لفهم عمل هؤلاء الباحثين، يجب على المرء أولاً أن يستوعب التحدي الجوهري المتمثل في محاكاة المادة. ففي قلب الكيمياء تكمن معادلة شرودنجر، وهي قاعدة رياضية تصف كيفية تحرك الإلكترونات حول النوى الذرية. إن حل هذه المعادلة يسمح للعلماء بالتنبؤ بكيفية سلوك الجزيئات، وتفاعلها، وترابطها. ومع ذلك، فإن الإلكترونات هي جسيمات كمومية، مما يعني أنها لا تستقر في أماكن ثابتة بل توجد كسحب ضبابية من الاحتمالات. ولحساب سلوك الجزيء، يجب على الحواسيب تقسيم الفضاء المحيط بالذرات إلى شبكة من النقاط الصغيرة، والتحقق من احتمالية وجود الإلكترون في كل موقع. وكلما زادت الدقة المطلوبة للصورة، وجب أن تصبح هذه الشبكة أكثر دقة.

تنشأ الصعوبة لأن الإلكترونات تنجذب إلى النوى الثقيلة ذات الشحنة الموجبة في مراكز الذرات. فعندما يقترب الإلكترون جداً من النواة، يتغير سلوكه بشكل جذري، مما يخلق طفرة حادة في سحابة احتماليته تُعرف باسم "النتوء" (cusp). ولرصد هذا النتوء بدقة، تحتاج شبكة الحاسوب إلى نقاط متراصة بكثافة عالية جداً بالقرب من النواة. وإذا كانت الشبكة منتظمة، أي أن النقاط موزعة بمسافات متساوية في كل مكان، فسيضطر الحاسوب لاستخدام هذا التباعد الضيق نفسه عبر الجزيء بأكمله، حتى في المساحات الفارغة البعيدة عن الذرات حيث تكون كثافة الإلكترونات منخفضة. وهذا يهدر قدرة حوسبية هائلة، حيث يقضي الحاسوب معظم وقته في حساب مناطق لا يحدث فيها أي شيء مثير للاهتمام. ولقد ظل هذا التوازن بين الدقة والكفاءة لعقود من الزمن عائقاً رئيسياً في محاكاة الكيمياء المعقدة.

اقترح فريق من الباحثين من جامعة سوربون، وشركة كيوبت فارماسوتيكالز (Qubit Pharmaceuticals)، ومؤسسات أخرى، طريقة جديدة لمعالجة هذه المشكلة باستخدام الحواسيب الكمومية. فبدلاً من فرض شبكة موحدة، طوروا طريقة تستخدم شبكة مرنة غير موحدة تركز النقاط تلقائياً حيث يُحتمل وجود الإلكترونات بشكل أكبر. ثم قاموا بدمج هذه الشبكة التكيفية مع تقنية رياضية تسمى "الارتباط المتبادل" (transcorrelation)، والتي تعمل على تنعيم الطفرات الحادة في سلوك الإلكترون. ومن خلال القيام بذلك، أنشأوا إطاراً يمكنه وصف الجزيئات بدقة عالية دون الحاجة إلى الموارد الحوسبية الضخمة التي تتطلبها الطرق التقليدية. ويشير عملهم إلى مسار قابل للتطبيق لتشغيل عمليات محاكاة كيميائية دقيقة على الأجهزة الكمومية المستقبلية القادرة على تصحيح الأخطاء.

إن جوهر المشكلة هو أن الإلكترونات تسلك سلوكاً مختلفاً اعتماداً على مكان وجودها. فبالقرب من النواة، تتحرك بسرعة وتتغير كثافة احتمالية وجودها بسرعة. أما بعيداً عنها، فهي تكون منتشرة وتتغير ببطء. غالباً ما تستخدم الطرق التقليدية شبكة "موحدة"، تشبه لوحة الشطرنج حيث تكون كل خانة بنفس الحجم. ولرؤية التفاصيل الدقيقة بالقرب من النواة، يجب أن تكون الخانات صغيرة جداً. لكن هذا يعني تغطية اللوحة بأكملاء بخانات صغيرة، حتى في الزوايا الفارغة حيث تكفي الخانات الكبيرة. وهذا عدم الكفاءة يجعل من الصعب محاكاة الجزيئات الكبيرة لأن الحاسوب ينفد منه الذاكرة والوقت. وقد عالج الباحثون ذلك بتصميم شبكة تتكيف مع شكل الجزيء. فقد استخدموا أداة رياضية تسمى "مخطط فورونوي" (Voronoi diagram)، والذي يقسم الفضاء إلى مناطق بناءً على القرب من نقاط محددة. وفي إعدادهم هذا، تم تجميع النقاط بكثافة حول النوى الذرية وتوزيعها بشكل متباعد في المساحات الفارغة بين الذرات. وهذا يسمح للمحاكاة بتركيز قوتها تماماً حيث تشتد الحاجة إليها.

ومع ذلك، فإن مجرد تغيير الشبكة ليس كافياً لأن الطفرات الحدة، أو النتوءات، في سلوك الإلكترون لا تزال تخلق صعوبات رياضية. فحتى مع وجود شبكة كثيفة، تصبح المعادلات التي تصف حركة الإلكترون بالقرب من النواة غير مستقرة وتتطلب قدرة حوسبية هائلة لحلها. ولإصلاح ذلك، طبق الفريق تحويلاً يُعرف باسم "الارتباط المتبادل". تقوم هذه التقنية بتعديل المعادلات بحيث يتم تنعيم الطفرات الحادة، مما يزيل فعلياً "التفردات" (singularities) التي تسبب المشاكل الحوسبية. والنتيجة هي نسخة جديدة من معادلة الطاقة تبدو مختلفة ولكنها تعطي نفس الإجابات تماماً لمستويات طاقة الجزيء. والأهم من ذلك، بما أن الطفرات قد اختفت، فإن الشبكة لا تحتاج لأن تكون كثيفة للغاية للحصول على نتيجة دقيقة. هذا التحويل يحول المشكلة إلى مسألة أسهل بكثير بالنسبة للحاسوب الكمومي، على الرغم من أنه يقدم بعض التعقيدات الرياضية الجديدة التي تتطلب نوعاً مختلفاً من خوارزميات الحل.

اختبر الباحثون أفكارهم من خلال محاكاة أنظمة بسيطة، مثل ذرة هيدروجين واحدة، وجزيء هيدروجين، وذرة هيليوم. واستخدموا خوارزمية كمومية تسمى "تقدير الطور الكمومي" (Quantum Phase Estimation) للنهج القياسي، وطريقة أحدث تسمى "تقدير القيم الذاتية الكمومية" (Quantum Eigenvalue Estimation) للنسخة المرتبطة بالارتباط المتبادل. وفي عمليات المحاكاة الخاصة بهم، أظهروا أن الشبكة التكيفية نجحت في رصد كثافة الإلكترونات دون إهدار الموارد في المساحات الفارغة. وعندما طبقوا تقنية الارتباط المتبادل، اختفت النتوءات الحادة في الدالة الموجية للإلكترون، وحلت محلها منحنيات ناعمة. وقد سمح لهم ذلك بتحقيق حسابات طاقة دقيقة بعدد أقل من نقاط الشبكة مما كان سيتطلبه الأمر لولا ذلك. وبالنسبة لجزيء الهيدروجين، تمكنوا من تتبع كيفية تغير الطاقة مع ابتعاد الذرات عن بعضها البعض، وهي عملية تُعرف باسم "التفكك" (dissociation). وقد طابقت النتائج السلوك الفيزيائي المتوقع، مما أظهر أن الجزيء يتفكك بشكل صحيح وأن مستويات الطاقة تظل متسقة مع انفصال الذرات.

كما سلطت الدراسة الضوء على الكفاءة المحتملة لهذا النهج على الآلات الكمومية المستقبلية. ولأن نقاط الشبكة تُخزن بطريقة تتناسب لوغاريتمياً مع عدد النقاط، يمكن للحاسوب الكمومي تمثيل شبكة دقيقة جداً باستخدام عدد قليل جداً من الكيوبتات (qubits). فعلى سبيل المثال، المحاكاة التي قد تتطلب ملايين نقاط الشبكة على حاسوب تقليدي يمكن ترميزها باستخدام بضع عشرات فقط من الكيوبتات على جهاز كمومي. وأشار الباحثون إلى أنه بينما أجريت عمليات المحاكاة الحالية على حواسيب تقليدية للتحقق من الرياضيات، فإن الإطار مصمم خصيصاً للأجهزة الكمومية. وقد أثبتوا أن الطريقة تعمل مع الأنظمة التي تحتوي على ارتباطات إلكترونية ديناميكية وثابتة، وهي أنواع مختلفة من التفاعلات المعقدة التي تحدث في الجزيئات. ويشير نجاح محاكاة جزيء الهيدروجين إلى أن هذا النهج في الفضاء الحقيقي والتكيفي يمكن استخدامه في النهاية لدراسة أنظمة كيميائية أكثر تعقيداً والتي تقع حالياً خارج نطاق الوصول.

وعلى الرغم من هذه النتائج الواعدة، فإن المؤلفين يحرصون على الإشارة إلى أن هذه خطوة تأسيسية وليست منتجاً نهائياً. فقد كانت عمليات المحاكاة التي أجروها محدودة بأنظمة صغيرة، وتعتمد الطريقة على خيارات محددة لكيفية بناء الشبكة وكيفية تطبيق تحويل التنعيم. وقد حددوا أن الطريقة التي تعيد بها خلايا الشبكة ترتيب نفسها مع حركة الذرات يمكن أن تسبب أحياناً تغيرات مفاجئة صغيرة في الطاقة المحسوبة، وهو ما يخططون لتنقيحه في أعمال مستقبلية. علاوة على ذلك، يظل تحميل البيانات المعقدة لهذه الشبكات التكيفية على حاسوب كمومي بكفاءة تحدياً هندسياً كبيراً. ويقترح الباحثون أن العمل المستقبلي سيركز على تحسين مخططات تحميل البيانات هذه واستكشاف طرق مختلفة لبناء الشبكة مباشرة على الأجهزة الكمومية. ومع ذلك، فإن هذا العمل يؤسس لقاعدة مرنة ومتينة، ويثبت أنه من الممكن الجمع بين شبكات الفضاء الحقيقي التكيفية والخوارزميات الكمومية المتقدمة لحل المشكلة الصعبة المتمثلة في النتوءات الإلكترونية.