math.NT ورقة بحثية

Nonzero $\mathfrak{n}$ -cohomology of Totally Degenerate Limit of Discrete Series representations

تُبين هذه الورقة أن النهايات المتدهورة كلياً لتمثيلات السلسلة الموحدة (discrete series representations) للمجموعات الوحدوية تمتلك كوهومولوجيا $\mathfrak{n}$ غير متلاشية تحقق ثنائية سير (Serre duality)، وهي نتيجة توحي بقوانين التفرع لـ "غان-غروس-غراسيد" (Gan-Gross-Prasad) وتتضح من خلال بناء خريطة تداخل محددة للمجموعات ذات الرتب المنخفضة.

Jin Kunwoo Lee2026-05-18

🔢 mathematics

A discrete approach to Dirichlet L-functions, their special values and zeros

تقدم هذه الورقة إطاراً طيفياً متقطعاً قائماً على الرسوم البيانية الدورية يقرب دالات $L$ لـ ديريكليه عبر مجموعات طيفية منتهية، مما يسفر عن هويات توافقية دقيقة لقيمها الخاصة ويقدم إعادة صياغة لفرضية ريمان المعممة للشخصيات الأولية الفردية من خلال معادلة وظيفية تقاربية.

Anders Karlsson, Dylan Müller2026-05-18

🔢 mathematics

Counting solutions to the quadratic determinant equation

تضع هذه الورقة صيغة تقاربية لعدد الحلول الصحيحة لمعادلة المحدد التربيعي $x_1 x_2 - x_3 x_4 = h$ ضمن نطاق محدود، مؤكدةً على وجه الخصوص تخميناً لـ "داندا" و"هاينز" و"براسالا" من خلال تحقيق حدود خطأ ذات إلغاء بمقدار الجذر التربيعي للحالة $h = N^2 + O(N)$ عبر مزيج مبتكر من الحجج التوافقية، والتحليلية، والقائمة على التماثل التي تتضمن مجموعات رامانوجان.

Jonathan Chapman, Akshat Mudgal2026-05-18

🔢 mathematics

Explicitly combing hedgehogs over fields of Stufe 4

تقدم هذه الورقة بناءً صريحاً لمصفوفة في $\operatorname{SL}_3(K[x,y,z])$ يكون صفها الأول $(x,y,z)$ لأي حقل $K$ ذي "ستوفه" (Stufe) لا يتجاوز 4، مما يقدم حلاً ملموساً لمسألة لم تُحل سابقاً إلا عبر إثبات وجودي.

Peter Müller2026-05-18

🔢 mathematics

A new construction of permutation polynomials over $\mathbb{F}_{q^3}$

تقدم هذه الورقة طريقة منهجية مبتكرة لتوصيف وبناء عائلات جديدة من كثيرات حدود التبديل فوق الحقل $\mathbb{F}_{q^3}$ بمعاملات بسيطة لأي قوى أولية $q$ ، مما يؤدي إلى حل حدسيات معممة في الخصائص الزوجية من خلال براهين قصيرة مفاهيمياً تتجنب الحسابات المعقدة.

Zhiguo Ding, Xu Song, Wei Xiong2026-05-18

🔢 mathematics

On the number of directions formed by Cartesian products in $\mathbb{F}_{p^2}^2$

تضع هذه الورقة حداً أدنى لعدد الاتجاهات التي تحددها نواتج ديكارتية $A \times A$ في المستوى الأفيني فوق $\mathbb{F}_{p^2}$ للمجموعات ذات الحجم المتوسط التي لا تقع ضمن أي نسخة أفينية من $\mathbb{F}_p$ ، وذلك عبر الجمع بين النتائج الهيكلية حول مجموعات الاتجاهات وحجج التعدد الجبري الصريحة.

Ali Mohammadi2026-05-18

🔢 mathematics

Hecke Eigenvalues of Ikeda Lifts

تضع هذه الورقة صيغة صريحة للقيم الذاتية لهيك (Hecke) لرفع إيكيدا (Ikeda lifts) باستخدام الخريطة الكروية لجبر هيك للمجموعة الرمزية (symplectic group)، مبرهنةً على أن هذه القيم الذاتية موجبة لجميع الأعداد الأولية الكبيرة بما يكفي من خلال التعبير عنها ككثيرات حدود في $p^{\pm 1/2}$ ذات معاملات محدودة وحداً رئيسياً موجباً.

Nagarjuna Chary Addanki, Ameya Pitale2026-05-18

🔢 mathematics

On Drinfeld's representability theorem

تقدم هذه الورقة برهاناً جديداً وشفافاً لمبرهنة درينفيلد حول قابلية التمثيل فيما يتعلق بنماذج تشوهات المجموعات القابلة للقسمة على $p$ ، وتوفر عرضاً تفصيلياً لفضاء النماذج المرتبط والنموذج الصوري للفضاء المتناظر الـ $p$ -آدي.

Arnaud Vanhaecke2026-05-18

🔢 mathematics

Extensions of the Furstenberg-Sárközy theorem via the arithmetic level- $d$ inequality

توسع هذه الورقة طريقة "غرين-ساوني" لتشمل كثيرات الحدود التقاطعية العامة، حيث تثبت حداً علوياً شبه متعدد الحدود لأكبر مجموعة جزئية من $\{1, \dots, X\}$ تتجنب الفروق غير الصفرية من الشكل $h(n)$ عبر إثبات أن متباينة المستوى- $d$ الحسابية تظل فعالة بشكل موحد عبر كثيرات الحدود المتغيرة التي تتم مواجهتها في عملية تكرار زيادة الكثافة.

Carlo Francisco E. Adajar, Rishika Agrawal, Mukul Rai Choudhuri, Chian Yeong Chuah, Steve Fan, Swaroop Hegde, Andrew Lot (…)2026-05-18

🔢 mathematics

Arithmetic level raising on triple product of Shimura curves and Gross--Kudla--Schoen Diagonal cycles II: Bipartite Euler system

تُثبت هذه الورقة نظرية رفع المستوى الحسابي غير المتفرع لدورة غروس-كودلا-شونين القطرية على حاصل الضرب الثلاثي لمنحنيات شيمورا، والتي، عند دمجها مع قانون تقابل سابق، تُظهر أن هذه الدورات تشكل نظام أويلر ثنائي التجزئة يقدم دليلاً على حالة الرتبة الواحدة لتخمين بلوخ-كاتو للموتيف المكعب المتماثل لشكل معياري.

Haining Wang2026-05-15

→ السابق التالي ←

math.NT

Nonzero n\mathfrak{n}n-cohomology of Totally Degenerate Limit of Discrete Series representations

A discrete approach to Dirichlet L-functions, their special values and zeros

Counting solutions to the quadratic determinant equation

Explicitly combing hedgehogs over fields of Stufe 4

A new construction of permutation polynomials over Fq3\mathbb{F}_{q^3}Fq3​

On the number of directions formed by Cartesian products in Fp22\mathbb{F}_{p^2}^2Fp22​

Hecke Eigenvalues of Ikeda Lifts

On Drinfeld's representability theorem

Extensions of the Furstenberg-Sárközy theorem via the arithmetic level-ddd inequality

Arithmetic level raising on triple product of Shimura curves and Gross--Kudla--Schoen Diagonal cycles II: Bipartite Euler system

Nonzero $\mathfrak{n}$ -cohomology of Totally Degenerate Limit of Discrete Series representations

A new construction of permutation polynomials over $\mathbb{F}_{q^3}$

On the number of directions formed by Cartesian products in $\mathbb{F}_{p^2}^2$

Extensions of the Furstenberg-Sárközy theorem via the arithmetic level- $d$ inequality