math.NT ورقة بحثية

Two-color partitions with evens in one color

تتقصى هذه الورقة تقسيمات الأعداد الصحيحة إلى لونين (الأحمر والأزرق) حيث تقتصر الأجزاء الزوجية على اللون الأزرق، مستنتجةً صيغاً صريحة لتتابعات فرعية محددة ومثبتةً هويات تقسيم جديدة بناءً على قيود التكافؤ واللون.

George E. Andrews, Mohamed El Bachraoui2026-05-25

🔢 mathematics

Sets of large values of polynomial multi-correlation functions

تثبت هذه الورقة أن مجموعات العوائد الكبيرة لدوال الارتباط المتعدد متعددة الحدود هي مجموعات كثيفة (syndetic) وتمتلك خاصية A-IP* إذا وفقط إذا كانت متعددات الحدود الأساسية مستقلة خطياً، مما يحل مسألة طرحها فرانتزيكينيكيس-كوتسا ويستخلص نتائج توافقية جديدة من حدسية هيلز-جوويت لكثافة متعددات الحدود.

Vitaly Bergelson, Rigoberto Zelada2026-05-25

🔢 mathematics

Cullen and Woodall numbers in Padovan and Perrin sequences

تحدد هذه الورقة جميع التقاطعات بين أعداد كولين وودال وبين متتالتي بادوفان وبيرين، حيث تثبت أن 1 و7 هما الوحيدان من أعداد وودال في متتالية بادوفان بينما 3 هو العدد الوحيد من أعداد كولين في متتالية بيرين.

Herbert Batte, Eric F. Bravo, Florian Luca2026-05-25

🔢 mathematics

Distributions of Iwasawa $\lambda$ -invariants of $\mathbf{Z}_p$ -towers over supersingular isogeny graphs

تتقصى هذه الورقة توزيع ثوابت إيواساوا $\lambda$ للأبراج الثابتة لـ $\mathbf{Z}_p$ فوق الرسوم البيانية لـ $\ell$ -isogeny فائقة التفرّد مع تغير $\ell$ ، وبذلك تؤسس روابط جديدة بين نظرية الرسوم البيانية، ونظرية إيواساوا، والمنحنيات الإهليلجية، وتمثيلات غالوا للنماذج الجديدة، بينما تقترح حدسية حول مدارات غالوا لهذه النماذج الجديدة.

Taiga Adachi, Kosuke Mizuno, Ryosuke Murooka, Sohei Tateno2026-05-25

🔢 mathematics

Definability via the tilting correspondence

تُثبت هذه الورقة أن القابلية للتعريف الحسابي للتقييمات الهنسلية (henselian valuations) محفوظة تحت مراسلة الإمالة (tilting correspondence)، وتُبين أن التقييمات البروفيد (perfectoid valuations) لا تتطلب معاملات لمثل هذه التعريفات، وتستقصي مدى الانتظام والتعقيد الكمي لهذه التعريفات.

Gessica Alecci, Ihsane Hadeg, Franziska Jahnke, Margarete Ketelsen, Isabella Negrini2026-05-25

🔢 mathematics

Balanced intersection size distributions in projective planes

تثبت هذه الورقة أنه في مستوى إسقاطي من الرتبة $q$ ، يكون الحد الأدنى الممكن لأقصى عدد من الخطوط التي تشترك في نفس حجم القاطع لأي مجموعة نقاط هو $\Theta(q^{3/2})$ ، وهي نتيجة تتباين بشدة مع المستويات الإسقاطية الحقيقية وتدعمها إنشاءات صريحة مرتبطة بتقديرات مجموع الخصائص والارتباطات بالتلوينات المشروعة.

Zoltán Lóránt Nagy, Zsuzsa Weiner2026-05-25

🔢 mathematics

Bateman-Horn, polynomial Chowla and the Hasse principle with probability 1

تضع هذه الورقة نسخاً متوسطة من حدسيات باتمان-هورن وتشولا متعددة الحدود، وتتناول مبدأ هاسي الصحيح لمعادلات صيغة النمط، وذلك من خلال إثبات أن هذه الدوال الحسابية تُظهر، باحتمالية 1، سلوكاً متوسطاً يمكن التنبؤ به عند قيم متعددة الحدود من الدرجة $d$ المرتبة حسب الارتفاع، مع تحديد حدود الخطأ والمجموعات الاستثنائية بخصم قدره قوة لوغاريتمية تعسفية.

Tim Browning, Efthymios Sofos, Joni Teräväinen2026-05-22

🔢 mathematics

Simple and accurate approximations to the Riemann zeta function

تقدم هذه الورقة تقريبات بسيطة ودقيقة لدالة زيتا لريمان ومشتقتها داخل الشريط الحرج، وذلك عبر الجمع بين المجموع الرئيسي لصيغة ريمان-سيجل وحدّ متبقٍ قائم على دالة أولية مستمد من تكامل غاوس التربيعي، مدعوماً بأدلة عددية واسعة النطاق على دقتها العالية.

Alexey Kuznetsov2026-05-22

🔢 mathematics

Siegel modular forms associated to Weil representations: $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R}) \& \operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$ cases

تتقصى هذه الورقة الأشكال النمطية الصريحة ذات الأوزان $1/2$ و $3/2$ الناشئة عن تمثيل فايل الكلاسيكي لـ $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ عبر مختلف الـ 2-cocyles، مع إعادة تنظيمها من خلال الاستحثاث الموتري قبل توسيع الدراسة لتشمل مجموعة التماثل $\operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$ .

Chun-Hui Wang2026-05-22

🔢 mathematics

On the Natural Density of Monic Integer Polynomials with Roots in a Fixed Number Field

تتقصى هذه الورقة التوزيع الإحصائي لكثيرات الحدود الصحيحة الأحادية التي تمتلك جذراً واحداً على الأقل في حقل عددي ثابت، حيث تثبت أنه بينما تتلاشى كثافتها الطبيعية، فإن معدل الاضمحلال يظهر انتقالاً طورياً يعتمد على درجة كثيرة الحدود، مع اشتقاق حدود تقاربية محددة باستخدام مقاييس ماهلر، ونظرية ديريكليه للوحدات، وهندسة الأعداد.

Amirali Fatehizadeh2026-05-22

→ السابق التالي ←

math.NT

Two-color partitions with evens in one color

Sets of large values of polynomial multi-correlation functions

Cullen and Woodall numbers in Padovan and Perrin sequences

Distributions of Iwasawa λ\lambdaλ-invariants of Zp\mathbf{Z}_pZp​-towers over supersingular isogeny graphs

Definability via the tilting correspondence

Balanced intersection size distributions in projective planes

Bateman-Horn, polynomial Chowla and the Hasse principle with probability 1

Simple and accurate approximations to the Riemann zeta function

Siegel modular forms associated to Weil representations: SL⁡2(R)&GL⁡2(R)\operatorname{SL}_2(\mathbb{R}) \& \operatorname{GL}_2(\mathbb{R})SL2​(R)&GL2​(R) cases

On the Natural Density of Monic Integer Polynomials with Roots in a Fixed Number Field

Distributions of Iwasawa $\lambda$ -invariants of $\mathbf{Z}_p$ -towers over supersingular isogeny graphs

Siegel modular forms associated to Weil representations: $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R}) \& \operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$ cases