math.NT ورقة بحثية

Plancherel and Poisson summation formulae for a family of affine $\Psi$ -bundles

تُثبت هذه الورقة صيغة بلانشيريل لعائلة من حزم $\Psi$ -الألفية، وتستخدمها لبناء تحويلات فوريه وفضاءات شوارتز التقاربية، وتثبت صيغة جمع بواسونون مقابلة، مدفوعة بتطبيقات في دالات $L$ للمنتجات الثلاثية.

Jayce R. Getz (Pam), Miao (Pam), Gu, Chun-Hsien Hsu2026-08-11

🔢 mathematics

A proof of a conjecture on permutation polynomials

تحل هذه الورقة البحثية حدسية لـ ت. تشانغ وآخرين تتعلق بالخماسيّات التبديلية باستخدام الحقول المحدودة وطرق الجبر الخطي.

Krishna Mallick, Mohit Pal2026-08-11

🔢 mathematics

Counting metacyclic fields

تضع هذه الورقة صيغة تقاربية لعدد الحقول الميتاسيكلية (metacyclic fields) من الدرجة $\ell(\ell-1)$ (المعرفة بأنها الغلق الغالوا للحقول النقية ذات الدرجة الأولية الفردية $\ell$ ) التي يكون مميزها محصوراً بـ $X$ ، حيث تحدد معدل النمو الدقيق وتوفر تعبيراً صريحاً عن الثابت الرئيسي.

Maddie Allen, Justine Dell, Milad Fakhari, Kevin J. McGown, Chloe Stewart, Daniel Tedeschi2026-08-11

🔢 mathematics

On the $\beta=2$ Partition function for Dirichlet $L$ -functions in the $q$ -aspect

تضع هذه الورقة حدودًا عليا لدالة التجزئة عند $\beta=2$ والقيم القصوى لدوال $L$ لـ Dirichlet في جانب $q$ بالنسبة للشخصيات النموذجية بمقياس $q$ لعدد أولي كبير، مما يؤكد التنبؤات المستمدة من نظريات $q$ -analogues لنظريات Saksman--Webb وFyodorov--Hiary--Keating عبر توظيف حجة عشوائية هاربر (Harper's randomisation argument).

Christopher Atherfold2026-08-11

🔢 mathematics

Squarefree numbers in short intervals: explicit and formalized

تقدم هذه الورقة نتيجة صريحة ومحققة رسميًا (في Lean 4) تُثبت حداً لـحد الخطأ في عد الأعداد خالية المربعات في الفترات القصيرة، وتحديداً لـ $H = X^{1/5 - 2/90935 + \varepsilon}$ حيث $\varepsilon \le 1/90935$ .

Mayank Pandey2026-08-10

🔢 mathematics

Anticyclotomic Iwasawa theory of CM elliptic curves at ramified primes

تؤسس هذه الورقة لأول حدسية رئيسية لـ "إيواسا" مضادة للدورات (anticyclotomic) تكاملية للمنحنيات الإهليلجية ذات النوع (CM) عند الأعداد الأولية المتشعبة، وذلك من خلال إثبات حدسية من نوع "روبن" واستخدام نظرية جديدة للنقاط المحلية "زائد/ناقص" لربط مجموعات "سيلمر" الموقعة بدالة $L$ الـ $p$ -أدية في سياق لا يكون فيه أي تخصص هندسي "تريانغولين" (trianguline).

Ashay Burungale, Shinichi Kobayashi, Kentaro Nakamura, Kazuto Ota2026-08-10

🔢 mathematics

An extension of Ramanujan-Guinand identity for the Dedekind zeta function and a new formula for $ζ_\mathbb{F}(2)$ and $ζ_\mathbb{F}(2m+1)$

تُثبت هذه الورقة نظيراً في حقول الأعداد لهوية رامانوجان-غويند لدالة زيتا ديديكيند، والتي يستنتج منها المؤلفون صيغاً جديدة وأنيقة لـ $\zeta_\mathbb{F}(2)$ و $\zeta_\mathbb{F}(2m+1)$ لأي حقل عدد $\mathbb{F}$ .

Diksha Rani Bansal, Bibekananda Maji2026-08-10

🔢 mathematics

Towards the Fontaine--Mazur conjecture for GL(2)

تثبت هذه الورقة حالات جديدة من حدسية فونتين-مازور لـ GL(2) عبر الجمع بين نتيجة نمطية مبتكرة وهندسة الأعداد.

Jack A. Thorne2026-08-10

🔢 mathematics

Heath-Brown identities for fractional powers of $ζ$

تُنشئ هذه الورقة هويات من نوع "هيث-براون" (Heath-Brown) منتهية للقوى الكسرية لدالة زيتا ريمان لاستنتاج حدود فعالة خالية من $x^\varepsilon$ للمجاميع الأسية التي تتضمن دالات القواسم، مما يتيح توسعات دقيقة للقوس الأكبر وتحليلاً للقوس الأصغر دون الاعتماد على نظرية دالة $L$ .

Nicolas Robles2026-08-10

🔢 mathematics

On the Existence of Primitive Polynomials $f(x)=g(x)+ λ$ over Finite Fields

تُفند هذه الورقة فرضيتين محددتين تتعلقان بوجود كثيرات حدود أولية من الشكل $f(x)=g(x)+\lambda$ فوق الحقول المنتهية من خلال تقديم أمثلة مضادة صريحة، بينما تضع في الوقت ذاته شرطاً كافياً يضمن وجودها للحقول الكبيرة بما يكفي تحت قيود معينة على الخاصية.

Avnish K. Sharma2026-08-10

→ السابق التالي ←

math.NT

Plancherel and Poisson summation formulae for a family of affine Ψ\PsiΨ-bundles

A proof of a conjecture on permutation polynomials

Counting metacyclic fields

On the β=2\beta=2β=2 Partition function for Dirichlet LLL-functions in the qqq-aspect

Squarefree numbers in short intervals: explicit and formalized

Anticyclotomic Iwasawa theory of CM elliptic curves at ramified primes

An extension of Ramanujan-Guinand identity for the Dedekind zeta function and a new formula for ζF(2)ζ_\mathbb{F}(2)ζF​(2) and ζF(2m+1)ζ_\mathbb{F}(2m+1)ζF​(2m+1)

Towards the Fontaine--Mazur conjecture for GL(2)

Heath-Brown identities for fractional powers of ζζζ

On the Existence of Primitive Polynomials f(x)=g(x)+λf(x)=g(x)+ λf(x)=g(x)+λ over Finite Fields

Plancherel and Poisson summation formulae for a family of affine $\Psi$ -bundles

On the $\beta=2$ Partition function for Dirichlet $L$ -functions in the $q$ -aspect

An extension of Ramanujan-Guinand identity for the Dedekind zeta function and a new formula for $ζ_\mathbb{F}(2)$ and $ζ_\mathbb{F}(2m+1)$

Heath-Brown identities for fractional powers of $ζ$

On the Existence of Primitive Polynomials $f(x)=g(x)+ λ$ over Finite Fields