229 ورقة بحثية
تؤسس هذه الورقة تمثيلاً للصيغة التربيعية لأثر كازيمير القياسي عبر اشتقاق نواة غرين مستحثة من اختزال ريز من رتبة ثلاثة (codimension-three)، مما يسمح لتوقع طاقة مصدر غاوسي منتظم حرارياً بأن يعيد إنتاج الأثر بدقة، ويؤكد نتائج الجزء المحدود المعيارية في هندسات الصفائح المتوازية ذات الشروط الحدية ديريكليه.
تعمم هذه الورقة نظريات النقطة الثابتة للانكماشات المحدبة من الرتبة على الفضاءات السوبر-مترية الكاملة، حيث تثبت أن مثل هذه التعيينات تضمن وجود نقطة ثابتة دون اشتراط الاتصال عند تلك النقطة، مما يقدم حلاً جديداً لمسألة رودز المفتوحة ويمد النتائج المتعلقة بالانكماشات شبه المحددة.
تتقصى هذه الورقة الخصائص القصوى لمؤشر سومبور الضبابي عبر أنواع مختلفة من الرسوم البيانية الضبابية، حيث تحدد قيمته العظمى والصغرى في الرسوم البيانية الضبابية المنتظمة وتؤسس لمتراجحات هامة بين هذا المؤشر والمؤشرات الطوبولوجية الضبابية الأخرى المعروفة.
تقدم هذه الورقة طريقة تكرار النقطة الثابتة لحساب دالة الظل العكسي (arctangent) تحقق أي رتبة فردية مرغوبة من التقارب من خلال استخدام مجموع محدد من حدود الجيب والجيب تمام.
تستخدم هذه الورقة طريقة كارتان للتكافؤ لبناء أطر مرافقة ثابتة واستخلاص تحويلات تلامسية تميز المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الثالثة القابلة للتحويل الخطي والتي تمتلك جبرات تماثل لي رباعية وخماسية الأبعاد.
تقدم هذه الورقة تحويل التوافقي الكسري لمتعدد الطيات للسحابة النقطية (PMFHT) لتمكين الاستيفاء المستمر بين المجالات المكانية والطيفية، مما يثبت فعاليته من خلال مخطط تشفير آمن وطريقة قوية للكشف عن الأهداف البحرية تم التحقق من صحتها باستخدام بيانات مقاسة.
تقدم هذه الورقة مفهوم العلاقات الضبابية -T-متعدية، وتُصنف دوال التجميع التي تحافظ على هذه الخاصية، وتُبين فائدتها في التجميع والاستدلال كبديل عملي للغلق المتعدي الصارم عندما يكون الخطأ المسموح به جائزاً.
تحدد هذه الورقة افتراضاً ضمنياً حول قابلية العكس للدالة في نظرية مسبقة لـ "ماكشين-ويتني" (McShane-Whitney) للامتدادات الخاصة بالخرائط الليبشيتزية الضبابية، وتقترح نسخة منقحة تتطلب فقط أن تكون متصلة من اليسار.
تقترح هذه الورقة إطار عمل استدلال تقريبي هرمي قائم على التشابه يدمج دوال التكافؤ المقيدة (REFs) مع دوال التجميع لتوصيف دوال التكافؤ المقيدة، وتحليل تساوي التقريب الخاص بها مع الطرق الموجودة، والتخفيف بكفاءة من انفجار القواعد الضبابية.
تتقصى هذه الورقة حقول طرف الشق في المواد متباينة الخواص عرضياً والمحدودة الانفعال تحت أحمال ذات ميل خطي مجزأ، وذلك باستخدام إطار عمل بنيوي غير خطي وتحليل العناصر المحدودة لإزالة تفردات الانفعال الفيزيائية وتوضيح التداخل بين سلوك تحديد الانفعال وميكانيكا الشقوق.