math.NT ورقة بحثية

Short Second Moment of $\mathrm{GL}(2)$ L-Functions via Trivial Delta

تضع هذه الورقة حداً للعزم الثاني القصير لـدوال $L$ المرتبطة بالأشكال النمطية المسببة الهولومورفية لـ $SL(2,\mathbb{Z})$ عبر فترات طولها $M$ (حيث $T^{1/3} \ll M \ll T^{1/2}$ ) باستخدام طريقة دلتا البديهية مقترنة بتقنية خفض الموصل.

Suraj Panigrahy2026-08-11

🔢 mathematics

Equidistribution for semiabelian varieties over number fields

تُثبت هذه الورقة التوزيع المتساوي العام للمتنوعات شبه الأبيلية المزودة بمقاييس تورية أحادية الحرجة وفعالة حسابياً بالنسبة لـ T، وذلك من خلال عزل وإعادة تفسير تقديرات كونه (Kühne) التقاربية كتقديرات مسار ضغط، مما يؤدي إلى توسيع نتائج نوع بوغومولوف (Bogomolov-type) إلى ما وراء النطاق شبه القانوني.

Wei Xue2026-08-11

🔢 mathematics

Some new results for Andrews' Kimberling partitions

تستنتج هذه الورقة الدوال المولدة لدوال كيمبرلين التقسيمية $K_=(n)$ و $K_\geq(n)$ وتثبت علاقات تطابق لجميع دوال كيمبرلين التقسيمية الخمس باستخدام متطابقات المتسلسلات $q$ ، مما يوسع النظرية التي لم تُستكشف سابقاً والتي بدأها جورج إي. أندروز.

Gaurab Bardhan, Nipen Saikia2026-08-11

🔢 mathematics

Proofs of the Conjectures on $SOME(n)$ and $DSOME(n)$ Functions Related to Integer Partitions

تثبت هذه الورقة فرضيتين تتعلقان بخصائص القابلية للقسمة لدالتي التجزئة $SOME(n)$ و $DSOME(n)$ — وتحديداً إثبات تطابق بمقياس قوى العدد 5 لـ $SOME(\lambda)$ وتطابق بمقياس 8 لـ $DSOME(50n+21)$ — مع استنتاج عائلات لانهائية جديدة من التطابقات لـ $DSOME(n)$ بمقياس 2 و4 و8.

Gaurab Bardhan, Nipen Saikia2026-08-11

🔢 mathematics

The Mathieu group $M_{23}$ is a Galois group over $\mathbb{Q}$

تحل هذه الورقة مسألة غالوا العكسية لآخر الزمر البسيطة المتقطعة من خلال إثبات أن زمرة ماثيو $M_{23}$ تظهر كزمرة غالوا فوق $\mathbb{Q}$ ، وهو ما تحقق عبر بناء متعدد حدود صريح من الدرجة 23 باستخدام خوارزميات خريطة بلي العددية.

Xiaoyu Huang, Blake Jackson, Kyu-Hwan Lee, Bjorn Poonen, Rachel Pries, Shaowu Zhang2026-08-11

🔢 mathematics

Hankel Transform and $(\alpha,\beta)$ Somos-4 Sequences

توسع هذه الورقة شرط وانغ-تشانغ الكافي لتحويلات هانكل إلى حقول الدوال النسبية، مما يحل جميع حدسيات باري غير المحلولة لـ $(\alpha,\beta)$ سوموس-4 عبر سياقات رياضية متنوعة، بينما تثبت أيضاً نتائج جديدة حول المتتاليات الفرعية، وتحويلات هورويتز، وصيغ محددات هانكل باستخدام نظرية كثيرات الحدود المتعامدة.

Feihu Liu, Ying Wang, Zihao Zhang2026-08-11

🔢 mathematics

A note on the partition function of a rectangle

تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لدوال تجزئة المستطيلات، حيث تثبت أن عدد طرق تجزئة مربع $n \times n$ ينمو بمعدل $\exp\left( \left(\frac{\pi}{\sqrt{3}}+o(1)\right)n\sqrt{\log n} \right)$ بينما تنمو تجزئات مستطيل $3 \times n$ بمعدل $\exp\left( \pi\sqrt{\frac{11n}{3}}+O(\log n) \right)$ .

Krystian Gajdzica, Maciej Zakarczemny2026-08-11

🔢 mathematics

Restricted generalized Schur numbers

تضع هذه الورقة صيغة تربيعية دقيقة لعدد شور المعمم المقيد $S_2(k;\ell)$ ، والذي يمثل أصغر عدد صحيح $n$ يضمن وجود حل أحادي اللون للمعادلة $x_1+\cdots+x_k=x_{k+1}$ بوجود $\ell+1$ من القيم المتمايزة تحت أي تلوين ثنائي، وذلك لجميع قيم $k$ الكبيرة بما يكفي.

Collier Gaiser2026-08-11

🔢 mathematics

On some representations of Metacyclic groups whose integral forms can be computed from a single residual representation

تستخدم هذه الورقة نظرية بناء بروهات-تيت لاستنتاج صيغ لعدد الأشكال الصحيحة للتمثيلات غير القابلة للاختزال لعائلة واسعة من المجموعات شبه المتقلبة، مما يوسع النتائج السابقة حول المجموعات الانهزامية لتشمل حالات ذات أبعاد كبيرة بشكل تعسفي.

Bruno Aguiló-Vidal, Luis Arenas-Carmona, Matías Saavedra-Lagos2026-08-11

🔢 mathematics

A proof of the cyclotomic conjecture and the non-existence of almost Moore digraphs

تثبت هذه الورقة التخمين السيكلوتومي المتعلق بعدم قابلية اختزال حدوديات معينة، مما يثبت عدم وجود مخططات "مور" الموجهة شبه الكاملة لأي درجة خروج قصوى $d>1$ وقطر $k>2$ .

Jaskaran Kaur, Hitesh Kumar2026-08-11

→ السابق التالي ←

math.NT

Short Second Moment of GL(2)\mathrm{GL}(2)GL(2) L-Functions via Trivial Delta

Equidistribution for semiabelian varieties over number fields

Some new results for Andrews' Kimberling partitions

Proofs of the Conjectures on SOME(n)SOME(n)SOME(n) and DSOME(n)DSOME(n)DSOME(n) Functions Related to Integer Partitions

The Mathieu group M23M_{23}M23​ is a Galois group over Q\mathbb{Q}Q

Hankel Transform and (α,β)(\alpha,\beta)(α,β) Somos-4 Sequences

A note on the partition function of a rectangle

Restricted generalized Schur numbers

On some representations of Metacyclic groups whose integral forms can be computed from a single residual representation

A proof of the cyclotomic conjecture and the non-existence of almost Moore digraphs

Short Second Moment of $\mathrm{GL}(2)$ L-Functions via Trivial Delta

Proofs of the Conjectures on $SOME(n)$ and $DSOME(n)$ Functions Related to Integer Partitions

The Mathieu group $M_{23}$ is a Galois group over $\mathbb{Q}$

Hankel Transform and $(\alpha,\beta)$ Somos-4 Sequences