2022 ورقة بحثية
تقدم هذه الورقة نماذج الانجراف (Drifting Models) لتوليد التشكيلات الجزيئية، وذلك عبر الاستفادة من هوية قوة انجراف (Drifting Force Identity) مبتكرة لدمج تسميات القوى الفيزيائية في عملية أخذ العينات أحادية الخطوة، مما يحقق تسارعاً بمقدار مليون ضعف مقارنة بالديناميكا الجزيئية التقليدية مع الحفاظ على الصلاحية الهيكلية المثالية ودقة توزيع بولتزمان.
تقدم الورقة البحثية Ptychi-Evolve، وهو إطار عمل ذاتي التشغيل يسخر النماذج اللغوية الكبيرة والآليات التطورية لاكتشاف وتطوير خوارزميات تنظيم جديدة لتقنية الپتيغرافيا تلقائياً، محققاً تحسينات كبيرة في جودة إعادة البناء عبر مجموعات بيانات تصوير متنوعة.
تقدم هذه الورقة البحثية الـ L-Transformer، وهي بنية مبتكرة تستخدم التحليل الطيفي الهيكلي عبر حاصل الضرب-L لتفكيك فضاء التضمين إلى محولات طيفية فرعية مستقلة، مما يحقق تقليلاً كبيراً في عدد المعلمات (يصل إلى 75%) مع الحفاظ على أداء تنافسي وإدخال انحيازات استقرائية مفيدة قائمة على التردد.
تقدم هذه الورقة تحديثاً شاملاً لأبحاث التقريب العشوائي من عام 2022 إلى عام 2026، مع تركيز خاص على المتغير الجديد ذي الدقة المحدودة، بينما تقدم رؤى حول تطبيقاته الصناعية وتنفيذه المستقبلي في الأجهزة.
تُطوّر هذه الورقة طريقة طيفية لحل مشكلات نصف الفضاء الحركية واللزجة المقترنة عند عقد الشبكات، مما يتيح اشتقاق شروط اقتران عيانية دقيقة لمعادلة "بي جي كيه" (BGK) الخطية وحدها الصوتية من خلال تحليل تقاربي مفصل لطبقات الواجهة.
تقدم هذه الورقة البحثية ALFCG، وهو أول إطار عمل تكيفي وخالٍ من الإسقاط للتحسين غير المحدب المركب العشوائي، والذي يلغي الحاجة إلى ثوابت النعومة العالمية أو البحث الخطي باستخدام مجمعات ذاتية التقييس لتقدير النعومة المحلية، محققاً تعقيد تكرار أمثل حتى العوامل اللوغاريتمية مع التفوق على الخطوط المرجعية الحديثة.
توسع هذه الورقة نطاق التنظيم القائم على الحركية لتقدير المشتقات المكانية بدقة من البيانات المشوشة عبر مخططات صريحة وضمنية، مما يثبت فعاليتها في تمكين التقاط الصدمات المستقر للمعادلات التفاضلية الجزئية الهيبربولية أحادية البعد مع الحفاظ على قوانين الحفظ.
تقدم هذه الورقة إطار عمل للحساب المعتمد والدقيق لمعايير فضاء دالة الشبكة العصبية العميقة (بما في ذلك و و ) عن طريق الجمع بين الحساب الفتري، والتحسين التكيفي، والتربيع لاستخلاص حدود عالمية مضمونة من شهادات محلية، مما يتيح التحكم الموثوق في الخطأ لتطبيقات المعادلات التفاضلية الجزئية مثل الشبكات العصبية المعتمدة على الفيزياء (PINNs).
تقدم هذه الورقة إطاراً حوسبياً مبتكراً يستخدم اختزال ليجاندر للبعد الزمني لتحويل مسألة البيانات الأولية العكسية لمعادلات نافيير-ستوكس لتدفق الموائع القابلة للانضغاط متباينة الخواص إلى نظام قابل للحل من المعادلات الإهليلجية، مما يتيح إعادة بناء قوية ودقيقة لمجالات السرعة الأولية من ملاحظات حدودية مشوبة بالضجيج.
تثبت هذه الورقة التقارب الصارم للتقريبات الزائدية لمعادلات تفاضلية جزئية مختلفة من الرتب العليا، بما في ذلك معادلتا كوفي-جوينسكي (KdV) وكوراموتو-سيفاشينسكي، من خلال إثبات أن الحلول الضعيفة للتقريبات تتقارب نحو الحلول الناعمة للمسائل الحدية، وهي نتيجة مدعومة بالأدلة العددية.