🔢 mathematics
Rings with finitely many zero divisors
تقدم الورقة برهاناً أولياً وحداً دقيقاً للمبرهنة التي تنص على أن أي حلقة تحتوي على عدد منتهي من القواسم الصفرية يجب أن تكون هي نفسها حلقة منتهية.
🔢 Category
math.RA
625 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Hyper-Operations and Extension of Scalars from to
تؤسس هذه الورقة إطاراً رسمياً لتوسيع السكالر من الحقل ذي العنصر الواحد () إلى الأعداد الصحيحة () عبر تعريف اقتران تبادلي يحول العمليات الفائقة غير التجميعية ومتعددة القيم لـ -modulues والجبرات إلى البنى الجمعية والضربية الكلاسيكية للزمر الآبلية والحلقات التبادلية.
🔢 mathematics
-step nilpotent symplectic Lie algebras associated with graphs
تعمم هذه الورقة بناءً سابقاً لإنشاء عائلات من جبر لي symplectic ذات -خطوة من النوع النيلي (nilpotent) مشتقة من رسوم بيانية، وتثبت وجود جبر لي symplectic لأنواع معينة من التدرج النيلي.
🔢 mathematics
Entrywise preservers of sign regularity
تقدم هذه الورقة توصيفاً كاملاً للدوال المدخلية التي تحافظ على الانتظام الإشاري، والانتظام الإشاري الصارم، وأنماط إشارية محددة للمصفوفات المستطيلة، مما يعد توسيعاً للأبحاث السابقة حول الدوال التي تحافظ على شبه التحديد الموجب والإيجابية الكلية.
🔢 mathematics
On simple compact Lie skew braces
تتقصى هذه الورقة بساطة وصلابة "المنحنيات الليية" (Lie skew braces) المتصلة، حيث تثبت أن "المنحنيات الليية" البسيطة والمتصلة والمتراصة تتحدد جوهرياً من خلال بساطة مجموعاتها الليية الكامنة، بينما تقدم مثالاً مضاداً غير متراص لإظهار أن هذه الظاهرة لا تنطبق بشكل عام.
🔢 mathematics
Order-Preserving outer automorphisms of free and surface groups
يصنف هذا البحث مجموعات منتهية من التماثلات الخارجية التي تحافظ على الترتيبات الثنائية في المجموعات الحرة غير الآبلية ومجموعات السطح، ويقدم معياراً جديداً للتماثلات المستحثة بواسطة الضفائر يؤدي إلى أمثلة إيجابية لسؤال طرحه كين ورولفسن.
🔢 mathematics
Normal Quaternionic Matrices and Finitely Generated Witt Rings
تتحقق هذه الورقة من حدسية النوع الأولي (Elementary Type Conjecture) لحلقات ويت المجردة (abstract Witt rings) التي تحتوي على ما يصل إلى من فئات المربعات، وذلك عبر تقديم نهج جديد يستفيد من نظير مجرد لمجموعة براور ذات التوغل الثنائي (2-torsion Brauer group) وتوصيف البنية الكاملة لهذه الحلقات عبر مصفوفات كواترنيونية طبيعية فريدة.
🔢 mathematics
Addendum/Corrigendum to "On solubility of skew left braces and solutions of the Yang-Baxter equation"
تصحح هذه الورقة برهنة في دراسة سابقة تتعلق بـ "قابلية الحل" (solubility) لـ "المنوعات المائلة اليسارية" (skew left braces) وحلول معادلة يانغ-باكستر، وذلك عبر تقديم "التشاكلات-i" (i-homomorphisms)، التي تعمل على تنقيح تعريف قابلية حل الحلول وتؤكد أن المنوع المائل يساري يكون قابلاً للحل إذا وفقط إذا كان الحل المرتبط به قابلاً للحل.
🔢 mathematics
Left modularity and extremality for (some) infinite lattices
تعمم هذه الورقة مفاهيم الوحدوية اليسارية والقصوى على عائلات محددة من الشبكات اللانهائية، حيث تثبت تكافؤهما وتؤسس حقيقة أن شبكة فئات التواء الجبر ذي البعد المحدود تكون وحدوية يسارية إذا وفقط إذا كان الجبر موجهاً بالآجر.
🔢 mathematics
Globalization of Partial Group Actions on Not Necessarily Associative Algebras and Covariant Representations
توسع هذه الورقة مفهوم عمليات المجموعات الجزئية لتشمل الجبرات غير التجميعية ضمن تنوع عبر حل مشكلة التعميم (globalization) بواسطة "بناء " جديد، والذي يُطبق لاحقاً لإنشاء تمثيلات متغيرة (covariant representations) وأزواج دالات تباينية (adjoint functor pairs) في سياقات الجبر التجميعي وجبر لي، بما في ذلك سلوكها مع الجداء شبه المباشر (semidirect products).