math.NT ورقة بحثية

The weight two and opposite sign cases for the Fourier relative trace formulas

تقدم هذه الورقة برهاناً بصيغة الأثر النسبي الأدلي (adelic relative trace formula) يفضي إلى صيغ بيترسون/بروجمان-كنيتزوس (Petersson/Bruggemann-Kuznetsov) منقحة للحالة الهولومورفية ذات الوزن اثنين والحالة غير الهولومورفية بإشارات متضادة، وذلك تحت فرضيات هندسية وطيفية محددة للدالة الاختبارية غير الأرشيميدية.

Matteo Di Scipio2026-03-16

🔢 mathematics

Jacobian graphs

تقدم هذه الورقة رسوم جاكوبي البيانية (Jacobian graphs)، وهي عائلة من الرسوم البيانية المنتظمة التي تم إنشاؤها باستخدام الخصائص الهندسية لجاكوبيات المنحنيات المعممة ونظريات تساوي توزيع مجموع الخصائص، والتي لا يمكن تمييزها طيفياً عن الرسوم البيانية العشوائية رغم امتلاكها هياكل محلية مختلفة تماماً.

Arthur Forey, Javier Fresán, Emmanuel Kowalski, Yuval Wigderson2026-03-16

🔢 mathematics

An Effective Version of the $p$ -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

تُثبت هذه الورقة نسخة فعالة من حدسية غروثينديك للتقوس $p$ (Grothendieck $p$ -curvature conjecture) للمعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى، وذلك عبر اشتقاق حدود صريحة لعدد الأعداد الأولية اللازمة للتحقق من الحلول الجبرية، مما يوفر خوارزمية قابلة للتقرير تم تنفيذها باستخدام برنامج SageMath.

Florian Fürnsinn, Lucas Pannier2026-03-13

🔢 mathematics

Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem

تصحح هذه الورقة خطأً سابقاً في برهان التمهيدية 3.8 وتحسب البعد الهوسدورفي للعناصر القابلة للتقريب بـ $\psi$ ضمن فئة واسعة من المجموعات المتشابهة ذاتياً عقلانياً (بما في ذلك مجموعة كانتور للثلث الأوسط) والتي تكون قابلة للتقريب بواسطة أعداد عقلانية من المجموعة نفسها ذات بسط تمتلك عدداً محدوداً من القواسم الأولية المتمايزة.

Edouard Daviaud2026-03-13

🔢 mathematics

On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum

تثبت هذه المذكرة القصيرة حدسية لأليكسيف، وأمديبرهان، وشاليت، وفوكوسيتش فيما يتعلق بالتقييم ثلاثي الأد (3-adic valuation) لمجموع ثنائي حد تكعيبى.

Valentio Iverson2026-03-13

🔢 mathematics

Primitive-Root Determinant Densities over Prime Fields and Implications for PRIM-LWE

تحل هذه الورقة البحثية دون قيد أو شرط مسألة مفتوحة تتعلق بثابت الاختزال الموحد الأبعاد لمسألة PRIM-LWE من خلال إثبات أن كثافة المصفوفات ذات المحددات ذات الجذور الأولية فوق الحقول الأولية مقيدة من الأسفل بـ $\Theta(1/\log\log x)$ ، مما يؤدي إلى وضع حدود صريحة للزيادة الإضافية للمودولاي (moduli) التشفيرية دون الاعتماد على حدسيات غير مثبتة حول الأعداد الأولية المضروبة (primorial primes).

Vipin Singh Sehrawat2026-03-13

🔢 mathematics

Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces

يحدد هذا البحث بشكل صريح التفكيك بالتكامل المباشر للتمثيل الأدنى للمجموعة التشكيلية لجبر جوردان المنقسم البسيط المقيد لزوج ثنائي طبيعي $G \times G'$ ، مؤسساً مراسلة واحد لواحد بين تمثيلات محددة لـ $G$ و $G'$ تكون مدعومة على مقياس بلانشرل لفضاء متماثل من الرتبة الأولى.

Jan Frahm, Quentin Labriet2026-03-13

🔢 mathematics

On the distribution of shapes of totally real multiquadratic number fields

تثبت هذه الورقة أن توزيع أشكال الحقول العددية متعددة التربيع (multiquadratic) الحقيقية كلياً من الدرجة $2^n$ مع عدم تفرع العدد 2، محكوم بتقييد المقياس الطبيعي على فضاء الأشكال إلى مدار طوري (torus orbit) محدد، مما يحل حدسية هايدر.

Anuj Jakhar, Anwesh Ray2026-03-13

🔢 mathematics

Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited

تقدم هذه الورقة عرضاً تفسيرياً لـ "مودولات ديودوني" (Dieudonné modules) والمتنوعات الأبيلية فائقة التفرّد (supersingular abelian varieties)، حيث تقدم براهين مبسطة لفرادة حاصل ضرب المنحنيات الإهليلجية فائقة التفرّد ونظرية أورت حول المتنوعات الأبيلية فائقة الخصوصية (superspecial abelian varieties).

Chia-Fu Yu2026-03-13

🔢 mathematics

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving $a_{\mathbb{K}}(n)$

تضع هذه الورقة صيغة تقاربية مع حد خطأ محكم لمتوسط المربع المنفصل للمجموع الهجين الذي يتضمن المعاملات المربعة $a_{\mathbb{K}}^2(n)$ ، حيث يُمثل $n$ كمجموع لثمانة مربعات، وذلك لحقل عددي تكعيبي غير ناظمي $\mathbb{K}$ ذي مميز سالب.

Ekta Soni, M. S. Datt, A. Sankaranarayanan2026-03-13

→ السابق التالي ←

math.NT

The weight two and opposite sign cases for the Fourier relative trace formulas

Jacobian graphs

An Effective Version of the ppp-Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem

On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum

Primitive-Root Determinant Densities over Prime Fields and Implications for PRIM-LWE

Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces

On the distribution of shapes of totally real multiquadratic number fields

Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving aK(n)a_{\mathbb{K}}(n)aK​(n)

An Effective Version of the $p$ -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving $a_{\mathbb{K}}(n)$