

Ruilin Hu, Phuoc-Tai Nguyen, Quoc-Hung Nguyen, Ping Zhang2026-08-21

🔢 mathematics

Small-time global controllability of a class of bilinear fourth-order parabolic equations

تُثبت هذه الورقة البحثية القابلية للتحكم التقريبي والضبط الدقيق عالمياً في زمن قصير لفئة من المعادلات المكافئة غير الخطية من الدرجة الرابعة على الطور أحادي البعد، والمحكومة بعناصر تحكم ثنائية الخطية تعتمد على الزمن، مما يمثل أول مساهمة في قابلية التحكم لهذه المعادلات عبر آليات ثنائية الخطية.

Subrata Majumdar, Debanjit Mondal2026-08-21

🔢 mathematics

The Liquid Drop Model with a Yukawa Potential: Existence of Minimizers and Sharp Stability of the Ball

تثبت هذه الورقة وجود المقللات والاستقرار الحاد للكرة لنموذج قطرة سائلة مضطرب بواسطة جهد يوكاوا، مظهرةً أن التنافس بين التوتر السطحي والتنافر محكوم بمعلمتين مستقلتين (معدل الحجب والحجم)، ومتجاوزةً التحديات التقنية الناجمة عن عدم تجانس النواة.

Lia Bronsard, Kenneth DeMason, Ihsan Topaloglu2026-08-21

🔢 mathematics

Global Well-Posedness near Rayleigh-Jeans Equilibria for the Cubic NLS Wave Kinetic Equation

تثبت هذه الورقة أول حالة جازمة عالمية قوية واستقرار تقاربي أسي لمعادلة كينيتك الأربعة الموجية المتجانسة مكانياً المرتبطة بمعادلة شرودنجر غير الخطية التكعيبية، حيث تثبت أن الاضطرابات الصغيرة لتوازنات رايلي-جينز تسترخي أسياً نتيجة لوجود فجوة طيفية في المؤثر الخطي وتفاعلات غير خطية محكومة.

Miguel Escobedo, Angeliki Menegaki2026-08-21

→ السابق التالي ←

math.AP

Logarithmic Brunn--Minkowski Inequality under n−2n-2n−2 Reflection Symmetries

Slow uniform rotation reduces the critical adiabatic exponent for the stability of gaseous stars

Strict Convexity and Sharp Power Concavity for a Graphical σ2\sigma_2σ2​-Curvature Equation

Non-unique singular solutions for KP and modified KP equations on T2\mathbb T^2T2 and R2\mathbb R^2R2

Differential Harnack Estimates for the Filtration Equations on Riemannian Manifolds via Nash--Moser Iteration

Sign-changing multi-bubble solutions for the Brezis-Nirenberg problem in four dimensions

Quantitative bounds for bounded solutions to the Navier-Stokes equations in endpoint critical Besov spaces

Small-time global controllability of a class of bilinear fourth-order parabolic equations

The Liquid Drop Model with a Yukawa Potential: Existence of Minimizers and Sharp Stability of the Ball

Global Well-Posedness near Rayleigh-Jeans Equilibria for the Cubic NLS Wave Kinetic Equation

Logarithmic Brunn--Minkowski Inequality under $n-2$ Reflection Symmetries

Strict Convexity and Sharp Power Concavity for a Graphical $\sigma_2$ -Curvature Equation

Non-unique singular solutions for KP and modified KP equations on $\mathbb T^2$ and $\mathbb R^2$