math.NT ورقة بحثية

Cubic Polynomials and Sums of Two Squares

تضع هذه الورقة حداً أدنى كمياً لتكرار كثيرات الحدود التكعيبية الأحادية غير القابلة للاختزال ذات المميز السالب التي تأخذ قيماً هي مجموع مربعات، مما يحل مسألة طرحها غريتشوك بخصوص لانهائية مثل هذه القيم من خلال تطبيق حجج الوحدة ثنائية الأبعاد وحساب الحقول العددية من الدرجة السادسة.

Siddharth Iyer2026-05-19

🔢 mathematics

On Periods and $L$ -functions for $\mathbf{GL}_4 \times \mathbf{GL}_2$

تضع هذه الورقة تمثيلات تكاملية جديدة لدوال $L$ محددة على $\mathbf{GL}_4 \times \mathbf{GL}_2$ و $\mathbf{GU}_{2,2} \times \mathbf{GL}_2$ ، باستخدامها لإثبات علاقات بين قيم $L$ المركزية والفترات المعممة، مما يقدم دليلاً جديداً على حدسيات وان-تشانغ وجان-جروس-براساد.

Antonio Cauchi, Armando Gutierrez Terradillos2026-05-19

🔢 mathematics

Boundary Value Problems on $p$ -Adic Analytic Manifolds

تقدم هذه الورقة تطورات جديدة في مسائل القيم الحدية لـ $p$ -adic على المتشعبات التحليلية من خلال تقديم مؤثرات لابلاتس الإحداثية عبر حزم الأطر لبناء مؤثرات إهليلجية وحل مسائل ديريكليه المعممة، مع تحديد التطبيقات المستقبلية في نظرية الأعداد والتوسعات إلى المتشعبات فوق المترية.

Patrick Erik Bradley2026-05-19

🔢 mathematics

Factorization of Additive Polynomials and van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic 2

تقدم هذه الورقة صيغة أبسط، غير معتمدة على الاختيار، للقيم الذاتية لـ "فروينيوس" لمنحنيات "فان دير غير-فان دير فلوغت" في الخصائص 2 من خلال الاستفادة من تحليل كثيرات الحدود الجمعية، مما يتيح علاوة على ذلك توصيفاً كاملاً للمنحنيات القصوى والدنيا من خلال البناء الصريح وتحليل الدورات.

Tetsushi Ito, Daichi Takeuchi, Takahiro Tsushima2026-05-19

🔢 mathematics

Explicit Formulas for the Casimir Eigenvalues of $SL(n,\mathbb{Z})$ -Maass Forms

تقدم هذه الورقة صيغاً صريحة للقيم الذاتية لمؤثرات كازيمير $\mathcal{D}_{m,n}$ المؤثرة على أشكال ما-س (Maass forms) لـ $SL(n,\mathbb{Z})$ بدلالة بارامترات لانغلاندز، وذلك باستخدام نهج جديد قائم على نظرية المخططات يربط بين تأثيرات المؤثر التفاضلي وتقسيمات المخططات الموجهة المرتبة بالحواف.

Vishal Muthuvel2026-05-19

🔢 mathematics

n-ary elliptic groups, rings, and primes in arithmetic progressions

تعمم هذه الورقة نظرية الزمر والحلقات الإهليلجية على سياق $n$ -تعددي، مبرهنةً أن مبرهنة ديريكليه حول الأعداد الأولية في المتواليات الحسابية (تحديداً للأشكال $an+1$) تختزل إلى مبرهنة إقليدس ضمن هذه البنى، واضعةً الأساس الجبري لإثبات جبري بحت محتمل لمبرهنة ديريكليه.

Ilia Pirashvili2026-05-19

🔢 mathematics

One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions

بناءً على فرضية ريمان المعممة، تُثبت هذه الورقة نتائج كثافة المستوى الواحد لعائلات الدوال اللامتناهية (L-functions) الأرثوذكسية الزوجية والفردية من الدوال الذاتية، مع تمديد الدعم إلى (-3,3)، مما يسفر عن أقوى نتائج عدم الانعدام المعروفة لهذه العائلات ومشتقاتها عند النقطة المركزية.

Vorrapan Chandee, Xiannan Li, Micah B. Milinovich2026-05-19

🔢 mathematics

Gaps of Binary Numerical Semigroups and of Binary Inclusion-Exclusion Polynomials

تحلل هذه الورقة خصائص الأزواج المهيمنة في التباديل الخطية لأنظمة البواقي بمقياس $p$ لتقديم وصف كامل لمجموعات الفجوات لكثيرات الحدود الثنائية القائمة على مبدأ الإقصاء والاحتواء والمسافات بين العناصر المتتالية في أشباه مجموعات الأعداد (numerical semigroups) الثنائية.

Gennady Bachman2026-05-19

⚛️ quantum physics

Module Lattice Security (Part III): Structured CVP Distance on the Log-Unit Lattice

تثبت هذه الورقة أن مسافة $L^2$ من عناصر الحلقات القصيرة العشوائية إلى شبكة الوحدة اللوغاريتمية لـ $\Q(\zeta_{2^k})$ تتقارب نحو ثابت محدد مضروب في $\sqrt{n}$ ، مما يثبت أن الأهداف المهيكلة تقع ضمن خلية فورونوي للأصل ويسمح بتقليل عامل تقريب CDPR لـ ML-KEM من أسي إلى دون متعدد الحدود.

Ming-Xing Luo2026-05-19

🔢 mathematics

Rationality problem for norm one tori of tensor products of étale algebras and Hasse norm principle

تثبت هذه الورقة أنه إذا كانت درجات جبرين إيتال (étale algebras) أوليين فيما بينهما، وكانت توريات المعيار الواحد (norm one tori) الخاصة بهما عقلانية استقراراً (stably rational) أو عقلانية تراجعية (retract rational)، فإن توري المعيار الواحد لضربهما التنسوري يشترك في هذه الخصائص العقلانية، مما يضمن تحقق مبدأ معيار هاسي (Hasse norm principle) للتمديد الناتج فوق حقل عالمي.

Mathieu Florence, Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki2026-05-19

→ السابق التالي ←

math.NT

Cubic Polynomials and Sums of Two Squares

On Periods and LLL-functions for GL4×GL2\mathbf{GL}_4 \times \mathbf{GL}_2GL4​×GL2​

Boundary Value Problems on ppp-Adic Analytic Manifolds

Factorization of Additive Polynomials and van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic 2

Explicit Formulas for the Casimir Eigenvalues of SL(n,Z)SL(n,\mathbb{Z})SL(n,Z)-Maass Forms

n-ary elliptic groups, rings, and primes in arithmetic progressions

One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions

Gaps of Binary Numerical Semigroups and of Binary Inclusion-Exclusion Polynomials

Module Lattice Security (Part III): Structured CVP Distance on the Log-Unit Lattice

Rationality problem for norm one tori of tensor products of étale algebras and Hasse norm principle

On Periods and $L$ -functions for $\mathbf{GL}_4 \times \mathbf{GL}_2$

Boundary Value Problems on $p$ -Adic Analytic Manifolds

Explicit Formulas for the Casimir Eigenvalues of $SL(n,\mathbb{Z})$ -Maass Forms