math.NT ورقة بحثية

On the distribution of $\phi(\psi(n))$ and $\psi(\psi(n))$

تتقصى هذه الورقة توزيع الدوال الحسابية المركبة $\phi(\psi(n))$ و $\psi(\psi(n))$ ، حيث تقدم حدوداً كمية للمجموعة الاستثنائية للدالة الأولى وتثبت أن الدالة الثانية لها كثافة تقاربية تساوي صفراً لأي ثابت موجب ثابت.

Aimin Guo2026-08-05

🔢 mathematics

Unlikely intersection in higher-dimensional formal groups

توسع هذه الورقة نظرية بيرجر للصلابة أحادية البعد إلى أبعاد أعلى من خلال إثبات أن المجموعات الصورية البسيطة ذات الارتفاع المحدود فوق الأعداد الصحيحة الـ $p$ -adic تتحدد بشكل فريد بواسطة نقاط التواء الـ $p$ -قوة الخاصة بها، مما يعني أن أي مجموعتين من هذا النوع تشتركان في عدد لانهائي من نقاط الالتواء يجب أن تكونا متطابقتين.

Ramla Abdellatif, Mabud Ali Sarkar, Absos Ali Shaikh2026-08-04

🔢 mathematics

Quadratic Twists of Heronian Elliptic Curves with Arbitrarily Large 2-Selmer Rank

تحدد هذه الورقة صراحةً رتبة 2-سيلمر للمنحنيات الإهليلجية المرتبطة بمثلثات هيرون ذات المساحة $2mn $من خلال تحليل الالتواءات التربيعية المستحثة بقوى العدد 2، وبذلك تبني عائلات صريحة من هذه المنحنيات ذات رتب 2-سيلمر كبيرة بشكل تعسفي لأي عدد فردي خالٍ من المربعات$ n$.

Vinodkumar Ghale, Md Imdadul Islam2026-08-04

🔢 mathematics

On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over $\mathbb{Z}_n$

تتقصى هذه الورقة تصنيف منحنيات فايرشتراس الإهليلجية فوق الحلقة المنتهية $\mathbb{Z}_n$ ، مدعومة ببيانات حوسبية مكثفة وصياغة فرضيات جديدة.

Param Parekh, Paavan Parekh, Sourav Deb, Manish K Gupta2026-08-04

🔢 mathematics

A converse to a theorem of Gauss on Gauss sums

تُثبت هذه الورقة أن الشخصية غير البديهية للحقل المحدود $\mathbb{F}_p$ يتم تحديدها بشكل فريد من خلال خاصية وصول تحويل فورييه الخاص بها إلى مقدار قدره 1 عند نقطة ما في $\mathbb{F}_p^\times$ ، مما يقدم عكسًا لنظرية غاوس حول مقدار مجموعات غاوس ويوضح كيف يفرض السلوك الفورييه المتطرف بنية ضربية.

Jonathan W. Bober, Leo Goldmakher2026-08-04

🔢 mathematics

Isomorphic gcd-graphs over polynomial rings

توسع هذه الورقة دراسة رسوم القاسم المشترك الأكبر (gcd-graphs) من حلقة الأعداد الصحيحة إلى حلقات كثيرات الحدود فوق الحقول المحدودة، مبرهنةً أن هذه الرسوم تشترك في خصائص مماثلة بينما تُظهر سلوكيات متميزة فيما يتعلق بالتماثل والتماثل الطيفي، بما في ذلك وجود أزواج متماثلة غير بديهية.

Ján Mináč, Tung T. Nguyen, Nguyen Duy Tân2026-08-04

🔢 mathematics

Arithmetic genus inequalities with an application to sums of squares

تضع هذه الورقة متغيرات جديدة لعدم مساواة الجنس الحسابي للمنحنيات فوق حلقات التقييم المتقطع الهنسلية التي تأخذ في الاعتبار غياب النقاط العقلانية أو الحقيقية، وتطبق هذه النتائج لإثبات أن مؤشر مجموع المربعين الكلي الموجب في الحقل الدالي لمنحنى بجنس $g$ فوق متسلسلات لوران الحقيقية المتكررة $n$ من المرات محصور في $2^{ng}$ أو $2^{n(g+1)}$ ، مما يوسع نتيجة معروفة سابقاً للمنحنيات فوق الهيبيربولية لتشمل المنحنيات العامة.

David Grimm, Gonzalo Manzano-Flores2026-08-04

🔢 mathematics

On the generating series of the degree sequence

تتقصى هذه الورقة البحثية المتسلسلة المولدة لتتابعات الدرجات للخرائط الذاتية أحادية الحد على المتنوعات التوريكية الإسقاطية، حيث تُثبت شروط تجاوزها للتعالي وعدم هولونوميتها، بينما تثبت أنه بالنسبة للأسطح التوريكية، فإن اختزال المتسلسلة بمقياس $p$ يكون متجاوزاً للتعالي لجميع الأعداد الأولية باستثناء عدد محدود منها.

Quang-Khai Nguyen2026-08-04

🔢 mathematics

Subgroups with all finite lifts isomorphic are conjugate

تثبت هذه الورقة أن المجموعات الجزئية غير المترافقة في زمرة منتهية يمكن تمييزها من خلال صورها العكسية في بعض الامتدادات المنتهية، مما يثبت أن المجموعات الجزئية المتكافئة عبر مجمعات $\mathbb{Z}$ ليست بالضرورة متماثلة، ويجيب بذلك على سؤال طرحه ديبيندرا براساد.

Ido Karshon, Alexander Lubotzky, D. B. McReynolds, Alan W. Reid, Mark Shusterman2026-08-04

🔢 mathematics

Random Multiplicative Functions with Periodic Weights

تحدد هذه الورقة شرطاً ضرورياً وكافياً لتقارب المجاميع المعيرة لدالة ضرب عشوائية من نوع "شتاينهوس" الموزونة بدالة دورية ودوران غير نسبي إلى توزيع غاوسي مركب معياري، مع إثبات أن قصر الحدود على الأعداد الصحيحة ذات العوامل الأولية الكبيرة بما يكفي يضمن تحقق نظرية الحد المركزي بشكل غير مشروط.

Jeremy Schlitt2026-08-04

→ السابق التالي ←

math.NT

On the distribution of ϕ(ψ(n))\phi(\psi(n))ϕ(ψ(n)) and ψ(ψ(n))\psi(\psi(n))ψ(ψ(n))

Unlikely intersection in higher-dimensional formal groups

Quadratic Twists of Heronian Elliptic Curves with Arbitrarily Large 2-Selmer Rank

On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over Zn\mathbb{Z}_nZn​

A converse to a theorem of Gauss on Gauss sums

Isomorphic gcd-graphs over polynomial rings

Arithmetic genus inequalities with an application to sums of squares

On the generating series of the degree sequence

Subgroups with all finite lifts isomorphic are conjugate

Random Multiplicative Functions with Periodic Weights

On the distribution of $\phi(\psi(n))$ and $\psi(\psi(n))$

On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over $\mathbb{Z}_n$