math.NT ورقة بحثية

Asymptotic expansions of integrals and Nielsen's polylogarithms

تستنتج هذه الورقة توسيعات تقاربية كاملة لفئة محددة من التكاملات مع اقتراب المعلمة $n$ من اللانهاية، حيث تربط معاملاتها بمتعددات نيلسن اللوغاريتمية وقيم زيتا المتعددة، مع تحديد شرط التماثل الذي تتبسط بموجبه هذه المعاملات لتصبح كثيرات حدود في قيم زيتا العادية لمختلف عائلات كثيرات الحدود الكلاسيكية.

Markus Kuba, Moti Levy2026-04-08

🔢 mathematics

Explicit sumset sizes in additive number theory

تتناول هذه الورقة المشكلة المفتوحة المتمثلة في توصيف النطاق الكامل لأحجام مجموع المجموعات (sumset) من خلال بناء عائلات لانهائية محددة من مجموعات أعداد صحيحة منتهية وحساب أحجام مجموعاتها لـ $h$ من المرات بشكل صريح للأعداد الصحيحة $h, k \geq 3$ .

Melvyn B. Nathanson2026-04-07

🔢 mathematics

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

تتقصى هذه الورقة مدى إمكانية تحقق مجموعات محددة من نوع "metacyclic-nonmodular" ذات التماثل الأبلي (abelianization) من النوع $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/2^m\mathbb{Z}$ كزمر غالوا لتوسعات "pro-2" قصوى غير متشعبة فوق حقول عددية مختلفة، بما في ذلك الحقول التربيعية الحقيقية، والحقول ثنائية التربيع (biquadratic)، وحقول "Fröhlich" متعددة التربيع، مع تقديم تقنيات جديدة للمضي قدماً في حدسية غرينبيرغ (Greenberg's conjecture).

Mohamed Mahmoud Chems-Eddin, Hamza El Mamry2026-04-07

🔢 mathematics

$p$ -adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

تثبت هذه الورقة أن الخرائط التحليلية الصلبة من الأقراص المتعددة المثقوبة إلى متنوعات شيمورا أو صور الفترات الهندسية ذات البنى المستويات خالية من التوستر، تمتد لتشمل القرص المتعدد الكامل فوق الحقول الـ $p$ -آدية للأعداد الأولية الكبيرة بما يكفي، بشرط أن يتقاطع صورة الخريطة مع موضع الاختزال الجيد، مما يثبت خاصية الامتداد الـ $p$ -آدي ويستنتج تطبيقات على جبرية مثل هذه الخرائط.

Benjamin Bakker, Abhishek Oswal, Ananth N. Shankar, Zijian Yao2026-04-07

🔢 mathematics

Series for $1/\pi$ arising from Cauchy product

تثبت هذه الورقة سلسلة متوقعة لـ $1/\pi$ من قبل "سون" باستخدام نواتج كوشي وتحويلات الدوال الهيبرجومترية، وتستنتج لاحقاً سلسلتين إضافيتين مماثلتين تتضمنان كثيرات حدود تكعيبية إلى جانب جدول من المتطابقات الإضافية.

Roman Le Lan2026-04-07

🔢 mathematics

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

تقدم هذه الورقة أقواس $u$ ، والمتسلسلات التوافقية المتعددة $u$ -المنتهية، وقيم $u$ -الزيتا المتعددة عبر نموذج كارليتز بوصفها نظائر دالية لـ $q$ -النظائر الكلاسيكية، حيث تُظهر أن نهاياتها عند نقاط التواء كارليتز تستعيد قيم زا $\theta$ -المتعددة لثاكور وقيم زا $\theta$ -المتعددة المنتهية، مع إرساء علاقات صريحة بين هذه القيم عند المؤشرات الموجبة وغير الموجبة.

Hung-Chun Tsui2026-04-07

🔢 mathematics

Rank jumps for Jacobians of Hyperelliptic curves on K3 surfaces

تتقصى هذه الورقة قفزات رتبة مورديل-ويل في عائلات من جاكوبيات مرتبطة بـ "بنسل" (pencil) من منحنيات من النوع (genus-2) على سطح "كي 3" (K3 surface) فوق حقل عددي، مبرهنةً على أن مثل هذه القفزات تحدث بشكل لانهائي فوق امتداد منتهٍ، ومحددةً الشروط الهندسية التي تضمن حدوث هذه القفزات في مجموعة غير رقيقة من الألياف.

Ander Arriola Corpion, Cecília Salgado2026-04-07

🔢 mathematics

Arithmetic volume of Shtukas and Langlands duality

توسع هذه الورقة نظرية "فينغ-يون-تشانغ" من خلال إرساء صيغ موحدة للحجم الحسابي لـ "شتوكاس" (Shtukas) ذات الأوزان المساعدة التعسفية للمجموعات شبه البسيطة المنقسمة، مما يكشف عن صلة بنيوية جديدة بمجموعة لانغلاند المزدوجة من خلال الأوزان الذاتية التي تحكم مشتقات دالات L.

Zeyu Wang, Wenqing Wei2026-04-07

🔢 mathematics

Joint extreme values of Dirichlet (L)-functions and their logarithmic derivatives

تستخدم هذه الورقة طريقة الرنين لتحديد القيم القصوى المشتركة لدوال L لـ "ديريكليه" ومشتقاتها اللوغاريتمية، وبذلك توسع النتائج السابقة لـ "أستليتنر وآخرون" و"يانغ".

Shengbo Zhao2026-04-07

🔢 mathematics

Problems and results on intersections of product sets and sumsets in semigroups

تتقصى هذه الورقة مجموعة الأعداد الطبيعية $h$ التي يتساوى فيها حاصل الضرب لـ $h$ من تقاطعات المجموعات الجزئية مع تقاطع نواتج الضرب لـ $h$ من تلك المجموعات في شبه زمرة.

Melvyn B. Nathanson2026-04-07

→ السابق التالي ←

math.NT

Asymptotic expansions of integrals and Nielsen's polylogarithms

Explicit sumset sizes in additive number theory

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic Z2\mathbb{Z}_2Z2​-Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

ppp-adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

Series for 1/π1/\pi1/π arising from Cauchy product

On uuu-Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

Rank jumps for Jacobians of Hyperelliptic curves on K3 surfaces

Arithmetic volume of Shtukas and Langlands duality

Joint extreme values of Dirichlet (L)-functions and their logarithmic derivatives

Problems and results on intersections of product sets and sumsets in semigroups

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

$p$ -adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

Series for $1/\pi$ arising from Cauchy product

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic