math.NT ورقة بحثية

Explicit cost analysis of Toom-4 multiplication for incomplete NTT in lattice-based cryptography

تقدم هذه الورقة تنفيذًا ملموسًا لخوارزمية Toom-4 مع حسابات عمليات صريحة لاستخلاص نموذج تكلفة لتحويل NTT غير المكتمل، مما يحدد نطاقات معاملات محددة تتفوق فيها الاستراتيجيات الهجينة التي تجمع بين Toom-4 وKaratsuba وNTT غير المكتمل على الأساليب الحالية في التشفير القائم على الشبكات.

Sakura Oku, Momonari Kudo2026-05-19

🔢 mathematics

Counterexamples to integer-coefficient criteria for recurrence along functions from a Hardy field

تقدم هذه الورقة إجابات سلبية على سؤالين طرحهما بيرجلسون وموريرا وريختر عبر بناء أمثلة مضادة باستخدام مجموعات بور أولية تُظهر أن الدوال من حقل هاردي يمكن أن تستوفي شروط مدى المشتقات ذات المعاملات الصحيحة، ومع ذلك تفشل في ضمان مجموعات أوقات عودة مشتركة سميكة أو حتى غير فارغة.

Kangbo Ouyang, Leiye Xu, Shuhao Zhang2026-05-19

🔢 mathematics

Multiplicative independence in the sequence of $k$ -generalized Pell numbers

تحدد هذه الورقة جميع أزواج المؤشرات $(m,n)$ التي تكون فيها حدود متتالية "بيل" المعممة بـ $k$ مرتبطة ضربياً، حيث تثبت أن مثل هذه الحلول لا تحدث إلا لقيم صغيرة جداً من $k$ و $m$ و $n$ من خلال مزيج من الأشكال الخطية في اللوغاريتمات، وخوارزميات الاختزال، والبحث الحسابي.

Cherif B. Deme, Kancou D. Fall, Khady Faye, Bernadette Faye2026-05-19

🔢 mathematics

Linear independence of periods related to polylogarithms

تضع هذه الورقة البحثية أول معايير للاستقلال الخطي لقيم متعدد اللوغاريتمات (multiple polylogarithm values) وحواصل ضربها فوق الحقول العددية الجبرية من خلال بناء تقريبات صريحة من نوع باديه (Padé-type approximants) مصممة خصيصاً لهذه الدوال.

Makoto Kawashima2026-05-19

🔢 mathematics

Non-admissibility of some universal supersingular representations

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لـ $n \ge 3$ ، فإن التمثيل الفائق فوق المعتاد (universal supersingular representation) لوزن $\sigma$ عام كفاية فوق امتداد غير متفرع $K/\mathbf{Q}_p$ هو غير قابل للقبول (non-admissible) وذو طول لانهائي، وبذلك تعمم النتائج السابقة لـ $n=2$ من خلال حجة تدوير الوزن (weight cycling argument) والتطورات الأخيرة في حدسيات أوزان سير (Serre weight conjectures).

Zachary Feng, Heejong Lee, Ray Li, Vaughan McDonald, Nischay Reddy2026-05-19

🔢 mathematics

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$

تُثبت الورقة البحثية أن نظام القيم الذاتية لهيك (Hecke eigensystem) ذي الميل المحدود $\wp$ يظهر في فضاء درينفلد للنماذج النمطية التناقصية (Drinfeld cuspforms) من المستوى $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$ إذا وفقط إذا كان يظهر بالفعل في فضاء النماذج التناقصية من المستوى الأدنى $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp)$ .

Shin Hattori2026-05-19

🔢 mathematics

On the Periods of Ikeda-Yamana Lift for the Unitary Group I

توسع هذه الورقة نتيجة كاتسورادا حول حدسية إيكيدا من خلال التعبير عن دورة رفع إيكيدا-يامانا للأشكال الذاتية لـ هيكه على الزمرة الموحدة فوق حقل حقيقي كلي بدلالة القيم الخاصة لدوال L المرتبطة بها.

Jin Higashitani2026-05-19

🔢 mathematics

Sum of consecutive powers as a perfect power

تثبت هذه الورقة أنه بالنسبة للمعادلة $x^k + (x+1)^k = y^n$ حيث $n \geq 3$ و $k \equiv 2 \pmod{4}$ ، فإن الحلول الوحيدة هي الحالات البديهية $x=0, -1$ عندما يكون $6 \leq k \leq 100$ أو عندما يمتلك $k$ عوامل أولية فردية متطابقة مع $3 \pmod{4}$ ، وذلك باستخدام الأشكال الخطية في اللوغاريتمات، والطريقة النمطية، ومعادلات ثيو (Thue).

Angelos Koutsianas, Nikos Tzanakis2026-05-19

🔢 mathematics

Three Brillhart-Lehmer-Selfridge primality proofs for Wagstaff numbers

تقدم هذه الورقة براهين أولية كلاسيكية من نوع $N-1$ تم التحقق منها بالكامل لأعداد واغستافب $W_{2617}$ و $W_{10501}$ و $W_{12391}$ باستخدام معيار بريلهارت-ليمر-سيلفريدج والتحليلات الدورية، مما يثبت أوليتها بشكل مستقل عن طرق المنحنيات الإهليلجية والتخمينات غير المثبتة.

Alexey Dolotov2026-05-19

🔢 mathematics

Ordinary local representations and $\Ext$ groups

تُثبت هذه الورقة نتائج تلاشٍ محلية وعالمية لمجموعات Ext المرتبطة بالتمثيلات الوحدوية المقبولة لـ $\text{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ والناشئة عن التمثيلات غالوا المحلية العادية عبر مراسلة لانغلاندز المحلية الـ $p$ -آدية.

Debargha Banerjee, Srijan Das2026-05-18

→ السابق التالي ←

math.NT

Explicit cost analysis of Toom-4 multiplication for incomplete NTT in lattice-based cryptography

Counterexamples to integer-coefficient criteria for recurrence along functions from a Hardy field

Multiplicative independence in the sequence of kkk-generalized Pell numbers

Linear independence of periods related to polylogarithms

Non-admissibility of some universal supersingular representations

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level Γ1(n℘r)\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)Γ1​(n℘r)

On the Periods of Ikeda-Yamana Lift for the Unitary Group I

Sum of consecutive powers as a perfect power

Three Brillhart-Lehmer-Selfridge primality proofs for Wagstaff numbers

Ordinary local representations and \Ext\Ext\Ext groups

Multiplicative independence in the sequence of $k$ -generalized Pell numbers

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$

Ordinary local representations and $\Ext$ groups