math.NT ورقة بحثية

On zero-sum problems over metacyclic groups $C_n \rtimes_s C_2$

تحل هذه الورقة الحالة المفتوحة الأخيرة لتحديد ثابت غاو $\mathsf{E}(G)$ ومعضلته العكسية المرتبطة به لجميع المجموعات الميتاسيكلية التي تأتي على شكل $G = C_n \rtimes C_2$ .

Jun Seok Oh, Sávio Ribas, Kevin Zhao, Qinghai Zhong2026-05-01

🔢 mathematics

An $O_K$ -basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on $\pi$ -regular extensions of $K$

تحسب هذه الورقة أساسًا لـ $O_K$ وتحدد التقييم الأدنى لصورة لوغاريتم لوبين-تيت على المثالي الأعظم للتوسعات المنتظمة- $\pi$ للحقل الـ $p$ -adic المحدود، بينما تمدد هذه النتائج أيضًا إلى توسعات محدودة تعسفية وإلى توسعات لوبين-تيت من المستوى $n$ على وجه التحديد.

Georgia Harbor-Collins2026-05-01

🔢 mathematics

Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$

تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لفئات ستيفل-ويتيناتي للتمثيلات المتعامدة غير القابلة للاختزال لـ $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$ ، مبرهنةً أنه مع توجه الرتبة $n$ إلى اللانهاية مع ثبات $q$ الفردي، تتلاشى هذه الفئات لمعظم التمثيلات بسبب القابلية العالية للقسمة على $2 $لقيم الشخصية، في حين يختلف السلوك بشكل كبير عندما تكون الرتبة ثابتة و$ q$ متزايداً.

Anwesh Ray2026-05-01

🔢 mathematics

Mod p Monodromy of Cyclic Covers of the Projective Line

تُثبت هذه الورقة مبرهنة رتيبة كبرى لتماثل المجموعة (monodromy) في الكوهومولوجيا للتغطيات الدورية للمستقيم الإسقاطي بمعاملات $\mathbb{F}_p$ من خلال تكييف تقنيات الإثبات المستخدمة في الكوهومولوجيا التكاملية، مما يعمم النتائج السابقة للدرجتين 2 و3 ويضع حجر الأساس لبناء عدد لا نهائي من الامتدادات الغالواية لـ $\mathbb{Q}$ ذات زمر غالوا محددة.

Stepan Nesterov2026-05-01

🔢 mathematics

Simple Lie Groups of type An as Galois groups over Q

تستخدم هذه الورقة النتائج السابقة حول مونودرومي (monodromy) قياس $p$ للتغطيات الدورية لبناء أول سلسلة صريحة تماماً من الامتداداتات الغالواية (Galois extensions) فوق $\mathbb{Q}$ ذات زمر $PSL(n, q)$ و $PSU(n, q)$ والتي تمتلك في الوقت نفسه درجات كبيرة بشكل تعسفي وتكون متميزة عن $PGL(n, q)$ و $PGU(n, q)$ .

Stepan Nesterov2026-05-01

🔢 mathematics

Polynomial Maps with Constants on Matrix Algebra

توسع هذه الورقة النتائج السابقة المتعلقة بالدوال متعددة الحدود ذات الثوابت على المصفوفات من النوع $2 \times 2$ لتشمل المصفوفات من النوع $3 \times 3$ و $4 \times 4$ عبر إرساء شروط ضرورية وكافية لشمولية الدوال من الشكل $\omega(x_1, x_2) = A_1x_1^k + A_2x_2^k$ (حيث $A_1$ قابلة للعكس) بدلالة حجم المصفوفة $n$ ، والأس $k$ ، وفراغ المصفوفة $A_2$ .

Prachi Saini, Anupam Singh2026-05-01

🔢 mathematics

A torsion-intersection proof of perfect-cuboid nonexistence on 1,072 explicit master-tuple fibers

تقدم هذه الورقة برهاناً غير مشروط لفرضية المتوازي المستطيلات الكامل لـ ١,٠٧٢ ليفاً صريحاً من الألياف الرئيسية عبر إثبات أن كل طوبية أويلر أولية تنشأ من معلمة قياسية، وإثبات أنه في ظل شروط الرتبة صفر التي تم التحقق منها، تمتلك المنحنيات الإهليلجية المرتبطة بها فقط نقاطاً عقلانية متدهورة.

René Peschmann2026-05-01

🔢 mathematics

Shadowing and Stability of Non-Invertible $p$ -adic Dynamics

تضع هذه الورقة شروطاً كافية للظلال القوي والاستقرار في الأنظمة الديناميكية غير القابلة للعكس في فضاءات $p$ -adic على $\mathbb{Z}_p$ و $\mathbb{Q}_p$ ، وتحديداً للخرائط التي تكون قابلة للعكس من اليمين عبر الانكماشات أو التي تكون انكماشات قابلة للعكس من اليسار، مما يوسع نظرية الاستقرار لتشمل الديناميكيات غير القابلة للعكس ذات البعد الصفري.

D. A. Caprio, F. Lenarduzzi, A. Messaoudi, I. Tsokanos2026-04-30

🔢 mathematics

A two-dimensional delta symbol method and its application to pairs of quadratic forms

تقدم هذه الورقة طريقة رمز دلتا ثنائية الأبعاد مبتكرة لتطوير طريقة الدائرة، حيث نجحت في إثبات صيغة تقاربية للنقاط الصحيحة على التقاطعات غير المنفردة لشكلين تربيعيين بـ 10 متغيرات على الأقل (تتقلص إلى 9 في ظل فرضية ليندلوف المعممة) ومعالجة مسألة طرحها هيث براون.

Junxian Li, Simon L. Rydin Myerson, Pankaj Vishe2026-04-30

🔢 mathematics

An additive application of the resonance method

تعمل هذه الورقة على تحسين نتائج "أوميجا" الخاصة بـ "سونداراراجان" للمتعددات الحدود المثلثية ذات معاملات فوريه الموجبة، وذلك عبر توظيف طريقة الرنين كأداة إضافية لتحقيق نتائج قصوى أفضل في مسائل النقاط الشبكية مثل مسألتي مقسم ديريكليه ودائرة غاوس، مع توسيع النهج ليشمل المعاملات المركبة وربطه ببرهان "بور" و"جيسن" لنظرية "كرونيكر".

Athanasios Sourmelidis2026-04-30

→ السابق التالي ←

math.NT

On zero-sum problems over metacyclic groups Cn⋊sC2C_n \rtimes_s C_2Cn​⋊s​C2​

An OKO_KOK​-basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on π\piπ-regular extensions of KKK

Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for GLn(Fq)\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)GLn​(Fq​)

Mod p Monodromy of Cyclic Covers of the Projective Line

Simple Lie Groups of type An as Galois groups over Q

Polynomial Maps with Constants on Matrix Algebra

A torsion-intersection proof of perfect-cuboid nonexistence on 1,072 explicit master-tuple fibers

Shadowing and Stability of Non-Invertible ppp-adic Dynamics

A two-dimensional delta symbol method and its application to pairs of quadratic forms

An additive application of the resonance method

On zero-sum problems over metacyclic groups $C_n \rtimes_s C_2$

An $O_K$ -basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on $\pi$ -regular extensions of $K$

Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$

Shadowing and Stability of Non-Invertible $p$ -adic Dynamics