🔢 mathematics
On the Classification of Two-Dimensional Algebras
توضح هذه الورقة تصنيف الجبر ثنائي الأبعاد فوق حقل أساسي تعسفي، وتستخدم هذا الإطار لتحديد عدد الجبر غير المتماثلة من هذا النوع فوق حقل منتهٍ.
🔢 Category
math.RA
626 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Drazin Inverses and Walk Structure of Oriented Dutch Windmill Graphs
تقدم هذه الورقة توصيفاً بنائياً لمعكوس درازين ومؤشره لرسوم طواحين الهواء الهولندية الموجهة من خلال الجمع بين تعداد المسارات التوليفي والتحليل الجبري لمتعددات حدودها الدنيا، مما يؤدي إلى تعميم النتائج الخاصة بالمسارات، والدورات، والرسوم ثنائية التجزئة.
🔢 mathematics
On semigroups that are prime in the sense of Tarski, and groups prime in the senses of Tarski and of Rhodes
تتقصى هذه الورقة مفهوم تارسكي للأجسام الأولية في فئات المجموعات شبه والزمر، مبرهنةً أن فئة المجموعات شبه غير الفارغة لا تحتوي على مثل هذه الأجسام، بينما تحدد أمثلة أولية في المونيدات والفئات الجزئية الأخرى، وتستكشف علاوة على ذلك العلاقات بين تعريف تارسكي والمفاهيم الأخرى للبدائية في نظرية المجموعات شبه.
🔢 mathematics
Periodic Points of Power Maps in Finite Matrix Groups and Algebras
تحدد هذه الورقة النقاط الدورية لخرائط القوة (حيث عدد أولي يقسم ) في جبر المصفوفات المحدودة والمجموعات، بما في ذلك المجموعات الخطية العامة، والهمبلكتية، والوحدوية، وتحسب كثافاتها الحدية عندما تؤول مع قيمة -adic تقييمية ثابتة، مبينة أن العناصر شبه البسيطة المنتظمة هي التي تحكم هذه القيم التقاربية.
🔢 mathematics
A geometric proof of Lagrange's theorem for continued fractions
توسع هذه الورقة نظرية لاغرانج حول الكسور المستمرة لتشمل سياقات متنوعة ذات أبعاد أعلى وغير تبادلية، وذلك عبر إثبات تكافؤ هندسي بين التوسعات منتهية أو دورية نهائياً وبين النقاط الثابتة للعناصر المكافئة (parabolic) أو اللوكسودرومية (loxodromic) ضمن مجموعات نمطية ملائمة.
🔢 mathematics
Aromatic and clumped multi-indices: algebraic structure and Hopf embeddings
تقدم هذه الورقة المؤشرات متعددة القيم العطرية والمتكتلة ككائنات جبرية مبسطة لتحليل الطرق العددية الحافظة للحجم، مع تأسيس بنيتها الجبرية من نوع (pre-Lie-Rinehart) و(Hopf)، مع تعميم التضمين الـ (Hopf) إلى السياق العطري.
🔢 mathematics
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
تتقصى هذه الورقة مدى قبول بنيات "pre-Lie" للجبرات اللي (Lie algebras) شبه البسيطة فوق من خلال تحليل الجبرات غير المرنة (anti-flexible algebras) وإثبات أن جبرات -associative تعمل كبنيات "pre-Lie" عالمية لأي جبر لي، بما في ذلك شبه البسيطة منها.
🔢 mathematics
Structure of Flat Quadratic Quasi-Frobenius Lie Superalgebras via Double Extensions
تثبت هذه الورقة أن الجبريات الفائقة من نوع لي (Lie superalgebras) المسطحة والتربيعية وشبه فرويبينيوس (quasi-Frobenius) فوق حقل مغلق جبرياً يمكن بناؤها عبر متواليات من التوسعات المزدوجة التربيعية المسطحة أو المستوية، مما يوفر تصنيفاً كاملاً للأبعاد حتى أربعة وأمثلة صريحة في الأبعاد ستة وثمانية.
🔢 mathematics
A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
تثبت هذه الورقة أن الفئة الملحوظة لنماذج الاستمرار متعددة المعلمات من النوع (q-tame) تشكل فضاءً مكتملاً مترياً وفضاءً من نوع (Krull–Schmidt) حيث تكون مسافة التداخل متوافقة مع التماثل، مما يوفر إطاراً قوياً وموحداً للاستمرار متعدد المعلمات يشمل العديد من النهج القائمة.
🔢 mathematics
*-Jordan-type maps on alternative *-algebras
تُوصّف هذه الورقة الخرائط الضربِيّة من النوع جوردان-نجمة (multiplicative *-Jordan-type) على الجبرات البديلة ذات النجمة (*-alternative algebras) التي تحتوي على مُحايدات متناظرة غير بديهية.