math.NT ورقة بحثية

Conditional upper bounds on the least character non-residue

توسع هذه الورقة الأساليب القائمة لاستخلاص حدود عليا شرطية لأصغر العناصر غير المتبقية، وذلك من خلال الاستفال بمناطق محددة خالية من الأصفار ضمن الشريط الحرج، لا سيما المستطيلات المحدودة على طول الخط $\sigma=1$ عند ارتفاعات تعسفية، مما يربطها بالنتائج السابقة والعمل الحديث لـ غرانفيل وسونداراراجان.

Aritro Pathak2026-03-17

🔢 mathematics

Strong Hybrid Subconvexity for Twisted Selfdual $\mathrm{GL}_3$ $L$ -Functions

تُثبت هذه الورقة حدودات تحت-تحدب هجينة قوية لدوال $L$ من نوع $\mathrm{GL}_3$ ذاتية الثنائية الملتوية وبعض دوال $L$ من نوع رانكين-سيلبيرج $\mathrm{GL}_3 \times \mathrm{GL}_2$ في كل من جانبي $q$ و $t$ ، وذلك عبر استخدام صيغة تقابل طيفي صريحة لـ $\mathrm{GL}_3 \times \mathrm{GL}_2 \leftrightsquigarrow \mathrm{GL}_4 \times \mathrm{GL}_1$ وحدّ "ليندلوف" جديد للمتوسط لدوال $L$ ديريكليه.

Soumendra Ganguly, Peter Humphries, Yongxiao Lin, Ramon Nunes2026-03-17

🔢 mathematics

On the sign changes of $ψ(x)-x$

تعمل هذه الورقة على تحسين الحد الأدنى لعدد تغيرات الإشارة للحد الخطي $\psi(x)-x$ في مبرهنة الأعداد الأولية من خلال إثبات أن $\liminf_{T\to\infty} V(T)/\log T \geq \gamma_0/\pi + 1/60$ ، وذلك باستخدام تقدير كثافة جديد لأصفار دالة $k$ المرتبطة بها يكون أكثر دقة بمقدار $4 \cdot 10^{21}$ مرة من التقديرات السابقة.

Maciej Grześkowiak, Jerzy Kaczorowski, Łukasz Pańkowski, Maciej Radziejewski2026-03-17

🔢 mathematics

Torsion graded pieces of Nyggard filtration for crystalline representation

تتقصى هذه الورقة خصائص الالتواء للقطع المتدرجة في ترشيح نيجارد (Nygaard filtration) على المديول المرتبط بالتمثيل البلوري (crystalline representation)، مبرهنةً على أن الالتواء غير البديهي لـ $p$ يحدث حصرياً عند المؤشرات التي تحددها أوزان هودج-تيت (Hodge-Tate weights) ومضاعفات صحيحة موجبة لـ $p$ .

Tong Liu2026-03-17

🔢 mathematics

Ovoids in the cyclic presentation of PG(3,q)

تصف هذه الورقة البيوض (ovoids) المعروفة في العرض الدوري لـ $PG(3,q)$ من خلال إثبات أن مجموعة جذور الوحدة من الرتبة $(q^2+1)$ تشكل رباعي أسطح ناقص (elliptic quadric)، وتقديم توصيف متعدد الحدود جديد لبيوض سوزو-تيتس (Suzuki-Tits ovoids).

Kanat Abdukhalikov, Simeon Ball, Duy Ho, Tabriz Popatia2026-03-17

🔢 mathematics

An Analogue of the Dedekind Eta Function for Hecke Groups $H(\sqrt{D})$

تُنشئ هذه الورقة نظيراً لدالة إيتا ديديكيند لزمر هيكه $H(\sqrt{D})$ المرتبطة بالحقول التربيعية الحقيقية، حيث تُؤسس دوال نمطية هولومورفية جديدة وتُحلل النمو التقاربي وأنماط الإشارة لمعاملات فوريه الخاصة بها.

Debmalya Basak, Dorian Goldfeld, Winston Heap, Nicolas Robles, Alexandru Zaharescu2026-03-17

🔢 mathematics

Distribution of mixed character sums and extremal problems for Littlewood polynomials

تضع هذه الورقة نتائج توزيعية لمجموعات الخصائص المختلطة وتطبقها لبناء كثيرات حدود ليتوود ذات مقاييس ماهلر ومعايير $L_1$ قياسية، بينما تحل أيضاً حدسية تتعلق بالتقليل التقاربي لمعايير $L_{2k}$ لكثيرات حدود تورين.

Jonathan W. Bober, Oleksiy Klurman, Besfort Shala2026-03-17

🔢 mathematics

Genus-One Fibrations and the Jacobian of Linear Slices in the Quintic Equal-Sum Problem

تثبت هذه الورقة أن تشعب جاكوبي المرتبط بمعادلة الخماسي متساوي المجموع تحت قيد التقطيع الخطي له رتبة مورديل-ويل منتظمة تساوي واحدًا بالضبط فوق $\mathbb{Q}(S)$ لجميع معاملات التقطيع غير الصفرية، وهي نتيجة تحققت من خلال إثبات غياب التو>(2) العقلاني الكامل، وبناء مقطع عقلاني ذي رتبة لانهائية، والتحقق من هذه الخصائص عبر مزيج من الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد الحسابية.

Valery Asiryan2026-03-17

🔢 mathematics

Bogomolov property for modular Galois representations with nontrivial nebentypus

توسع هذه الورقة خاصية بوجومولوف لتشمل الحقول المتولدة من تمثيلات غالوا النمطية ذات شخصيات نيبنتيبوس غير البديهية، وتُقدم مفهوم حقول ADZ لإثبات أن هذه الخاصية محفوظة تحت عملية تركيب الحقول التعسفية.

Pietro Piras2026-03-17

🔢 mathematics

Dirichlet Series and Asymptotics for Generalized Legendre Factorials

تقدم هذه الورقة إطار عمل يعتمد على متسلسلات ديريكليه لاستخلاص صيغ تقاربية دقيقة لمضروبات نوع ليجاندر المعممة فوق الحقول العددية وحلقات الأعداد الصحيحة من النوع $S$ ، مما يوفر تفسيراً تحليلياً لمعدلات نموها ويجيب جزئياً على سؤال طرحه برغافا بخصوص صيغة ستيرلينغ لهذه البناءات.

Brian Diaz, Pascal Normanyo2026-03-17

→ السابق التالي ←

math.NT

Conditional upper bounds on the least character non-residue

Strong Hybrid Subconvexity for Twisted Selfdual GL3\mathrm{GL}_3GL3​ LLL-Functions

On the sign changes of ψ(x)−xψ(x)-xψ(x)−x

Torsion graded pieces of Nyggard filtration for crystalline representation

Ovoids in the cyclic presentation of PG(3,q)

An Analogue of the Dedekind Eta Function for Hecke Groups H(D)H(\sqrt{D})H(D​)

Distribution of mixed character sums and extremal problems for Littlewood polynomials

Genus-One Fibrations and the Jacobian of Linear Slices in the Quintic Equal-Sum Problem

Bogomolov property for modular Galois representations with nontrivial nebentypus

Dirichlet Series and Asymptotics for Generalized Legendre Factorials

Strong Hybrid Subconvexity for Twisted Selfdual $\mathrm{GL}_3$ $L$ -Functions

On the sign changes of $ψ(x)-x$

An Analogue of the Dedekind Eta Function for Hecke Groups $H(\sqrt{D})$