Limited Diffusion of Silicon in GaN: A DFT Study Supported by Experimental Evidence

ملخص تقني: الانتشار المحدود للسيليكون في نتريد الغاليوم (GaN): دراسة باستخدام نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) مدعومة بأدلة تجريبية

بيان المشكلة
يعتبر السيليكون (Si) المانح الأساسي المقصود لتصنيع نوع n من نتريد الغاليوم (GaN)، وهو مادة حيوية للأجهزة الإلكترونية والكهروضوئية عالية القدرة وعالية التردد. وبينما يتم تحقيق تطعيم السيليكون بشكل روتيني عبر الدمج أثناء النمو الفوقي، فإن التحكم الدقيق في التوزيع المكاني الجانبي للمناطق المطعمة يظل تحدياً قائماً. وعلى الرغم من أن حقن الأيونات يوفر تطعيماً دقيقاً، إلا أنه يتطلب تلديناً عند درجات حرارة عالية لإصلاح ضرر الشبكة البلورية وتنشيط المطعّمات. ويتمثل أحد المخاوف الحرجة في هذه العملية في احتمالية انتشار السيليكون، مما قد يؤدي إلى طمس ملفات التطعيم الحادة الضرورية لبنى الأجهزة المتقدمة.

تقدم الأدبيات الحالية تقارير متضاربة بشأن انتشار السيليكون في نتريد الغاليوم. إذ تشير بعض الدراسات إلى انتشار قابل للقياس عند درجات حرجات عالية مع طاقات تنشيط منخفضة (على سبيل المثال، 0.89–1.55 إلكترون فولت)، بينما تشير دراسات أخرى إلى انتشار ضئيل أو إنثالبيات تنشيط عالية للغاية (حوالي 10 إلكترون فولت) تتوسطها أزواج عيوب محددة. علاوة على على ذلك، فإن سلوك السيليكون تحت ظروف التلدين تحت الضغط الفائق (UHPA) — المستخدم لتعزيز استقرار نتريد الغاليوم عند درجات حرارة تتجاوز حدود النمو التقليدية — يتطلب توضيحاً. تهدف هذه الدراسة إلى حل هذه التناقضات من خلال استقصاء آليات انتشار السيليكون في نتريد الغاليوم باستخدام حسابات المبادئ الأولى، والتحقق من صحتها باستخدام بيانات تجريبية تحت ظروف التلدين تحت الضغط الفائق.

المنهجية
يعتمد البحث نهجاً مزدوجاً يجمع بين حسابات نظرية الكثافة الوظيفية (DFT) والتوصيف التجريبي.

• الإطار النظري:

  • الإعداد الحسابي: أُجريت الحسابات باستخدام حزمة برمجيات SIESTA ضمن تقريب التدرج المعمم (GGA) باستخدام جهد PBE. تم استخدام نموذج خلية فائقة يتكون من 324 ذرة (3a√3 × 3a√3 × 3c خلية وحدة GaN).
  • نمذجة العيوب: قامت الدراسة بنمذجة ذرة سيليكون استبدالية في موقع غاليوم ($Si_{Ga}$) وفجوة غاليوم ($V_{Ga}$). كما تمت محاكاة كل من السيناريوهات المتعادلة ونوع n (الفجوة سالبة الشحنة ثلاث مرات $V^{3-}_{Ga}$) لتعكس ظروف التطعيم التجريبية.
  • آليات الانتشار: استُخدمت طريقة "المنحنى المتعرج للدرجة الدنيا" (NEB) لتحديد مسارات الطاقة الدنيا (MEPs) لهجرة السيليكون. تم تحليل ثلاثة اتجاهات بلورية: اتجاه a [11$\bar{2}$0]، واتجاه c [0001]، واتجاه m [$\bar{1}$100]. كما تم استقصاء كل من الآليات التي تتوسطها الفجوات وآليات التبادل المباشر (D-Ex) أو هجرة الحلقة.
  • الديناميكا الحرارية: أُجريت حسابات الفونون لتحديد مساهمات الطاقة الحرة للاهتزاز ($\Delta F_{vib}$)، مما سمح بحساب حواجز الطاقة الفعالة المعتمدة على درجة الحرارة ومعاملات الانتشار ($D$) بناءً على نظرية الحالة الانتقالية.

• التحقق التجريبي:

  • العينات: تم تحضير عينات نتريد الغاليوم المطعمة بالسيليون باستخدام كل من ترسيب البخار الموجه بالمواد العضوية المعدنية (MOVPE) وترسيب البخار الهيدريدي (HVPE) على ركائز متنوعة (Ammono-GaN و sapphire) مع كثافات متفاوتة لخلوع الخيوط (TDD).
  • العملية: خضعت العينات للتلدين تحت الضغط الفائق (UHPA) عند درجات حرارة تصل إلى 1300 درجة مئوية (وأعلى لمدد زمنية محددة) تحت ضغط 1 جيجا باسكال من النيتروجين (N$_2$).
  • التوصيف: استُخدم حيود الأشعة السينية (XRD) لتقييم الاستعادة البلورية، واستُخدم مطياف الكتلة لأيونات الثانوية (SIMS) لقياس ملفات تركيز السيليكون قبل وبعد التلدين للكشف عن أي انتشار.

النتائج الرئيسية

1. حواجز الطاقة والآليات:

   • الانتشار بوساطة الفجوات: آلية الانتشار الأساسية هي الوساطة بالفجوات. حواجز الطاقة المحسوبة مرتعة: حوالي 3.2 إلكترون فولت على طول اتجاه a و3.8 إلكترون فولت على طول اتجاه c للأنظمة من النوع n. أما حاجز اتجاه m فهو مرتفع للغاية (~10 إلكترون فولت)، مما يجعل الهجرة المباشرة طويلة المدى على طول هذا المحور غير محتملة للغاية.
   • الآليات البديلة: وُجد أن آليات التبادل المباشر أو هجرة الحلقة بدون فجوات تمتلك حواجز طاقة مرتفعة للغاية (11.8–14.8 إلكترون فولت)، مما يجعلها مسارات غير مرجحة.
   • الاعتماد على درجة الحرارة: تعمل الطاقة الحرة للاهتمام على تقليل الحاجز الفعال قليلاً (بمقدار ~0.25 إلكترون فولت عند 1800 كلفن للأنظمة المتعادلة)، ومع ذلك تظل الحواجز مرتفعة. وفي الأنظمة من النوع n، يكون هذا التقليل ضئيلاً.
   • معاملات الانتشار: لا تتجاوز معاملات الانتشار المحسوبة ($D$) قيمة $10^{-9}$ سم$^2$/ثانية حتى عند 1800 كلفن. وعند مراعاة تركيزات الفجوات الواقعية (التي تقل عادة عن $10^{18}$ سم$^{-3}$)، يُتوقع أن يكون معدل الانتشار الفعال أقل بمقدار ثلاث مراتب عشرية على الأقل.

2. الملاحظات التجريبية:

   • الاستعادة الهيكلية: نجح التلدين تحت الضغط الفائق (UHPA) في إزالة الأضرار الناجمة عن الحقن واستعادة هياكل بلورية عالية الجودة في عينات MOVPE و HVPE.
   • استقرار ملف السيليكون: لم تظهر ملفات العمق لـ SIMS أي توسع أو إزاحة يمكن اكتشافها في تركيز السيليكون بعد التلدين، بغض النظر عن طريقة النمو (MOVP مقابل HVPE)، أو نوع الركيزة، أو كثافة خلع الخيوط (TDD تتراوح من $5 \times 10^4$ إلى $10^8$ سم$^{-2}$)، أو بارامترات الحقن (طاقة تصل إلى 300 كيلو إلكترون فولت، وجرعة تصل إلى $1 \times 10^{15}$ سم$^{-2}$).

الأهمية والادعاءات
يدعي البحث حل التناقضات السابقة في الأدبيات. ومن خلال الجمع بين حسابات DFT الصارمة والتحقق التجريبي تحت الضغط العالي، أثبت المؤلفون ما يلي:

• انتشار السيليكون في نتريد الغاليوم محدود جوهرياً بسبب حواجز الطاقة المرتفعة، لا سيما للعمليات التي تتوسطها الفجوات.
• الانتشار متباين الخواص، حيث يكون الانتشار الجانبي (اتجاه a) أسرع من الانتشار الرأسي (اتجاه c)، ومع ذلك يظل كلاهما ضئيلاً في ظل ظروف المعالجة القياسية والمتطرفة.
• تظل ملفات السيليكون مستقرة حتى تحت ظروف UHPA (درجات حرارة > 1100 درجة مئوية، وضغط عالٍ)، مما يفند التقارير التي تشير إلى انتشار قابل للقياس في نطاقات مماثلة.
• عوامل مثل كثافة خلع الخيوط، وطريقة النمو، ونوع الركيزة لا تعزز بشكل كبير من حركية السيليكون.

تخلص الدراسة إلى أن تطعيم السيليكون في نتريد الغاليوم مستقر لتطبيقات تصنيع الأجهزة التي تتطلب تطعيماً دقيقاً من النوع n، حيث أن خطر الانتشار الذي يؤدي إلى توسيع المناطق المطعمة ضئيل للغاية. وهذا يوفر أساساً نظرياً وتجريبياً شاملاً لفهم سلوك السيليكون في نتريد الغاليوم، مما يدعم تطوير أجهزة إلكترونية وكهروضوئية موثوقة تعتمد على نتريد الغاليوم.