229 ورقة بحثية
تقدم هذه الورقة إطاراً هندسياً حيث يتم اشتقاق متري مشوه والاتصال المرتبط به من متري مرجعي ومجال تشويه متماثل ، مما يوسع الهندسة الريمانية العادية لوصف التمدد الموضعي والقص مع البقاء أكثر تقييداً من الهندسة المتغيرة للمتري والاتصال العامة.
يكشف هذا التحليل الموقفي لتفشي مرض الحصبة في بنغلاديش عام 2026 أن فجوات المناعة المتراكمة، والناجمة عن عدم المساواة على المستوى دون الوطني والاضطرابات البرامجية، قد أدت إلى تفشٍ مركز طال ما يقرب من 20,000 حالة مشتبه بها، مما يسلط الضే على الحاجة الملحة لحملات تطعيم مستهدفة وتعزيز نظام الترصد.
تقدم هذه الورقة دراسة حاسوبية مستفيضة للعبة "تشومب" (Chomp) بأبعاد 4 × n، حيث تُدرج أكثر من 4.3 مليون موضع فوز (P-position) لاقتراح أربع حدسيات بنيوية تتعلق بالتمديدات الفريدة، والنسب التقاربية، والأنماط النمطية ذات الدورة 112، وهندسة المخروط الخطي، والتي تكشف عن بنية حتمية أغنى في اللعبة مما كان يُشتبه به سابقاً.
تثبت هذه الورقة أن مثلثاً حاد الزوايا في شبكة صحيحة ذات محيط شبكة صحيحة معطى يمتلك مركزاً متعامداً، أو مركزاً دائرياً، أو مركز ثقل يكون أيضاً نقطة شبكة إذا وفقط إذا كان أو ، بينما تقارن هذه النتائج مع خصائص المثلثات منفرجة الزوايا والقائمة.
تقدم هذه الورقة المفهوم الجديد للكتل الزائدة/الناقصة/المنقطعة (Over/Under/Off Masses) لتوسيع النظريات غير المؤكدة إلى مجال دمج المعلومات، مستعرضةً تطبيقاتها العملية من خلال سيناريوهات تتضمن إدارة حرائق الغابات، ومعالجة فجوات التغطية، والمراقبة الأمنية.
تثبت هذه الورقة أنه بينما تشترك كثيرات الحدود الزوجية المُعاد قياسها و في نفس توزيع الأصفار المحدود عالمياً، فإن أكبر أصفارها تقترب من الطرف الأيمن 1 بمعدلات أسية متمايزة قدرها و على التوالي، وهي نتيجة مستمدة من تمثيلها عبر كثيرات حدود أويلر من النوعين A و B.
توسع هذه الورقة النظرية الكلاسيكية لدوائر التقسيم لتشمل المستوى المركب من خلال تقديم دوائر تقسيم مركبة واستخدام مبدأ الحصر للتحقيق بدقة في تقسيم الأعداد ضمن هذا الإطار المعمم.
مدفوعاً باستقصاء كوهين لمجموع القوى الرابعة النسبية، تحدد هذه الورقة القائمة الكاملة للأعداد الصحيحة الموجبة حتى 10,000 التي يمكن التعبير عنها كفرق بين قوتين رابعتين نسبيتين غير صفريتين.
تقدم هذه الورقة أربعة بناءات تعزز إطار كانتور للقدرة من خلال إدخال مفهوم "الكلية" لتمكين مقارنات جديدة بين المجموعات اللانهائية التعسفية، بما في ذلك طريقة تستخدم القياس الخارجي لربط المجموعات الجزئية لفضاء متري بالمجموعات الجزئية لمجموعة طاقته.
تقدم هذه الورقة إطاراً جبرياً هندسياً لتعريف مشتقة الدوال كثيرات الحدود من خلال شرط المماس (جذر مزدوج) دون استدعاء النهايات في البداية، ومن ثم توسيع هذا النموذج ليشمل الدوال الأولية لإثبات أن التمثيل الكلاسيكي للنهايات يبرز بشكل طبيعي كتعبير تحليلي لهذا المفهوم المؤسس مسبقاً.