Quantum subspace verification for error correction codes

لبناء حاسوب يمكنه حل مشكلات تتجاوز قدرة أي آلة موجودة اليوم، يتسابق العلماء لإنشاء حواسيب كمومية. تستخدم هذه الأجهزة القواعد الغريبة لعالم الجسيمات دون الذرية لمعالجة المعلومات بطرق تبدو مستحيلة بالنسبة لتجاربنا اليومية. ومع ذلك، فإن هذه الآلات هشة للغاية؛ إذ يمكن لأدنى اضطراب ناتج عن الحرارة أو الاهتزاز أو الضوضاء الكهرومغناطيسية أن يتسبب في بعثرة المعلومات التي تحملها واختفائها. ولإصلاح ذلك، يستخدم الباحثون تقنية تسمى تصحيح الخطأ الكمومي. فبدلاً من تخزين قطعة واحدة من المعلومات على جسيم واحد صغير، يقومون بنشرها عبر العديد من الجسيمات، مما يخلق شبكة أمان. وإذا ارتكب أحد الجسيمات خطأً، يمكن للآخرين المساعدة في إصلاحه، تماماً مثل جوقة موسيقية حيث لا يؤدي فقدان أحد المغنيين لنغمة ما إلى إفساد الأغنية لأن بقية المجموعة تحافظ على اللحن.

التحدي يكمن في معرفة ما إذا كانت شبكة الأمان هذه تعمل بالفعل. في العالم الحقيقي، تكون هذه الأنظمة الكمومية صاخبة، والنماذج "المثالية" التي يهدف إليها العلماء نادراً ما تتحقق. وللتحقق مما إذا كان الحاسوب الكمومي يقوم بعمله، يحاول العلماء عادةً قياس النظام بأكمله لمعرفة مدى قربه من الحالة المثالية. لكن هذه الطريقة التقليدية تشبه محاولة عد كل حبة رمل على الشاطئ للتحقق من حجم الشاطئ؛ فهي تتطلب الكثير من الوقت والجهد لدرجة تجعل الأمر مستحيلاً للأنظمة الكبيرة. تقدم دراسة جديدة أجراها جونجي تشين وزملاؤه طريقة أكثر ذكاءً للتحقق من صحة أنظمة تصحيح الخطأ الكمومي هذه دون الحاجة إلى قياس كل جزء منها.

أدرك الباحثون أنه للتحقق مما إذا كان الحاسوب الكمومي يعمل بشكل صحيح، ليس من الضروري معرفة الحالة الدقيقة لكل جسيم. بل تحتاج فقط إلى معرفة ما إذا كان النظام يبقى داخل "المنطقة الآمنة" المحددة التي صممها كود تصحيح الخطأ. لقد طوروا إطار عمل جديداً يسمى التحقق من الفضاء الجزئي الكمومي. فكر في كود تصحيح الخطأ كغرفة محددة في مبنى كبير؛ الهدف هو التأكد من أن الحاسوب داخل تلك الغرفة، وليس بالضرى رسم خريطة لكل بوصة من موقعه داخلها. ومن خلال التركيز على هذه المنطقة الأوسع، ابتكر الفريق طريقة تستخدم قياسات أقل بكثير للتأكد من أن النظام يعمل كما هو مخطط له.

اختبر الفريق فكرتهم على نوعين رئيسيين من أكواد تصحيح الخطأ المستخدمة في هذا المجال: أكواد التثبيت (stabilizer codes) وأكواد التحقق من التكافؤ منخفضة الكثافة الكمومية (quantum low-density parity-check codes). أكواد التثبيت تشبه مجموعة من القواعد التي تخبر الجسيمات بكيفية التصرف معاً، بينما النوع الآخر هو هيكل أكثر تعقيداً ومرونة مصمم للتعامل مع الأخطاء بكفاءة. وأظهر الباحثون أنه باستخدام طريقتهم الجديدة، يمكنهم التحقق من هذه الأكواد باستخدام قياسات محلية فقط. وهذا يعني أنهم احتاجوا فقط إلى فحص مجموعات صغيرة من الجسيمات في كل مرة، بدلاً من فحص النظام بأك inteiro في وقت واحد. وبالنسبة للعديد من الأكواد الشائعة، كان عدد إعدادات القياس المختلفة المطلوبة صغيراً بشكل مفاجئ، وظل ثابتاً في بعض الأحيان حتى مع زيادة حجم الحاسوب.

كان أحد النتائج الرئيسية هو أنه بالنسبة لأكواد متقدمة معينة، فإن الجهد المطلوب للتحقق من النظام لا ينمو مع عدد الجسيمات الفيزيائية المستخدمة. في الماضي، كان فحص نظام أكبر يعني عملاً أكبر بشكل أسّي، مما سرعان ما يصبح غير قابل للإدارة. ومع هذا النهج الجديد، يظل العمل قابلاً للإدارة، وفي بعض الحالات، يعتمد جهد التحقق فقط على عدد القطع المعلوماتية المنطقية (logical pieces) التي يتم حمايتها، وليس على العدد الإجمالي للجسيمات الفيزيائية التي تحملها. ويمثل هذا تحولاً كبيراً، لأنه يعني أن العلماء يمكنهم التحقق من الحواسيب الكمومية واسعة النطاق دون الحاجة إلى موارد تخرج عن السيطرة.

كما دمج الباحثون طريقة التحقق الجديدة هذه مع تقنية موجودة لتقدير مدى مطابقة حالة كمومية معينة لهدف مستهدف. ويسمح هذا الجمع بالتحقق من جودة "الحالات السحرية" (magic states)، وهي حالات كمومية خاصة ومعقدة مطلوبة لإجراء أقوى الحسابات. كانت الطرق السابقة للتحقق من هذه الحالات تستهلك موارد ضخمة لدرجة جعلتها غير عملية للأنظمة الكبيرة. أما البروتوكول الجديد فيقلل عدد القياسات المطلوبة بمعامل هائل، مما يجعل من الممكن التحقق من هذه الحالات الحرجة بكفاءة.

توفر الدراسة مساراً واضحاً للمضي قدماً في اختبار الحواسب الكمومية مع نمو حجمها. فمن خلال استخدام الهيكل المعروف لأكواد تصحيح الخطأ لتوجيه القياسات، أظهر الفريق أنه يمكن إجراء التحقق بثقة عالية باستخدام جزء ضئيل من الموارد التي كان يُعتقد سابقاً أنها ضرورية. هذا العمل لا يقدم مجرد تحسين نظري؛ بل يوفر أداة عملية يمكن تنفيذها على الأجهزة الكمومية الحالية والمستقبلية. وبينما يقترب العلماء من بناء حواسيب كمومية مقاومة للأخطاء، فإن امتلاك وسيلة موثوقة وفعالة للتحقق من أدائها يعد أمراً ضرورياً. ويضمن هذا الإطار الجديد أنه عندما تصبح هذه الآلات جاهزة أخيراً، سنعرف بالضبط مدى جودة عملها.