On Certified Randomness from Fourier Sampling or Random Circuit Sampling
تقترح هذه الورقة بروتوكولاً للعشوائية المعتمدة القابلة للتحقق علنًا يعتمد على أخذ عينات فوريه الكمية، والذي يحقق أمن الصندوق الأسود في نموذج الأوراكل العشوائي الكمي (QROM) دون افتراضات حوسبية، مع توفير الدعم النظري في الوقت ذاته لتخمينات آرونسون المتعلقة بأخذ عينات الدوائر العشوائية.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
تخيل أنك قاضٍ في برنامج مواهب عالي المخاطر. يدعي أحد المؤدين أن لديه "عملة سحرية" عادلة تماماً لدرجة أنه من المستحيل الغش بها. تريد التحقق من هذا الادعاء، ولكن هناك عقبة: المؤدي ماهر في ألعاب الخفة، ولا يُسمح لك بلمس العملة أو حتى النظر إليها مباشرة. يمكنك فقط مراقبة نتائج رمياتها.
كيف تثبت للعالم أن هذه العملة عشوائية حقاً وليست خدعة؟
هذه الورقة البحثية، التي كتبها باحثون من جامعات مرموقة مثل شيكاغو وستانفورد وبيركلي، تتناول هذا المشكل تحديداً، ولكن باستخدام الحواسيب الكمومية بدلاً من العملات السحرية.
المشكلة الجوهرية: معضلة "العشوائية الموثقة"
في العالم الرقمي، العشوائية هي حجر الزاويد للأمن. كل شيء، بدءاً من كلمة مرور مصرفك وصولاً إلى التشفير الذي يحمي رسائلك، يعتمد على الأرقام "العشوائية". إذا استطاع مخترق التنبؤ بتلك الأرقام، فإن النظام بأكلى ينهار.
عادةً، نحن نثق في جهاز ما ليكون عشوائياً. ولكن ماذا لو كان الجهاز قد صُنع من قبل عدو؟ "العشوائية الموثقة" هي السعي لخلق طريقة لإثبات أن الجهاز ينتج عشوائية حقيقية دون الحاجة للوثوق في الجهاز نفسه.
"خدعة السحر" (مقترح آرونسون)
اقترح عالم يدعى سكوت آرونسون فكرة عبقرية: استخدام حاسوب كمومي لأداء مهمة معقدة للغاية تسمى أخذ عينات الدائرة العشوائية (RCS). هذه المهمة صعبة للغاية لدرجة أن أقوى الحواسيب الفائقة في العالم تجد صعوبة في التعامل معها. اقترح آرونسون أنه إذا تمكن جهاز ما من أداء هذه المهمة، فإنه يجب أن ينتج أرقاماً عشوائية كمنتج ثانوي.
ومع ذلك، كان هناك "ولكن". لإثبات نجاح فكرته، كان على آرونسون الاعتماد على افتراض رياضي ضخم وغير مثبت (تخمين). كان الأمر يشبه القول: "يمكنني إثبات أن هذا الساحر حقيقي، ولكن فقط إذا افترضنا أن الجاذبية تعمل على المريخ تماماً كما تعمل على الأرض". لم يكن العلماء متأكدين مما إذا كان من الآمن بناء هذا الافتراض.
حل الورقة البحثية: اختصار "فوريه"
وجد مؤلفو هذه الورقة طريقة ذكية لتحقيق نفس الهدف دون الحاجة إلى تلك الافتراضات المهتزة. بدلاً من "أخذ عينات الدائرة العشوائية" شديدة التعقيد، نظروا إلى شيء يسمى أخذ عينات فوريه (Fourier Sampling).
تخيل الأمر كالتالي:
تخيل موسيقياً يعزف أغنية فوضوية وصاخبة. بالنسبة للشخص العادي، تبدو وكأنها مجرد ضجيج خالص. لكن عالماً رياضياً بارعاً يمكنه النظر إلى "التوافقيات" (طيف فوريه) لهذا الضجيج. يمكنه معرفة ما إذا كانت هناك بعض "النغمات الثقيلة" المخفية داخل الضجيج.
أثبت الباحثون ما يلي:
- الاختبار: إذا استطاع جهاز كمومي استخراج هذه "النغمات الثقيلة" المحددة من الضجيج، فمن المستحيل رياضياً أن يكون "يزيف" العشوائية. يجب عليه بالضرورة توليد كمية هائلة من المعلومات غير المتوقعة الحقيقية (ما يسمونه "الاعتلاج الأدنى" أو min-entropy).
- الإثبات: أظهروا أنه حتى لو حاول مخترق استخدام خوارزمية ذكية لمحاكاة هذا السلوك، فسيفشل. لقد أثبتوا ذلك باستخدام منطق "الصندوق الأسود" — مما يعني أنهم أظهروا صعوبة الأمر حتى لو امتلك المخترق أفضل الأدوات الممكنة.
لماذا يهم هذا (ما الفائدة؟)
تعد هذه الورقة البحثية خطوة رئيسية نحو عصر التفوق الكمومي.
بينما نبني حواسيب كمومية أكثر قوة، نحتاج إلى طريقة لاستخدامها في أمور عملية — مثل إدارة يانصيب عالمي عادل أو إنشاء مفاتيح تشفير غير قابلة للاختراق. توفر هذه الورقة "مخططاً" لبروتوكول:
- لا يتطلب الثقة: ليس عليك تصديق الآلة؛ يمكنك التحقق من الرياضيات.
- أكثر رصانة: لا يعتمد على "ماذا لو" غير المثبتة؛ بل يعتمد على حدود رياضية راسخة.
- أقرب إلى الواقع: يستخدم طريقة (أخذ عينات فوريه) وهي أكثر احتمالاً لأن تكون ممكنة على الحواسيب الكمومية "قريبة المدى" التي نبنيها الآن.
باختصار: لقد وجدوا طريقة للتحقق من "سحر" الحواسيب الكمومية باستخدام القوانين الصارمة للرياضيات، مما يجعل الانتقال من العلم التجريبي إلى التكنولوجيا الآمنة والواقعية أكثر يقيناً.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.