math.NT ورقة بحثية

On Rado's single equation theorem

تُثبت الورقة البحثية أنه لأي عددين صحيحين غير صفريين $a$ و $b$ ، يوجد عدد طبيعي $N$ محصور بـ $\exp(r^{2+o(1)})$ بحيث يضمن كل تلوين لـ $r$ من مجموعة $\{1, \dots, N\}$ حلاً أحادي اللون للمعادلة $ax - ay = bz$.

Tom Sanders2026-03-20

🔢 mathematics

The triality of the twisted discrete trace formula for PGSO(8)

تُنشئ هذه الورقة صيغة الأثر الملتوي ثلاثي التناظر لـ PGSO(8) لاستخلاص تصنيف تقريبي لتمثيلاتها الآلية، والذي يفضي لاحقاً إلى تصنيف مقابل للتمثيلات الآلية لـ G₂ من خلال تحليل مقارن لصيغ الأثر الخاصة بكل منهما.

Tuoping Du, Zhifeng Pen, Haoyang Wan2026-03-20

🔢 mathematics

Simplest cubic fields with small class number

تستخدم هذه الورقة طرقاً حاسوبية لحصر وإدراج الأعداد الصحيحة $m$ صراحةً ضمن نطاقات محددة تُنتج حقولاً تكعيبية بسيطة ذات أعداد فئات صغيرة، مع تصنيف النتائج بناءً على دليل حلقة الأعداد الصحيحة والموصل.

Akinari Hoshi, Hiroaki Iida2026-03-20

🔢 mathematics

Mahler's method and Carlitz logarithm

تقدم هذه الورقة برهاناً جديداً لنظرية بابانيكولاسس لعام 2007 حول الاستقلال الجبري للوغاريتمات كارليتز من خلال استخدام طريقة ماهلر لتوسيع نهج دينيس لعام 2006، مما يتجنب نظرية الـ t-motives.

Guillaume Estienne2026-03-20

🔢 mathematics

State Complexity of Shifts of the Fibonacci Word

تُثبت هذه الورقة أن تعقيد الحالة للأوتوماتا التي تولد كلمات فيبوناتشي المزاحة، سواء كانت تعالج تمثيلات زيكندورف بترتيب الرقم الأكثر أهمية أولاً أو الرقم الأقل أهمية أولاً، ينمو لوغاريتميًا مع مقدار الإزاحة $c$ ، مقتربًا من الحد الأدنى للمعلوماتي المتوقع للتسلسلات غير الدورية.

Delaram Moradi, Pierre Popoli, Jeffrey Shallit, Ingrid Vukusic2026-03-20

🔢 mathematics

The non-abelian Leopoldt conjecture and equalities of $\mathcal{L}$ -invariants

بافتراض فرضية ليبولدد غير الآبلية، تثبت هذه الورقة أن تنوع هانسنن $p$ -الأدي (Hansen's $p$ -adic eigenvariety) هو إيتال (étale) عند نقاط كلاسيكية معينة، وتستخدم ذلك لإثبات تساوي ثوابت $\mathcal{L}$ لـ فونتين-مازور ولفونتين-مازور والتمثيلية الذاتية للتمثيلات المخلصة الكلاسيكية الجبرية المنتظمة، وبذلك تتحقق من حدسية جيرمان حول استقلاليتها عن الدرجة الكوهومولوجية وتبرهن على التآلف لرفع القوى المتناظرة.

Daniel Barrera Salazar, Andrew Graham, Chris Williams2026-03-20

🔢 mathematics

Minimal Weierstrass models and regular models of hyperelliptic curves

تتقصى هذه الورقة خصائص نماذج فايرشتراس الدنيا للمنحنيات فوق الحقول ذات التقييم المنفصل، وتحديداً من خلال توصيف الاختزال المستقر لمنحنيات الجنس 2 وبيان كيف تتيح النماذج الدنيا المتعددة حساب عامل أويلر وشكل الحجم لنموذج نيرون لجاوبيان المنحنى.

Qing Liu2026-03-20

🔢 mathematics

Multiplication Tables for Integers with Restricted Prime Factors

تعمم هذه الورقة نتائج فورد لعام 2008 حول جداول الضرب من خلال تحديد رتبة المقدار للأعداد الصحيحة التي تقتصر عواملها الأولية على مجموعة ذات كثافة نسبية $\delta$ والتي تمتلك قاسماً في فترة محددة، مع تحديد وتوصيف انتقال طوري عند الكثافة الحرجة $\delta = 1/\log 4$ .

Jeremy Schlitt2026-03-20

🤖 AI

$R$ -equivalence on Cubic Surfaces I: Existing Cases with Non-Trivial Universal Equivalence

تحل هذه الورقة المسألة القائمة منذ زمن طويل المتعلقة بالتكافؤ من النوع $R$ على أسطح تكعيبية محددة فوق حقول 2-آدية ذات تكافؤ كوني غير بديهي، وذلك عبر إثبات أنه إما تافه أو ذو أس 2 باستخدام طرق مبتكرة مدعومة بالذكاء الاصطناعي، مما يؤكد حدسية مانين لسطح قطري ويتحقق من اتساق هذه الحالات مع حدسية كوليو-تيلين وسانسوك.

Dimitri Kanevsky, Julian Salazar, Matt Harvey2026-03-20

🔢 mathematics

On the positivity and integrality of coefficients of mirror maps

تقترح هذه الورقة وتتقصى حدسيات تتعلق بإيجابية وتكامل المعاملات لكل من خرائط المرآة "الساذجة" و"الحقيقية" في سياق التقاطعات الكاملة لكالابي-ياو، مع التمييز بين النوعين واقتراح أنه بينما تمتلك الخريطة الساذجة دائمًا معاملات صحيحة موجبة، فإن الخريطة الحقيقية تضمن فقط معاملات صحيحة.

Sophie Bleau, Nick Sheridan2026-03-19

→ السابق التالي ←

math.NT

On Rado's single equation theorem

The triality of the twisted discrete trace formula for PGSO(8)

Simplest cubic fields with small class number

Mahler's method and Carlitz logarithm

State Complexity of Shifts of the Fibonacci Word

The non-abelian Leopoldt conjecture and equalities of L\mathcal{L}L-invariants

Minimal Weierstrass models and regular models of hyperelliptic curves

Multiplication Tables for Integers with Restricted Prime Factors

RRR-equivalence on Cubic Surfaces I: Existing Cases with Non-Trivial Universal Equivalence

On the positivity and integrality of coefficients of mirror maps

The non-abelian Leopoldt conjecture and equalities of $\mathcal{L}$ -invariants

$R$ -equivalence on Cubic Surfaces I: Existing Cases with Non-Trivial Universal Equivalence