math.NT ورقة بحثية

Multiplicities of eigenvalues and quadratic representations of integers

تُوصّف هذه الورقة مجموعة تعدديات القيم الذاتية غير الصفرية لمؤثر لابلاتس على المستطيلات والتوّرات ثنائية الأبعاد من خلال وضع شروط دقيقة على نسب أطوال الأضلاع والزوايا التي تحدد ما إذا كانت هذه التعدديات تشمل جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، أو مضاعفات زوجية محددة، أو تظل محدودة، وذلك باستخدام دراسة نقاط الشبكة الصحيحة على القطوع الناقصة المتمددة.

Siqi Fu, Andrew Pendleton2026-03-17

🔢 mathematics

Primitive points on some low degree Fermat curves

تثبت هذه الورقة عدم وجود نقاط ربعية غير بديهية ذات غلق غالوا من نوع $A_4$ على منحنيات فيرما $F_7$ و $F_8$ ، وتوفر شروطاً كافية لعدم وجود نقاط غير بديهية على $F_6$ و $F_8$ فوق حقول عددية أولية درجتها ثلاث على الأقل.

Maleeha Khawaja2026-03-17

🔢 mathematics

Infinite families of APN permutations in constrained trivariate classes over $\mathbb{F}_{2^m}$

تُنشئ هذه الورقة عائلات لانهائية من التباديل الجديدة غير المتكافئة وفق تكافؤ CCZ والمتبادلة لتباديل شبه مثالية غير خطية (APN) فوق الحقل $\mathbb{F}_{2^{3m}}$ عن طريق توسيع بناءين ثلاثي المتغيرات لـ "لي" و"كاليـسكي"، حيث تُثبت أن معاملات قياسية محددة تُنتج تباديل APN إذا وفقط إذا لم يكن لكثير حدود أحادي المتغير المرتبط بها جذور في $\mathbb{F}_{2^m}^*$ ، وتُبين أن هذه العائلات الجديدة متميزة عن الأصلية وعن بعضها البعض تحت التكافؤ القطري وتكافؤ CCZ.

Daniele Bartoli, Pantelimon Stanica2026-03-17

🔢 mathematics

Multi-height analysis of rational points of toric varieties

تتقصى هذه الورقة توزيع النقاط النسبية ذات الارتفاعات المتعددة على المتنوعات التوريكية المنقسمة، والملساء، والمسقطية فوق حقل الأعداد النسبية $\mathbf{Q}$ ، وذلك عبر استخدام طريقة رفع تعداد النقاط إلى الموشحات الشاملة.

Nicolas Bongiorno2026-03-16

🔢 mathematics

Hyperbolicity and GCD for n+1 divisors with non-empty intersection

تُثبت هذه الورقة التدهور الجبري للمنحنيات التامة وتستنتج تقديراً من نوع القاسم المشترك الأكبر للمتنوعات شبه الإسقاطية ذات $n+1$ من القواسم الحدية المتوازية عددياً والتي لها تقاطع غير فارغ، وذلك عبر تمديد طريقة ليفين-هوانغ-شياو إلى أبعاد أعلى من خلال مبرهنة رئيسية ثانية للمتتاليات المنتظمة من المخططات المغلقة الجزئية.

Julie Tzu-Yueh Wang, Zheng Xiao2026-03-16

🔢 mathematics

The cubic moment of $L$ -functions for specified local component families

تضع هذه الورقة حدود "ليندلوف في المتوسط" (Lindelöf-on-average) للعزم التكعيبي للقيم المركزية لـ $L$ عبر عائلات من التمثيلات الآلية لـ $\operatorname{PGL}_2/\mathbb{Q}$ ذات المكونات المحلية "السوبر-كوزبيدال" (supercuspidal) المحددة، وذلك باستخدام صيغ "بيترسون/بروجيمان-كوزنيتسوف" (Petersson/Bruggemann-Kuznetsov) جديدة لاستخلاص حدود "تحت-تحدب" (subconvex) بقوة "ويل" (Weyl-strength) في جوانب "المربعات الكاملة" (square-full) و"العمق" (depth)، بما في ذلك تحسن كبير لجميع الأشكال الحدفية (cusp forms) ذات المستوى $p^2$ .

Yueke Hu, Ian Petrow, Matthew P. Young2026-03-16

🔢 mathematics

Mod $\ell$ non-vanishing of self-dual Hecke $L$ -values over CM fields and applications

تثبت هذه الورقة عدم تلاشي قيم $L$ لـ "هيك" (Hecke) ذاتية الثنائية بمقياس $\ell$ لجميع الشخصيات ذات الرتبة المحدودة باستثناء عدد منتهي فوق امتداد $\mathbb{Z}_p$ مضاد للدورات (anticyclotomic) فوق حقل CM، وتحدد قيمها $\ell$ -الآدية، وتطبق هذه النتائج لإكمال إثبات "هسييه" (Hsieh) للمنظرية الأساسية لـ "إيواساوا" (Iwasawa) للـ CM عبر نهج يجمع بين الأشكال النمطية (modular forms) من نوع CM على مجموعات شيمورا (Shimura sets) مع نظرية "راتنر" (Ratner) في الارتجاج (ergodicity).

Ashay Burungale, Wei He, Ye Tian, Xiangdong Ye2026-03-16

🔢 mathematics

Multi-height distribution of rational points of split toric stacks

تُثبت هذه الورقة التوزيع متعدد الارتفاعات للنقاط العقلانية على المجموعات التوريكية المنقسمة (split toric stacks) فوق حقل الأعداد $\mathbf{Q}$ عبر رفع مسألة العد إلى "تورسور" كلي ممتد من خلال معلمة تكاملية، وبذلك تُعرّف عدد تامغاوا (Tamagawa number) للمجموعة كحاصل ضرب أويلر وتُفسّر عواملها الـ $p$ -آدية من خلال صيغة كتلة لنقاط $\mathbf{F}_p$ .

Nicolas Bongiorno2026-03-16

🔢 mathematics

Periodic Points of Power Maps in Finite Matrix Groups and Algebras

تحدد هذه الورقة النقاط الدورية لخرائط القوة $x \mapsto x^L$ (حيث $L$ عدد أولي يقسم $q-1$ ) في جبر المصفوفات المحدودة والمجموعات، بما في ذلك المجموعات الخطية العامة، والهمبلكتية، والوحدوية، وتحسب كثافاتها الحدية عندما تؤول $q \to \infty$ مع قيمة $L$ -adic تقييمية ثابتة، مبينة أن العناصر شبه البسيطة المنتظمة هي التي تحكم هذه القيم التقاربية.

Saikat Panja2026-03-16

🔢 mathematics

A geometric proof of Lagrange's theorem for continued fractions

توسع هذه الورقة نظرية لاغرانج حول الكسور المستمرة لتشمل سياقات متنوعة ذات أبعاد أعلى وغير تبادلية، وذلك عبر إثبات تكافؤ هندسي بين التوسعات منتهية أو دورية نهائياً وبين النقاط الثابتة للعناصر المكافئة (parabolic) أو اللوكسودرومية (loxodromic) ضمن مجموعات نمطية ملائمة.

Anton Lukyanenko, Joseph Vandehey2026-03-16

→ السابق التالي ←

math.NT

Multiplicities of eigenvalues and quadratic representations of integers

Primitive points on some low degree Fermat curves

Infinite families of APN permutations in constrained trivariate classes over F2m\mathbb{F}_{2^m}F2m​

Multi-height analysis of rational points of toric varieties

Hyperbolicity and GCD for n+1 divisors with non-empty intersection

The cubic moment of LLL-functions for specified local component families

Mod ℓ\ellℓ non-vanishing of self-dual Hecke LLL-values over CM fields and applications

Multi-height distribution of rational points of split toric stacks

Periodic Points of Power Maps in Finite Matrix Groups and Algebras

A geometric proof of Lagrange's theorem for continued fractions

Infinite families of APN permutations in constrained trivariate classes over $\mathbb{F}_{2^m}$

The cubic moment of $L$ -functions for specified local component families

Mod $\ell$ non-vanishing of self-dual Hecke $L$ -values over CM fields and applications