math.NT ورقة بحثية

Ramification groups of Galois extensions over local fields of positive characteristic with Galois group isomorphic to the group of unitriangular matrices

تضع هذه الورقة طريقة لحساب فواصل التفرع العليا للامتدادات الغالواية المتناهية ذات زمرة غالوا $UT_n(\mathbb{F}_p)$ فوق الحقول المحلية ذات المميز الموجب، وذلك عن طريق التعبير عنها كدوال خطية لقيم التقييم للمدخلات المصفوفية المستمدة مباشرة من معادلة الامتداد المحددة، مما يتجنب الحاجة إلى تحليل العناصر داخل حقل الامتداد نفسه.

Koto Imai2026-08-26

🔢 mathematics

The minimal periodicity for integral bases of pure number fields

تُثبت هذه الورقة مبدأً حاداً من المحلي إلى العالمي يوضح أن شكل الأساس الصحيح لحقل عددي نقي $K_a=\mathbb{Q}(\sqrt[n]{a})$ يتحدد بواسطة باقي قسمة $a$ بمقدار $p^{e+1}$ لكل قوة عدد أولي $p^e$ تقسم $n$ ، مما يؤدي إلى دورية عالمية ذات مقياس أدنى $M(n) = n \cdot \mathrm{rad}(n)$ .

Khai-Hoan Nguyen-Dang2026-08-26

🔢 mathematics

$\alpha$ -monogeneity of pure number fields: criterion and density

تضع هذه الورقة معياراً موجزاً قائماً على مبرهنة ديديكيند للمؤشر لتحديد متى يكون حلقة الأعداد الصحيحة للحقل عددي نقي $\mathbb{Q}(\sqrt[n]{m})$ مولدة بواسطة $\sqrt[n]{m}$ ، ومن ثم تحسب الكثافة الطبيعية لتلك المعلمات ضمن عائلة $X^n-m$ .

Khai-Hoan Nguyen-Dang, Nguyen Thai Hung2026-08-26

🔢 mathematics

Collapsing Fifty Dilogarithm Arguments to Five Terms over $\mathbb{Q}\bigl(u,\sqrt{4-3u^{2}}\bigr)$

تقدم هذه الورقة معادلة دالية جديدة ذات معلمة واحدة لـدالّة روجرز اللوغاريتمية فوق $\mathbb{Q}\bigl(u,\sqrt{4-3u^{2}}\bigr)$ ، تم إثباتها عبر اختزال خمسين حجة إلى خمسة حدود عبر علاقة روجرز ذات الحدود الخمسة، وتُبين تطبيقها في اشتقاق متطابقات جديدة وأول الأمثلة المعروفة لسلالم دالّة لوغاريتمية حقيقية تماماً من الدرجة الرابعة.

Cetin Hakimoglu-Brown2026-08-26

🔢 mathematics

Poincaré duality in Hida families

تنشئ هذه الورقة اقترانًا ثنائي الخطية لعائلات $p$ -adic من فئات الكوهمولوجيا على الفضاءات المتناظرة محليًا، والتي تعمم اقتران "أوتا" (Ohta) للمنحنيات النمطية، وذلك باستخدام ذاتية (automorphism) محددة لاقتران الفئات غير العادية (anti-ordinary classes)، مع إثبات التوافق بين اقتران العائلة واقترانات الثنائية الطبيعية تحت عملية التخصيص.

Dmitrii Krekov2026-08-26

🔢 mathematics

Modular Forms Related to Real Quadratic Fields as Traces of Cycle Integrals

تثبت هذه الورقة أن تمثيلات دالتي $f_{k,D}$ لزاجير و $g_{k+1,D}$ لمونو كآثار لتكاملات الدورات ليست فريدة، مما يساهم في تطوير نظرية موحدة للأشكال الموّاسية الموضعية الهارمونية وتطبيقاتها على القيم المركزية لـ $L$ الملتوية.

Johann Stumpenhusen2026-08-26

🔢 mathematics

A Buium--Coleman bound for the Zilber--Pink conjecture for curves inside abelian varieties

تضع هذه الورقة حداً صريحاً للاختزال بمقياس عدد أولي كبير لـ "لوتس زيلبر-بينك" (Zilber–Pink locus) لمنحنى في متنوعة أبيلية، وتقدم برهاناً جديداً على محدودية هذا اللوتس، وتستنتج حداً للحجم تحت فرضيات إضافية.

Netan Dogra, Sudip Pandit2026-08-26

🔢 mathematics

Sums of three powerful numbers

تضع هذه الورقة حدوداً عليا مع توفير في القدرة مقارنة بالحد البديهي لعدد نقاط كامبانا الأولية الموجبة على "أوربيفولد" محدد، والتي تقابل حلول المعادلة $a+b=c$ حيث تكون $a$ و $b$ و $c$ أعداداً كاملة من النوع $p$ و $q$ و $r$ على التوالي، وذلك من خلال استخدام تقديرات موحدة للنقاط الصحيحة الأولية على أسطح فيرما المعممة.

Tim Browning, Matteo Verzobio2026-08-26

🔢 mathematics

Contributions to the theory of the Euler eta function

تتقصى هذه الورقة توزيع أصفار دالة إيتا لأويلر جنباً إلى جنب مع مشتقاتها التكاملية والكسرية.

Torre Caparatta, Sebastian Pauli, Filip Saidak2026-08-26

🔢 mathematics

Integral quadratic forms over a ring of $p$ -adic integers

تحدد هذه الورقة شروطاً ضرورية وكافية لتكون الأشكال التربيعية الصحيحة القطرية شاملة فوق حلقة المصفوفات $M_2(\mathbb{Z}_p)$ لجميع الأعداد الأولية $p$ ، ومن ثم تستنتج حدوداً للعدد الأدنى من المتغيرات اللازمة لضمان الشمولية فوق $M_n(\mathbb{Z}_p)$ لـ $n \geq 3$ عندما يكون ثلاثة من المعاملات على الأقل وحدات $p$ -adic.

Mrunal Hardikar, Anuradha S. Garge2026-08-26

→ السابق التالي ←

math.NT

Ramification groups of Galois extensions over local fields of positive characteristic with Galois group isomorphic to the group of unitriangular matrices

The minimal periodicity for integral bases of pure number fields

α\alphaα-monogeneity of pure number fields: criterion and density

Collapsing Fifty Dilogarithm Arguments to Five Terms over Q(u,4−3u2)\mathbb{Q}\bigl(u,\sqrt{4-3u^{2}}\bigr)Q(u,4−3u2​)

Poincaré duality in Hida families

Modular Forms Related to Real Quadratic Fields as Traces of Cycle Integrals

A Buium--Coleman bound for the Zilber--Pink conjecture for curves inside abelian varieties

Sums of three powerful numbers

Contributions to the theory of the Euler eta function

Integral quadratic forms over a ring of ppp-adic integers

$\alpha$ -monogeneity of pure number fields: criterion and density

Collapsing Fifty Dilogarithm Arguments to Five Terms over $\mathbb{Q}\bigl(u,\sqrt{4-3u^{2}}\bigr)$

Integral quadratic forms over a ring of $p$ -adic integers