math.NT ورقة بحثية

An Exact Counting Formula for the Mutual Position of Two Plane Conics

تقدم هذه الورقة صيغة عد دقيقة لعدد النقاط في $\mathbb{P}^2(\mathbb{F}_q)$ المصنفة حسب مواضعها الداخلية أو الخارجية بالنسبة لقطوع مخروطية مستوية ملساء متقاطعة عرضياً، مما يحسن التقديرات التقاربية السابقة من خلال ربط عمليات العد بآثار فروبينيوس لمنحنيات إهليلجية مرتبطة وخصائص التقاطع للقطوع المخروطية وثنائياتها.

Tianhao Wang2026-08-25

🔢 mathematics

$p$ -adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

تتقصى هذه الورقة التوزيع المتساوي لـ $p$ -adic لمواضع التقاطع بين منحنى سلس في حاصل ضرب منحنيات مودولار (modular curves) والمتنوعات المودولارية الجزئية $Y_0(n)$ ، حيث تثبت أن هذه المواضع تتقارب نحو نقطة كانونية تحت شروط محددة تتضمن الاختزال فوق المنفرد (supersingular reduction) أو زيادة القابلية للقسمة على $p$ ، بينما تثبت أيضاً أن نقاط التراكم لمثل هذه التقاطعات تشكل دائماً مجموعة غير منفصلة.

Dan Townsend2026-08-25

🔢 mathematics

Representations with k-generalized Fibonacci numbers

تتقصى هذه الورقة تمثيلات الأعداد الصحيحة باستخدام أعداد فيبوناتشي المعممة بـ $k$ عبر اشتقاق صيغ تكرارية لتمثيلات الصفر الموقعة وبناء نموذج شجرة ثنائية لتمثيلات تريبوناتشي يكشف عن تقارب احتمالي نحو تقارب برنولي ذاتي التشابه.

Taboka Prince Chalebgwa, Laszlo Szalay2026-08-25

🔢 mathematics

Euclidean Rings

تقدم هذه الورقة أطروحة الدبلوم لعام 1989 حول الحلقات الإقليدية، والتي تعمم مفهوم لينسترا للتسلسلات الاستثنائية على الحلقات الإقليدية ذات المراحل k.

Franz Lemmermeyer2026-08-25

🔢 mathematics

The Gao-Zhuang conjecture for the Heisenberg group

تثبت هذه الورقة أن ثابت غاو (Gao constant) لمجموعة هايزنبرغ $H_{p^3}$ يحقق حدسية زوانغ-غاو (Zhuang–Gao conjecture) من خلال إثبات التساوي $E(H_{p^3}) = \mathsf{d}(H_{p^3}) + |H_{p^3}| = p^3 + 3p - 3$ لكل عدد أولي فردي $p$ .

Yongke Qu, Guoqing Wang2026-08-25

🔢 mathematics

On the graded center of $D(G)^c$

تتقصى هذه الورقة المركز المتدرج للفئة الفرعية من الكائنات المتراصة داخل الفئة المشتقة للتمثيلات $G$ -الناعمة لمجموعة $G$ محلية من نوع pro- $p$ ، مما يوفر تحديداً كاملاً لهذا المركز بمقاس العناصر متناهية الصغر محلياً عندما تكون $G$ مجموعة لي (Lie) $p$ -آدية دون مركزات مفتوحة فعلية.

Peter Schneider, Claus Sorensen2026-08-25

🔢 mathematics

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in $p$ -adic families

تثبت هذه الورقة أن نوع الاختزال والمتغيرات المرتبطة به، بما في ذلك أعداد تامغاوا (Tamagawa numbers)، وعوامل ب true-d (BSD fudge factors)، والتمثيلات الغالواية، للمنحنيات في العائلات الـ $p$ -adic هي ثابتة محلياً بالنسبة لطوبولوجيا التقييم.

Jakab Schrettner2026-08-24

🔢 mathematics

Lonely Runners over Function Fields: Quantized Phase--Riesz product

تُفند هذه الورقة فرضية تشو-ريمانيتش المتعلقة بالحد الأدنى لحجم عائلات كثيرات الحدود التي تغطي فضاءات المعاملات فوق الحقول المحدودة، وذلك عبر بناء مثال مضاد وتحديد حدود دنيا جديدة تتضمن حدوداً لـ $q^{2/3}$ و $q$ للحالات العامة والخاصة على التوالي.

Xiyu Hu2026-08-24

🔢 mathematics

Maximal and minimal curves of the form $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$

تثبت هذه الورقة أن المنحنى $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$ فوق الحقل $\mathbb{F}_{q^6}$ (حيث $q=p^r$ و $p\equiv -1\pmod 3$ ) يكون أقصى أو أدنى اعتماداً على زوجية $r$ ، وذلك عن طريق اشتقاق صيغة دقيقة لعدد النقاط باستخدام نماذج كومر ثنائية التعيين ومجموعات جاكوبي.

Guilherme Dias, Saeed Tafazolian2026-08-24

🔢 mathematics

Almost sure upper bound for sums of random multiplicative functions and critical chaos

تضع هذه الورقة حداً علوياً جديداً شبه مؤكد قدره $\sqrt{x}(\log_2 x)^{1/4}(\log_3 x)^{1+\varepsilon}$ للمجاميع الجزئية لدوال "شتاينهوس" أو "رادماخر" الضربية العشوائية من خلال تطبيق طرق الفوضى الحرجة، مما يؤكد شكلاً قوياً من حدسية "هاربر" حول تقلباتها الكبيرة.

William Verreault2026-08-24

→ السابق التالي ←

math.NT

An Exact Counting Formula for the Mutual Position of Two Plane Conics

ppp-adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

Representations with k-generalized Fibonacci numbers

Euclidean Rings

The Gao-Zhuang conjecture for the Heisenberg group

On the graded center of D(G)cD(G)^cD(G)c

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in ppp-adic families

Lonely Runners over Function Fields: Quantized Phase--Riesz product

Maximal and minimal curves of the form y3=x(q2+1)/2+xy^3=x^{(q^2+1)/2}+xy3=x(q2+1)/2+x

Almost sure upper bound for sums of random multiplicative functions and critical chaos

$p$ -adic Equidistribution of Special Loci in a Product of Modular Curves

On the graded center of $D(G)^c$

Local constancy of reduction type and related invariants for curves in $p$ -adic families

Maximal and minimal curves of the form $y^3=x^{(q^2+1)/2}+x$