math.NT ورقة بحثية

Bhargava Gamma functions for determinant-admissible sets

تقدم هذه الورقة مفهوم "القابلية للمحدد" (determinant-admissibility) لتعميم بناء "بارغافا" العاملي، حيث تُعرف خطاً محدداً مكتملاً يعمل كمناظر طبيعي لدالة "غاما" لمجموعات مختلفة، مما يوحد نظريات عاملية متنوعة ويستنتج صيغ "ستيرلينغ" وصيغ الانعكاس من خلال التقاربات والازدواجات لهذه المعقدات المحددة.

Brian Diaz2026-07-30

🔢 mathematics

Fuglede's Conjecture on Cyclic Groups of Square-Free Order: The Case of Rapidly Growing Prime Factors

تؤسس هذه الورقة حجة استقرائية تثبت حدسية فوغليد (Fuglede's conjecture) لسلسلة لانهائية من المجموعات الدورية ذات الرتب الخالية من المربعات (square-free order) ذات العوامل الأولية سريعة النمو، مما يوفر أول الحالات المعروفة لصحة الحدسية للمجموعات الدورية ذات عدد عشوائي من القواسم المتمايزة.

Gábor Somlai2026-07-30

🔢 mathematics

Kuroda's Class Number Formula

تقدم الورقة برهاناً غير تحليلي لصيغة عدد الفئات تحديداً للتوسعات ثنائية التربيع لمتطابقات الأعداد.

Franz Lemmermeyer2026-07-30

🔢 mathematics

On a problem of minimal additive complements for not eventually periodic $S$ -difference sets

تقدم هذه الورقة إجابة إيجابية على مسألة محددة تتعلق بالمتممات الجمعية الدنيا لمجموعات فرق $S$ غير الدورية نهائياً، كما طرحها ما وتشن.

Min Tang, Wenjing He2026-07-30

🔢 mathematics

On the second moment and non-vanishing of central values of Hecke $L$ -functions of $r$ -th order characters

تضع هذه الورقة صيغًا تقاربية للعزوم الملتوية الأولى والثانية لدوال "هيـكي" $L$ من الرتبة $r$ فوق الحقول العالمية التي تحتوي على جذور الوحدة من الرتبة $2r$ باستخدام سلاسل ديريكليه المتعددة، وبذلك تثبت أن نسبة موجبة من قيمها المركزية غير منعدمة لعائلات من المثاليّات خالية من المربعات والمثاليّات خالية من القوى من الرتبة $r$ .

Adrian Diaconu, Bogdan Ion, Vicenţiu Paşol, Alexandru A. Popa2026-07-30

🔢 mathematics

Abelian varieties genuinely of $\mathrm{GL}_n$ -type

توسع هذه الورقة نظرية المتنوعات الآبلية من نوع $\mathrm{GL}_n$ عبر تعميم مفهوم ريبت الكلاسيكي إلى سياق "حقيقي"، وتطوير أدوات مرتبطة مثل اللبنات الأساسية والالتواءات الداخلية، وتوسيع النتائج القائمة حول التمثيلات الغالواية تحت فرضيات أضعف، وتقديم بناء صريح لعائلة من المتنوعات الآبلية الرباعية ذات النوع $\mathrm{GL}_4$ الحقيقي.

Francesc Fité, Enric Florit, Xavier Guitart2026-07-29

🔢 mathematics

Real geometric transcendence for uniformization maps of algebraic Riemann surfaces

تتقصى هذه الورقة وجود وتصنيف المنحنيات الجبرية الحقيقية غير القابلة للاختزال على منحنى جبري مركب $X$ تحتوي على صور لأقواس جبرية حقيقية من غطائه الشامل $\tilde{X}$ ، موفرةً شروطاً ضرورية وكافية لوجود مثل هذه المنحنيات أو كونها لانهائية، مع تقديم أوصاف صريحة لحالات محددة مثل جنس واحد والمنحنيات الهيبربولية الحسابية.

Arshay Sheth, Matteo Tamiozzo2026-07-29

🔢 mathematics

The size of $2$-Selmer groups for the $\fracπ{3}$ -congruent number problem

تضع هذه الورقة صيغة تقاربية لحجم مجموعات "سيلمر 2" المريحة المرتبطة بمسألة العدد المتوافق مع $\pi/3$ باستخدام استراتيجية "هيث-براون"، مما يثبت وجود كثافات موجبة غير مشروطة لرتب "سيلمر 2" محددة بين الأعداد الصحيحة الخالية من المربعات ذات قيود معينة على القواسم الأولية والنمطية.

Kushal Bhowmick, Aprameyo Pal2026-07-29

🔢 mathematics

Local Moments of Möbius Fourier Polynomials and the Riemann Hypothesis

تؤسس هذه الورقة لصياغة احتمالية محلية لفرضية ريمان من خلال إثبات أن الفرضية تكافئ النمو دون متعدد الحدود للعزوم المحلية المحدودة ذات الرتب العالية جداً لكثيرات حدود فوريه لموبيوس المعيرة عند نقاط عشوائية ضمن قوس ذي مقياس حرج.

Alberto Verjovsky2026-07-29

🔢 mathematics

Diagonal cycles on Shtukas and the adjoint $L$ -function

تُثبت هذه الورقة هوية من نوع "Gross–Zagier" عامة فوق الحقول الدالية من خلال ربط أعداد التقاطع الذاتي للدورات القطرية على فضاءات تعديل "shtukas" لـ $H \times H$ بالمشتقات العليا لدوال $L$ المرافقة، مما يشير إلى إطار حدسي موازٍ للتقاطعات الحسابية على تنوعات "Shimura".

Zeyu Wang2026-07-29

→ السابق التالي ←

math.NT

Bhargava Gamma functions for determinant-admissible sets

Fuglede's Conjecture on Cyclic Groups of Square-Free Order: The Case of Rapidly Growing Prime Factors

Kuroda's Class Number Formula

On a problem of minimal additive complements for not eventually periodic SSS-difference sets

On the second moment and non-vanishing of central values of Hecke LLL-functions of rrr-th order characters

Abelian varieties genuinely of GLn\mathrm{GL}_nGLn​-type

Real geometric transcendence for uniformization maps of algebraic Riemann surfaces

The size of $2$-Selmer groups for the π3\fracπ{3}3π​-congruent number problem

Local Moments of Möbius Fourier Polynomials and the Riemann Hypothesis

Diagonal cycles on Shtukas and the adjoint LLL-function

On a problem of minimal additive complements for not eventually periodic $S$ -difference sets

On the second moment and non-vanishing of central values of Hecke $L$ -functions of $r$ -th order characters

Abelian varieties genuinely of $\mathrm{GL}_n$ -type

The size of $2$-Selmer groups for the $\fracπ{3}$ -congruent number problem

Diagonal cycles on Shtukas and the adjoint $L$ -function