2022 ورقة بحثية
تستعرض هذه الورقة ثلاث فئات رئيسية من النهج العددية لحساب معاملات النقل في الديناميكا الجزيئية —وهي الطرق غير المتوازنة، وطرق الارتباط الزمني المتزنة، والطرق العابرة— مع تقديم تحليل عددي لتقدير الأخطاء ومناقشة تقنيات تقليل التباين الحديثة لتحسين الكفاءة الحسابية.
توحد هذه الورقة بين الحلول الخطية الاحتمالية البايزية والطرق التكرارية الاحتمالية تحت إطار الطرق التكرارية الاحتمالية (PIMs) الأفينية غير المستقرة، وتُقدم "التتبع الأفيني" لتوليد مثل هذه الحلول تلقائياً مع حساب التباين المشترك اللاحق، وتُثبت فعاليتها من خلال حل متعدد الشبكات احتمالي لتقريب العمليات الغاوسية.
تقدم هذه الورقة امتداداً حتمياً جديداً للمجال المتوسط لمبدأ بونترياغين الأدنى الكلاسيكي —يُسمى مبدأ مكيوان-بونترياغين الأدنى— والذي يستخدم دوالاً مساعدة لفك الارتباط بين المعادلات الأمامية والعكسية، مما يبسط حل مشكلات التحكم الأمثل العشوائي، بما في ذلك حالات الأفق اللانهائي، كما هو موضح من خلال الاختبارات العددية على مختلف الأنظمة الديناميكية المتحكم بها.
تقترح هذه الورقة حلاً عشوائياً قوياً وفعالاً يعمل على تثبيت خوارزمية GMRES المخططة (sketched GMRES) باستخدام خوارزمية GMRES المرنة (flexible GMRES) كغلاف خارجي، مما يضمن عدم تزايد معايير البواقي مع حد أدنى من ضبط المعلمات.
تقدم هذه الورقة البحثية "Christoffel-DPS"، وهو إطار عمل لتوزيع مثالي لوضع المستشعرات لا يعتمد على توزيع محدد، يستند إلى دالة كريستوفيل (Christoffel function) الذي يتيح تقدير الحالة بفعالية للتوزيعات التعسفية غير الغاوسية باستخدام أخذ عينات الانتشار البعدي (diffusion posterior sampling)، متفوقاً بذلك على كل من الأساليب الكلاسيكية القائمة على التوزيع الغاوسي والنهج القائمة على النماذج التوليدية الموجودة في سيناريوهات ميزانية المستشعرات المنخفضة.
تقدم هذه الورقة البحثية EULER-ADAS، وهو محرك Posit موحد لعمليات SIMD ومنخفض استهلاك الطاقة، يعتمد على تمثيل النطاق المحدود (bounded-regime representation) والتقليم التكيفي (adaptive truncation) لتحقيق تخفيضات كبيرة في المساحة والتأخير والطاقة مع الحفاظ على دقة قريبة من FP32 لاستنتاج أنظمة مساعدة السائق المتقدمة (ADAS) في الوقت الفعلي ومنخفض استهلاك الطاقة.
تقدم هذه الورقة مكاملات هاملتونية تماثلية عالية الرتبة، تتسم بالكفاءة ومصممة خصيصاً للأنظمة الهاملتونية ذات الجهود التكعيبية والرباعية، والتي تستفيد من شروط الرتبة المختزلة للتفوق على طرق التقسيم القياسية وطرق رانيكه-كوتا-نويست (RKN) الحالية.
تقدم هذه الورقة طريقة شبكة عصبية محافظة على الفيزياء تقوم بخرائط أنظمة المعادلات التفاضلية العادية إلى فضاء كامن عالي الأبعاد ذي ديناميكيات بطيئة، مشتقة مباشرة من المعادلات الأصلية عبر قاعدة السلسلة، مما يحقق محاكاة أسرع بمقدار 3 إلى 20 مرة مع عدد أقل من استدعاءات الدوال مع الحفاظ على الدقة.
تقدم هذه الورقة خوارزمية (Q-IRKA)، وهي إطار عمل "بتروف-غاليركين" سيمبلكتي (symplectic Petrov-Galerkin) يتيح اختزال نماذج القابلة للتوسع للأنظمة الكمومية الخطية عالية الأبعاد، مع الحفاظ بصرامة على القابلية للتحقيق الفيزيائي وعلاقات التبديل الكانونية من خلال الإسقاط المحافظ على البنية.
تقدم هذه الورقة البحثية TREA، وهو مسرع ذكاء اصطناذ حافة (edge AI) كفء في استهلاك الموارد، يعتمد على بنية متعددة الدقة ومتعددة الإرسال زمنياً، وتقليم مهيكل، ودوال تنشيط قابلة لإعادة التشكيل، لتحقيق تخفيضات كبيرة في زمن الاستجابة، والمساحة، واستهلاك الطاقة من أجل الكشف عن الأشياء وتصنيفها في الوقت الفعلي.