math.RA ورقة بحثية

UltraLIF: Fully Differentiable Spiking Neural Networks via Ultradiscretization and Max-Plus Algebra

تقدم هذه الورقة UltraLIF، وهو إطار عمل للشبكات العصبية النبضية القابل للتفاضل بالكامل والذي يستبدل التدرجات البديلة الاستدلالية بالتحويل إلى الحالة الفائقة (ultradiscretization) وجبر "ماكس-بلس" (max-plus algebra) لتمكين التدريب القائم على الانتشار العكسي بشكل مبدئي مع تحسين الأداء في المهام الزمنية والنيورومورفية.

Jose Marie Antonio Miñoza2026-02-13

🔢 mathematics

Radicals in primitive axial algebras

تتقصى هذه الورقة بنية الجبرات المحورية الأولية المزودة بصيغة فروبنيوس من خلال مقارنة ثلاثة مفاهيم متباينة للجذر: أكبر مثالي يستبعد المحاور المولدة، وجذر الصيغة، وجذر جاكوبسون المعرّف بوصفه تقاطع جميع المثاليات القصوى.

Andrey Mamontov, Sergey Shpectorov, Victor Zhelyabin2026-02-13

🔢 mathematics

Formal integration of complete Rota-Baxter Lie algebras

تؤسس هذه الورقة نظرية تكامل صورية لجبرات روتا-باكس-لي الكاملة من خلال إثبات تلاؤمها مع زمر روتا-باكس عبر صيغة بيكر-كامبيل-هاوسدورف وتوسع ماغنوس لما بعد-لي، مع بيان كيفية اشتقاق حلقات روتا-باكس-لي المدرجة من زمر روتا-باكس المفلترة.

Maxim Goncharov, Pavel Kolesnikov, Yunhe Sheng, Rong Tang2026-02-12

🔢 mathematics

Newton polytopes in cluster algebras and $τ$ -tilting theory

تُبين هذه الورقة أن أحاديات التكتل في المتغيرات غير الأولية وكائنات محددة في نظرية $\tau$ -tilting (وتحديداً وحدات $\tau$ -rigid والـ multi-semibricks اليسارية المحدودة $\tau$ ) تتحدد بشكل فريد من خلال متعددات أشكال نيوتن لمتعددات حدود $F$ المقابلة لها.

Peigen Cao2026-02-12

🔢 mathematics

Quasi-triangular dual pre-Poisson bialgebras and its connection with Poisson bialgebras

تقدم هذه الورقة مفاهيم الجبرات المزدوجة "ما قبل بويسون" (pre-Poisson) شبه المثلثة والقابلة للتحليل، وتؤسس مراسلة بين الجبرات المزدوجة "ما قبل بويسون" القابلة للتحليل وجبرات "روتا-باكستر بويسون" التربيعية، وتوفر طريقة لبناء جبرات مزدوجة "ما قبل بويسون" غير منتهية الأبعاد من جبرات "بويسون" منتهية الأبعاد.

Bo Hou, Ru Li2026-02-12

🔢 mathematics

Classes in $\mathrm H_{p^m}^{n+1}(F)$ of lower exponent

تضع هذه الورقة حدودًا عليا لطول الرمز للعناصر في مجموعات الكوهومولوجيا $H_{p^m}^{n+1}(F)$ لحقل ذي مميز $p > 0$ عندما يكون لأس تلك العناصر قاسم يقسم $p^{m-1}$ .

Adam Chapman, Daniel Krashen, Kelly McKinnie2026-02-11

🔢 mathematics

Certain functional identities involving a pair of homogeneous derivations with central values in gr-prime rings

تتقصى هذه الورقة الهويات الوظيفية التي تتضمن أزواجاً من الاشتقاقات المتجانسة في الحلقات الأولية المتدرجة (gr-prime rings) لإرساء شروط التبديل، مبيّنةً أن هذه النتائج توسع نظريات الحلقات الأولية الكلاسيكية إلى السياق المتدرج ولكنها لا تنطبق على الحلقات شبه الأولية المتدرجة (gr-semiprime rings).

Yassine Ait Mohamed2026-02-11

🔢 mathematics

Nilpotentizers and the Nilpotent Graphs: Structural Insights into Lie Superalgebras

تتقصى هذه الورقة خصائص المُنيلبنتن (nilpotentizer) والتمثيل البياني النيليبنتني (nilpotent graph) للجبرات الفائقة للي (Lie superalgebras)، حيث تقدم مقياساً جديداً للنيليبنتنية وتستخدم نظرية الفئات لاستكشاف الروابط البنيوية بين هذه الجبرات وبنياتها الجزئية النيليبنتنية.

Baojin Zhang, Liming Tang2026-02-11

🔢 mathematics

Duality properties for induced and coinduced representations in positive characteristic

تُثبت هذه الورقة خاصية ثنائية لنواة التمثيلات المستحثة تساوبياً (coinduced representations) للجبريات الفائقة للي (Lie superalgebras) في الخصائص الموجبة، وتستكشف العلاقة بين التمثيلات المستحثة (induced) والمستحثة تساوبياً ضمن سياق الجبريات الفائقة للي المقيدة (restricted Lie superalgebras).

Sophie Chemla2026-02-10

🔢 mathematics

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

تبني هذه الورقة وتدرس حزم جبرات شيريدنيك الـ $p$ -adic على الموقع الإيتالي الصغير لفضاء صلب (rigid analytic space) ناتج عن قسمة $X/G$ ، مما يوفر نظيراً تحليلياً للـ $p$ -adic للإنشاءات الجبرية التي قدمها ب. إيتينغوف.

Fernando Peña Vázquez2026-02-10

→ السابق التالي ←

math.RA

UltraLIF: Fully Differentiable Spiking Neural Networks via Ultradiscretization and Max-Plus Algebra

Radicals in primitive axial algebras

Formal integration of complete Rota-Baxter Lie algebras

Newton polytopes in cluster algebras and τττ-tilting theory

Quasi-triangular dual pre-Poisson bialgebras and its connection with Poisson bialgebras

Classes in Hpmn+1(F)\mathrm H_{p^m}^{n+1}(F)Hpmn+1​(F) of lower exponent

Certain functional identities involving a pair of homogeneous derivations with central values in gr-prime rings

Nilpotentizers and the Nilpotent Graphs: Structural Insights into Lie Superalgebras

Duality properties for induced and coinduced representations in positive characteristic

p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces

Newton polytopes in cluster algebras and $τ$ -tilting theory

Classes in $\mathrm H_{p^m}^{n+1}(F)$ of lower exponent