🔢 mathematics
Beyond the Laurent phenomenon
تبحث هذه الورقة في تخصيص لمتغيرات العنقود الأولية ضمن جبر عنقودي يضمن أن تكون جميع العناصر الناتجة عبارة عن كثيرات حدود في المتغيرات المتبقية، مما يوسع نطاق ظاهرة لوران.
🔢 Category
math.RA
625 ورقة بحثية
🔢 mathematics
On the Drinfeld double of a finite group scheme and its representation category
يصنف هذا البحث أزواج مجاميع هوبف المكمّمة لثنائية دريندفل لمخطط زمرة منتهٍ بدلالة بيانات مخطط الزمرة، مما يؤدي إلى توصيف المجاميع المكمّمة الناتجة كامتداات محددة، ووصف الفئات الجزئية الموترية، وممركزاتها، وبنى الكائنات داخل فئة التمثيل وصفاً كاملاً.
🔢 mathematics
Semilattice sums of algebras and Mal'tsev products of varieties
تثبت هذه الورقة أن ناتج مالتسيف (Mal'tsev product) لمتنوع قوي غير منتظم (يفتقر إلى العمليات الصفرية ولكنه يحتوي على عملية غير أحادية) ومتنوع أشباه المجموعات (semilattices) يشكل متنوعاً يتكون من مجموعات شبه مجموعات (semilattice sums) من جبر ، والتي اشتُق لها أساس معادلاتي، مع ملاحظة أن هذه الخاصية لا تنطبق بالضرورة على المتنوعات المنتظمة.
🔢 mathematics
Implication semilattice of 990 quasigroup equational laws
تحلل هذه الورقة 990 قانوناً معادلياً في شبه الزمر (quasigroups) التي درسها إرنست شرودر في الأصل، حيث تحدد جميع فئات التكافؤ الـ 114 لاندماجاتها وبنية الاستلزام الكاملة بينها، والتي تتضمن شبكة غير توزيعية مكونة من خمس عناصر.
🔢 mathematics
Unifying Koszul dualities via point-set models
تؤسس هذه الورقة إطاراً موحداً في سياق التدرج التفاضلي عبر بناء "مربع احتواء-تقييد" من التلازمات التي تجسر بين بناءات البار-كوبار الكلاسيكية ونظيراتها في الفئات اللانهائية (-categorical)، مما يؤدي إلى التوفيق بين النماذج على مستوى السلاسل لكل من لوري، وفرانسيس-غايتسغوري، وهويتس.
🔢 mathematics
Classifications of 3-dimensional cubic AS-regular algebras whose point schemes are not integral
تُتمم هذه الورقة تصنيف جبرات AS-المنتظمة التكعيبية ثلاثية الأبعاد ذات المخططات النقطية غير الصحيحة من خلال التحديد الصريح للعلاقات المحددة، وفئات التماثل، والجهد الفائق للجبرات المرتبطة بثلاثة تكوينات هندسية محددة: قطع مخروطي وخطين في مثلث، وقطع مخروطي وخطين يتقاطعان عند نقطة، وشكل رباعي.
🔢 mathematics
On invertibility of some polynomial maps
تثبت الورقة البحثية أنه فوق حقل مغلق جبرياً من المميز صفر، يكون التطبيق كثير الحدود من الشكل حقنياً كلما كان محدد جاكوبي يساوي 1.
🔢 mathematics
Rough sets by reflexive relations and their algebras
تبحث هذه الورقة في البنى الجبرية لإتمام المجموعات الخشنة المستحثة بواسطة علاقات انعكاسية، مستنتجةً شروطًا محددة تشكل تحتها هذه البنى جبرات "كلاين" شبه متممة منتظمة، أو جبرات "ستون" مزدوجة كاملة التوزيع، أو جبرات "ستون" مزدوجة منتظمة مكافئة لتلك الناتجة عن علاقات التكافؤ.
🔢 mathematics
Asymptotic Universal Koszulity in Galois Cohomology
تقدم هذه الورقة مفهوم الكوزولية العالمية التقاربية للجبرات التبادلية المتدرجة، وتؤسس لخصائص استقرارها البنيوي، وتبرهن على تطبيقها في كوهومولوجيا غالوا من خلال إثبات أن حلقات الكوهومولوجيا للمجموعات البروفينية تظهر كحدود تقاربية مصفاة لصور قسمة منتهية، مما يوفر إطارًا مرنًا يربط بين الجبر الهومولوجي والأطر الحسابية.
🔢 mathematics
Explicit constructions of anti-automorphisms of cyclic and generalized cyclic algebras
تقدم هذه الورقة معايير النظم وبناءات حدودية صريحة للتشاكلات الذاتية العكسية على الجبرات الدورية والجبرات الدورية المعممة، مما يوحد المناهج القائمة لاستعادة معايير التناظر الكلاسيكية مع توسيع النتائج لتشمل حلقات متسلسلات لوران الملتوية وجبرات "بتي" غير التجميعية.