math.NT ورقة بحثية

Distinct differences of singular moduli

تثبت الورقة البحثية أن الفرق بين معاملات $j$ لمنحنيين ناقصين من نوع إهليلجي غير متماثلين ذوي تعدد مركبي يميز الزوج من المنحنيات بشكل فريد حتى التماثل، مما يعني أن المعادلة $x_1 - x_2 = x_3 - x_4$ للنماذج المنفردة تتحقق فقط في الحالات البديهية حيث تكون الأزواج متطابقة أو متبادلة.

Guy Fowler, Emanuele Tron2026-08-21

🔢 mathematics

Exact counts of elliptic curves of bounded height over $\mathbb F_q(t)$ in characteristics $2$ and $3$

تضع هذه الورقة صيغاً دقيقة للأعداد الموزونة وغير الموزونة للمنحنيات الإهليلجية ذات الارتفاع المحدود فوق $\mathbb{F}_q(t)$ في الخصائص 2 و3، مما يكشف أنه بينما يظل الحد الرئيسي متسقاً عبر جميع الخصائص، فإن الحدود من الرتب الأدنى تظهر سلوكيات متميزة مدفوعة بمواضع غير سلسة وتماثلات وحشية فريدة للخصائص الصغيرة.

Jun-Yong Park2026-08-21

🔢 mathematics

$F$ -intersection flatness of dagger and Berkovich Tate algebras

تثبت هذه الورقة أن جبرات داغر (dagger algebras) وجبرات بيركوفيتش تيت (Berkovich Tate algebras) في الخصائص الأولية تمتلك خاصية فروبينيوس المسطح المتقاطع (intersection flat Frobenius)، وهي خاصية تضمن أن امتدادات الجذر النوني من الرتبة $p$ لها هي امتدادات مسطحة ونماذج ميتال-ليفلر (Mittag-Leffler modules)، مما يضمن وجود عناصر اختبار كبرى (big test elements) لإتمامات المثالي-أديك (ideal-adic completions) للحلقات المختزلة من النوع المحدود جوهرياً فوق هذه الجبرات.

Rankeya Datta, Jack J Garzella, Kevin Tucker2026-08-21

🔢 mathematics

On Some Generalisations of Gauss Sequences

تُقدم هذه الورقة وتستقصي "متتاليات أويلر-غاوس"، وهي تعميم لمتتاليات غاوس يتضمن عوامل أولية متميزة ويقبل نظائر q التي تحقق ظاهرة التدوير السيفي، بينما توفر أيضاً معايير قسمة جديدة ونماذج مضادة للتخمينات القائمة.

Sathyanarayan Narayan, N. Uday Kiran2026-08-21

🔢 mathematics

Totally positive field extensions and the pythagorean index

تتقصى هذه الورقة امتدادات الحقول الموجبة كلياً وتأثيرها على الإغلاقات البيثاغورسية والجبرات البسيطة المركزية ذات الابتكارات المتعامدة، لتؤسس في نهاية المط المطاف حالات جديدة لتخمين بيشر.

Priyabrata Mandal, Preeti Raman, Abhay Soman2026-08-21

🔢 mathematics

An Algebraic Approach to the Fundamental Theorem of Algebra

تقدم هذه الورقة برهاناً جبرياً للمبرهنة الأساسية في الجبر من خلال استخدام نظرية غالوا لإثبات أن الامتداد $F(\sqrt{-1})$ يكون مغلقاً جبرياً كلما كان $F$ حقلاً مغلقاً حقيقياً، مما يؤدي إلى إثبات الإغلاق الجبري لـ $\mathbb{C}$ عبر الطبيعة المغلقة حقيقياً لـ $\mathbb{R}$ .

Priyabrata Mandal, Sajad A. Sheikh2026-08-21

🔢 mathematics

${}_5F_4$ evaluations and a family of $\pi^2+\log^2$ identities

تقدم هذه الورقة برهاناً قائماً بذاته للتقييم ذي الصيغة المغلقة لسلسلة هيبرجيمتريّة من نوع ${}_5F_4$ عند عائلة لانهائية من النقاط الجبرية، حيث تعبّر عن كل قيمة كنسبة عقلانية من $\pi^2$ مضافاً إليها صيغة تربيعية عقلانية عامة في ثلاثة لوغاريتمات.

Cetin Hakimoglu-Brown2026-08-21

🔢 mathematics

On the Finiteness of Isolated $j$ -invariants for $X_1(N)$

تتقصى هذه الورقة محدودية معامِلات $j$ المعزولة على المنحنيات النمطية $X_1(N)$ ، حيث تُثبت نتائج جديدة حول المحدودية للمعامِلات النسبية وتطبق هذه المنهجيات لاستخلاص حدود حدودية مُحسّنة على التورشن للمنحنيات الإهليلجية غير ذات الـ CM ذات معامِلات $j$ النسبية.

Abbey Bourdon2026-08-21

🔢 mathematics

Arithmetic partial differential operators on ramified extensions of $\ZZ_p$

توسع هذه الورقة نظرية المؤثرات التفاضلية الحسابية من الحالة غير المتفرعة فوق $\mathbb{Z}_p$ إلى الامتدادات المتفرعة $A_\pi$ ، مبرهنةً أنه في ظل شروط طفيفة، فإن هذه المؤثرات التفاضلية الجزئية (الناشئة عن اشتقاقات $\pi$ متعددة) وفئة معرفة حديثاً من الدوال التحليلية يحدد كل منهما الآخر بشكل متبادل ضمن إطار هيكلي أغنى بكثير.

Marshall Donn, Lance Edward Miller, William D. Taylor2026-08-21

🔢 mathematics

Forced Shadows of an Obstructed Hyperbolic Kac-Moody Denominator

تتقصى هذه الورقة البحثية مقامًا كواترنيًا معاقًا محددًا يظهر كشكل "ماسا" متناغم ضعيفًا، حيث تثبت أن ظله هو شكل ذات قيم ذاتية لـ "هيكل" (Hecke eigenform) مرتبط بمنحنيات "شيمورا" ذات الجنس صفر (المميزات 6، 10، 22)، وتؤسس لبنية هندسية صلبة حيث يتم تحديد ثابت العيب ومعايير "بيترسون" من خلال ثوابت متسامية دقيقة وقيم "L".

Eungang Cho2026-08-21

→ السابق التالي ←

math.NT

Distinct differences of singular moduli

Exact counts of elliptic curves of bounded height over Fq(t)\mathbb F_q(t)Fq​(t) in characteristics $2$ and $3$

FFF-intersection flatness of dagger and Berkovich Tate algebras

On Some Generalisations of Gauss Sequences

Totally positive field extensions and the pythagorean index

An Algebraic Approach to the Fundamental Theorem of Algebra

5F4{}_5F_45​F4​ evaluations and a family of π2+log⁡2\pi^2+\log^2π2+log2 identities

On the Finiteness of Isolated jjj-invariants for X1(N)X_1(N)X1​(N)

Arithmetic partial differential operators on ramified extensions of \ZZp\ZZ_p\ZZp​

Forced Shadows of an Obstructed Hyperbolic Kac-Moody Denominator

Exact counts of elliptic curves of bounded height over $\mathbb F_q(t)$ in characteristics $2$ and $3$

$F$ -intersection flatness of dagger and Berkovich Tate algebras

${}_5F_4$ evaluations and a family of $\pi^2+\log^2$ identities

On the Finiteness of Isolated $j$ -invariants for $X_1(N)$

Arithmetic partial differential operators on ramified extensions of $\ZZ_p$