math.NT ورقة بحثية

Ribet Points, geometric divisibility sequence and order of reductions on semiabelian varieties

تقدم هذه الورقة أول الأمثلة غير المشروطة التي تؤكد حدسية سيلفرمان بأن المتتالية التقسيمية الهندسية لنقطة كثيفة زاريسكي على تنوع شبه أبلي (semiabelian variety) غير منقسم هندسياً تعود إلى قيمتها الأولية لعدد لا نهائي من المرات، وذلك عبر بناء نقاط ريبت (Ribet points) محددة على امتدادات لمتنوعات أبلية بواسطة المجموعة الضربية وإثبات أن رتب تقليلها تقبل القسمة على عدد صحيح ثابت لجميع المواضع باستثناء عدد منتهٍ منها.

Khai-Hoan Nguyen-Dang2026-08-21

🔢 mathematics

The irrationality measure of arctan1/2 is at most 8.585166

تضع هذه الورقة حداً علوياً جديداً قدره 8.585166 لمقياس عدم العقلانية لـ arctan(1/2) من خلال توظيف تكاملات المسار المعقدة ذات الدوال التكاملية المتماثلة، والتقييمات الـ p-adic، وتقاربات نقطة السرج لتحليل معدلات نمو متتاليات التكامل.

Yufei Bai2026-08-21

🔢 mathematics

Gap spectra and densities of slow Fibonacci walks

تحل هذه الورقة حدسية تشونغ-غراهام-سبيرو بشأن أطياف الفجوات للمسيرات الفيبوناتشية البطيئة من خلال إثبات صحتها عند $\ell=3$ ولكن فشلها عند $\ell=4$ ، مع توصيف وجود وتساوي الكثافات الطبيعية واللوغاريتمية للمجموعات المرتبطة بها، بما في ذلك القيم الدقيقة لحالة $\ell=1$ .

Yaping Mao, Qinghong Zhao2026-08-21

🔢 mathematics

Exceptional sets for compositions involving Euler's function,the divisor-sum function and Dedekind's function

تضع هذه الورقة حدودًا عليا كمية وتقديرات لكثافة الصفر للمجموعات الاستثنائية من الأعداد الصحيحة التي تتضمن تركيبات من دالة أويلر لـ "توتينت"، ودالة ديديكيند، ودالة مجموع القواسم، مما يؤدي إلى تحسين نتائج الكثافة السابقة لـ ساندور، وديكسيت، وباتاشارجي.

Aimin Guo2026-08-21

🔢 mathematics

Variation of Iwasawa Invariants for Ordinary Representations

توسع هذه الورقة إطار عمل غرينبرغ حول طوبولوجيا امتدادات $\mathbb{Z}_p$ لإثبات نتائج المحدودية لثوابت إياساوا لمجموعات سيلمر ومجموعات سيلمر الدقيقة المرتبطة بالتمثيلات الـ $p$ -أدية العادية، بينما تقدم أيضاً أدلة على صلتها بدالة $L$ الـ $p$ -أدية التخمينية لـ "ديزيني" بالقرب من الامتداد السيكلوتومي.

Abhishek, Chandrakant Aribam, Shiva Barman, Sohan Ghosh2026-08-21

🔢 mathematics

Discrete restrictions from Laurent monomial systems for multiple Dirichlet series

تقدم هذه الورقة فئة خاصة من متسلسلات ديريكليه المتعددة المدعومة على تنوع والمعرفة بواسطة أنظمة مونوميال لوران، والتي تقبل بنية حاصل ضرب أويلر وتستوفي قيوداً منفصلة.

Shenghao Hua2026-08-20

🔢 mathematics

Change of weights operations for triangulated $({\varphi},{\Gamma})$ -modules

تُفسر هذه الورقة عملية "تغيير الأوزان" (change of weights) لـ "تشي شيانغ وو" على $(\varphi,\Gamma)$ -modules بوصفها عمليات سحب (pullbacks) في الحالة الثلاثية (trianguline case)، وتثبت أنها تتشابك مع دوال الإزاحة (translation functors) عبر مراسلة "يي وين دينغ" في سياق الـ crystabelline غير الحرج (non-critical crystabelline setting).

Zichuan Wang2026-08-20

🔢 mathematics

Sharp Transitions for Localized Solutions to a Diophantine Inequality

تحدد هذه الورقة العتبة الحادة لوجود الحلول الموضعية لعدم المساواة الديوفانتية $|x_1^{\theta}+\cdots +x_s^{\theta} - R| < \omega$ من خلال إثبات وجود حلول لجميع قيم $R$ الكبيرة بما يكفي عندما يتجاوز حد الخطأ $\omega$ ثابتاً حرجاً، بينما توجد أمثلة مضادة لقيم $R$ كبيرة بشكل تعسفي عندما يقل $\omega$ عن هذا الثابت.

Ataleshvara Bhargava2026-08-20

🔢 mathematics

Mean Value Estimates for a Real-Exponent Analogue of Waring's Problem

تعمل هذه الورقة على تحسين الحد الأدنى للأس $r_0$ المطلوب لتقديرات القيمة المتوسطة في نظير مسألة وارينغ ذي الأس الحقيقي، مما يقلل من عدد المتغيرات المقدر اللازم للصيغة التقاربية للحلول للمعادلة الديوفانتية المرتبطة بها بمقدار أربعة أضعاف.

Ataleshvara Bhargava2026-08-20

🔢 mathematics

Asymptotics of Hecke polynomial coefficients on the Atkin-Lehner eigenspaces

تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لمعاملات كثير حدود هيكه (Hecke polynomial) من الرتبة $m$ الذي يعمل على فضاءات الأشكال النمطية (cusp forms) ذات أنماط إشارات أتكين-ليهنر (Atkin-Lehner) محددة، مبرهنةً أن هذه المعاملات تستقر في نهاية المطاف عند إشارة واحدة في سياقات معينة بينما تُظهر سلوك إشارة غير متقارب في سياقات أخرى.

Timothy Nelson, Erick Ross, Maya Wassercug, Hui Xue2026-08-20

→ السابق التالي ←

math.NT

Ribet Points, geometric divisibility sequence and order of reductions on semiabelian varieties

The irrationality measure of arctan1/2 is at most 8.585166

Gap spectra and densities of slow Fibonacci walks

Exceptional sets for compositions involving Euler's function,the divisor-sum function and Dedekind's function

Variation of Iwasawa Invariants for Ordinary Representations

Discrete restrictions from Laurent monomial systems for multiple Dirichlet series

Change of weights operations for triangulated (φ,Γ)({\varphi},{\Gamma})(φ,Γ)-modules

Sharp Transitions for Localized Solutions to a Diophantine Inequality

Mean Value Estimates for a Real-Exponent Analogue of Waring's Problem

Asymptotics of Hecke polynomial coefficients on the Atkin-Lehner eigenspaces

Change of weights operations for triangulated $({\varphi},{\Gamma})$ -modules