math.NT ورقة بحثية

Behaviour of Certain Crystalline Representations modulo $2$

تحسب هذه الورقة الاختزال شبه البسيط الصريح بمقياس 2 للتمثيلات الغالواية البلورية 2-آدية $V_{k,a_2}$ ذات الميول الصغيرة في الفاصلة $(0,1]$ من خلال الاستفادة من توافق مراسلات لانجلاندز المحلية وتحديد المعلمات الرئيسية $\alpha'(k,a_2)$ و $\alpha(k,a_2)$ التي تحكم هذه الاختزالات.

Shalini Bhattacharya, Arathy Venugopal2026-05-06

🔢 mathematics

Optimal embeddings for maximal orders of central simple algebras of degree 3 over number fields

تضع هذه الورقة معايير دقيقة لتحديد الحالات التي يفشل فيها رتبة $S$ للامتداد $K$ من الدرجة 3 فوق حقل عددي $F$ في أن تُغمر بشكل أمثل في جميع الرتب القصوى لجمعة بسيطة مركزية $B$ من الدرجة 3، وتحدد كذلك نسبة فئات التماثل للرتب القصوى لـ $B$ التي تقبل مثل هذه الغمرات في الحالات المتبقية.

Yuxuan Yang2026-05-06

🔢 mathematics

Joint extreme values of $L$ -functions on and off the critical line

تثبت هذه الورقة دون قيد أو شرط أن أي عدد من دالات $L$ البدائية المتميزة لـ $\mathrm{GL}(1)$ و $\mathrm{GL}(2)$ يمكن أن تصل في آن واحد إلى قيم كبيرة على الخط الحرج، مع تحليل توزيعها المشترك إلى يمين الخط الحرج باستخدام طريقة الرنين ومتغير جديد لتقنية هيث-براون لتجنب الاعتماد على معلومات توزيع الأصفار.

Athanasios Sourmelidis2026-05-06

🔢 mathematics

Quasi-canonical AFL and Arithmetic Transfer conjectures at parahoric levels

تؤسس هذه الورقة لمتغيرات من حدسيات النقل الحسابي عند المستويات الباراهورية من خلال إثبات نسخة رسومية مرتبطة بالتمهيدية الحسابية شبه الكنسية وتوضيح بنية نموذج تكاملي لبرج رابوبورت-زينك للتحقق من هذه النتائج في حالات محددة.

Chao Li, Michael Rapoport, Wei Zhang2026-05-05

🔢 mathematics

Reverse Divisors and Magic Numbers

تستكشف هذه الورقة العلاقة الرياضية المثيرة للاهتمام بين أرقام "بال" السحرية والقواسم العكسية، مع تسليط الضوء على كيفية استخدام هذه الخصائص لابتكار أنشطة ممتعة ومدهشة لطلاب الرياضيات.

Eudes Antonio Costa, Ronaldo Antônio Santos2026-05-05

🔢 mathematics

On the packing dimension of weighted singular matrices on fractals

تضع هذه الورقة البحثية أول حدود عليا معروفة لبعد التعبئة للمصفوفات المنفردة والمصفوفات الـ $\omega$ -منفردة الموزونة، بما في ذلك تقاطعاتها مع المجموعات الجزئية الكسورية، وذلك عبر توظيف أساليب الديناميكا المتجانسة لتحليل النقاط في فضاء الشبيكات أحادية الوحدة التي تهرب مداراتها في المتوسط تحت تأثير التدفقات القطرية.

Gaurav Aggarwal, Anish Ghosh2026-05-05

🔢 mathematics

Positivity of automorphic vector bundles on unitary Shimura varieties

تضع هذه الورقة معياراً ضرورياً وكافياً صريحاً لامتلاء الحزم الخطية التلقائية على فضاء العلم (flag space) للألياف الخاصة لمتنوع شيمورا الوحدوي عند أولي خامل، مما يعمم النتائج المعروفة لمتنوعات هيلبرت المودولار ومتنوعات $U(2)$ -شيمورا من خلال تطوير أدوات هندسية وتوليفية جديدة تتضمن طبقات إيكيدال-أورت (Ekedahl–Oort strata) وثوابت هاسي (Hasse invariants).

Deding Yang2026-05-05

🔢 mathematics

On quaternionic ordinary families of modular forms and $p$ -adic $L$ -functions

تُنشئ هذه الورقة دالة $L$ $p$ -adic كبيرة لعائلات الأشكال النمطية الكواترنيونية العادية من خلال استخدام توسعات سير-تيت وتعميم نتائج أوتا، والتي تتدخل الدوال $L$ $p$ -adic الكلاسيكية التي عرفها بورونغالي وماغروني.

Matteo Longo, Paola Magrone, Eris Rocha Walchek2026-05-05

🔢 mathematics

Quaternionic families of Heegner points and $p$ -adic $L$ -functions

توسع هذه الورقة عمل ف. كاستيلا (F. Castella) حول نقاط هيجنر الكبيرة إلى السياق الكواترنيوني عبر إرساء قانون تقابل صريح يربط بين دالات L الـ p-adic الكبيرة ونقاط هيجنر الكبيرة ضمن عائلة هيدا (Hida family).

Matteo Longo, Paola Magrone, Eris Rocha Walchek2026-05-05

🔢 mathematics

Frobenius Traces for Rank-2 Drinfeld Modules, Higher-Dimensional Galois Representations, and a Strong Multiplicity One Theorem in Positive Characteristic

تثبت هذه الورقة أن تمثيلات غالوا لنموذج درينفلد من الرتبة 2 وغير المرتبطة بالتعويضات المركبة (وبشكل أكثر عمومية، التمثيلات غير القابلة للاختزال مطلقاً فوق الحقول المحلية ذات المميزات الموجبة) تكون متماثلة إذا اتفقت آثار فروبينيوس الخاصة بها عند جميع المواضع باستثناء عدد محدود منها، مما يثبت نظرية الوحدة القوية في هذا السياق.

Chien-Hua Chen2026-05-05

→ السابق التالي ←

math.NT

Behaviour of Certain Crystalline Representations modulo $2$

Optimal embeddings for maximal orders of central simple algebras of degree 3 over number fields

Joint extreme values of LLL-functions on and off the critical line

Quasi-canonical AFL and Arithmetic Transfer conjectures at parahoric levels

Reverse Divisors and Magic Numbers

On the packing dimension of weighted singular matrices on fractals

Positivity of automorphic vector bundles on unitary Shimura varieties

On quaternionic ordinary families of modular forms and ppp-adic LLL-functions

Quaternionic families of Heegner points and ppp-adic LLL-functions

Frobenius Traces for Rank-2 Drinfeld Modules, Higher-Dimensional Galois Representations, and a Strong Multiplicity One Theorem in Positive Characteristic

Joint extreme values of $L$ -functions on and off the critical line

On quaternionic ordinary families of modular forms and $p$ -adic $L$ -functions

Quaternionic families of Heegner points and $p$ -adic $L$ -functions